2023年度七年级整式加减教案12篇

七年级整式的加减教案第1篇教学目标知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观下面是小编为大家整理的七年级整式加减教案12篇,供大家参考。

七年级整式的加减教案 第1篇

教学目标

知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.

过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

情感、态度与价值观：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体会合作与交流的重要性.

教学重难点

重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都变号.

教学过程

一、复习旧知

化简

-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

去括号

① -(3- 7) ② +(3- 7)

二、探索新知

想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗?

①+(- a+c) ② - (- a+c)

③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

去括号法则：

括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，

括号里各项都不改变符号;

括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉，

括号里各项都改变符号。

顺口溜：

去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全变号。

三、巩固练习：

(1)去括号：

a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

(2)判断正误

a-(b+c)=a-b+c ( )

a-(b-c)=a-b-c ( )

2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

四、例题学习：为下面的式子去括号

+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

五、课堂检测：

去括号：

① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

六、课堂小结

去括号时应注意的事项：

(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。

(2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。

(3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。

七、布置作业：

必做题：课本70页习题 第2，3题

选做题：课本70页 习题 第4题

七年级整式的加减教案 第2篇

教学目标

【知识与技能】

理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项.

【过程与方法】

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.

【情感、态度与价值观】

初步体会数学与实际生活的密切联系，从而激发学生学好数学的信心.

教学重难点

【重点】理解同类项的概念.

【难点】根据同类项的概念在多项式中找同类项.

教学过程

一、复习引入

师：同学们，在上新课之前，我们先来做几个题目.

教师读题，指名回答.

(1)5个人+8个人=;?

(2)5只羊+8只羊

师：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，，，

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征.

请学生说出各自的分类标准，并且对学生按不同标准进行的分类给予肯定.

二、讲授新课

同类项的定义：

师：在生活中我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.

通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项.(板书课题：同类项)

(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结)

板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项.

三、例题讲解

教师读题，指名回答.

【例1】判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”.

(1)3x与3mx是同类项.()

(2)2ab与-5ab是同类项.()

(3)3x2y与-yx2是同类项.()

(4)5ab2与-2ab2c是同类项.()

(5)23与32是同类项.()

(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项.一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项)

【例2】游戏.

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项.

要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同.

可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念.

【例3】指出下列多项式中的同类项：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+

【答案】(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项.

(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项.

【例4】k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

【答案】要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项.

【例5】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+

(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪给出书面解答，为合并同类项做准备.例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同.例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体)

通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力.

四、课堂练习

请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正)

【答案】改变2ab2c3的系数即可，与其本身也是同类项.

五、课堂小结

理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项.

第2课时合并同类项

教学目标

【知识与技能】

理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.

【过程与方法】

经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法.培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.

【情感、态度与价值观】

在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.

教学重难点

【重点】正确合并同类项.

【难点】找出同类项并正确的合并.

教学过程

一、情境引入

师：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：

(1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

(2)若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

学生完成，教师点评.

二、讲授新课

合并同类项的定义.

学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

三、例题讲解

【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.

【答案】原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+

根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.

【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.

(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)

(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则)

【例3】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中

【答案】3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1，当x=-3时，原式=2×(-3)

试一试：把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?

(通过比较两种方法，使学生认识到在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便)

课堂练习.

课本P71练习第1~4题.

【答案】略

四、课堂小结

要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2+3x2=5x4的错误.

从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则正确地合并同类项.

第3课时去括号、添括号

教学目标

【知识与技能】

去括号与添括号法则及其应用.

【过程与方法】

在具体情境中体会去括号和添括号的必要性，能运用运算律去括号和添括号.

【情感、态度与价值观】

让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和概念.

教学重难点

【重点】去括号和添括号法则.

【难点】当括号前是“-”号时的去括号和添括号.

教学过程

一、创设情境，引入新课

还记得我们前面用火柴棒摆的正方形吗?记录正方形的个数与所用火柴棒的根数.

若第一个正方形摆4根，以后每个摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为4+3(n-1).?

若每个正方形上方摆1根，下方摆1根，中间摆1根，还需加1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为n+n+(n+1).?

若每个正方形都摆4根，除第1个外，其余的都多1根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为4n-(n-1).?

若先摆1根，再每个正方形摆3根，则n个正方形所用的火柴棒的根数为1+

搭n个正方形所需要的火柴棒的根数，用的计算方法不一样，所用火柴棒的根数相等吗?

生：相等.

师：那么我们怎样说明它们相等呢?

学生讨论、回答.

师评：4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括号里，再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n与-(n-1)的和，而-(n-1)可看成n-1的相反数，即为1-n，所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+

活动一去括号

师：在代数式里，如果遇到括号，那么该如何去括号呢?

我们再看看以前做过的习题.

七年级整式的加减教案 第3篇

教学目标：

理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项.

初步体会数学与人类生活的密切联系.

教学重点：理解同类项的概念.

教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项.

教学过程：

一、复习引入

创设问题情境

(1)5个人+8个人=;?

(2)5只羊+8只羊=;?

(3)5个人+8只羊

观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类.

8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， ，，

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来.

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.

二、讲授新课

同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.

例题：

【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”.

(1)3x与3mx是同类项.()

(2)2ab与-5ab是同类项. ()

(3)3x2y与-yx2是同类项.()

(4)5ab2与-2ab2c是同类项. ()

(5)23与32是同类项.()

【例2】指出下列多项式中的同类项：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+

【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.

(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+

课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

三、课时小结

理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项.

这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法.

学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础.

四、课堂作业

若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是.?

第2课时合并同类项

教学目的：

理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.

渗透分类和类比的思想方法.

教学重点：正确合并同类项.

教学难点：找出同类项并正确地合并.

教学过程：

一、复习引入

为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：

他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

二、讲授新课

合并同类项的定义：

(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.)

例题：

【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.

根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.

【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.

(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)

【例3】合并下列多项式中的同类项：

(1)2a2b-3a2b+;

(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)

(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.)

【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中

试一试把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?

(通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.)

课堂练习：课本P65练习第1，2，3题.

三、课时小结

要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.

从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项.

四、课堂作业

课本P69习题的第1题.

第3课时去括号

教学目标：

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

教学重点：准确应用去括号法则将整式化简.

教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误.

七年级整式的加减教案 第4篇

教学目标和要求：

理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

初步体会数学与人类生活的密切联系。

教学重点和难点：

重点：理解同类项的概念。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、创设问题情境

⑴5个人+8个人=

⑵5只羊+8只羊=

⑶5个人+8只羊=

(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)

2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，，，2xy2。

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)

(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。)

板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。

例题：

例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。

( ) (2)2ab与-5ab是同类项。

( )

(3)3x2y与-yx2是同类项。

( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项。

( )

(5)23与32是同类项。

( )

(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)

例2：游戏：

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。[来源:学|科|网Z|X|X|K]

要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。

可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)

例3：指出下列多项式中的同类项：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。

解：(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项。

(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项。

例4：k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k=2。所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项。

例5：若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。

解：略。

(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体。)

(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)

五分钟测试：

1、请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)

三、课堂小结：[

①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。

②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。

(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用.采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)

四、课堂作业：

若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______。

板书设计：

教学后记：

建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。

七年级整式的加减教案 第5篇

教学目的：

知识与技能目标：

会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。

过程与方法：

通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，

通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

教学重点、难点：

重点：整式加减的运算。

难点：探索规律的猜想。

授课时间：

教学过程：

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的小屋子需要 枚棋子

(2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组讨论。

Ⅱ.根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习：1、计算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 随堂练习

Ⅳ.课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ.课后作业

P12习题：1(2)、(3)、(6)，2。

板书设计：

第二节 整式的加减(2)

一、旅游中发现的几何体

二、生活中常见的几何体

教学后记

七年级整式的加减教案 第6篇

知识与技能：

1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。

2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。

3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

过程与方法：

通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

情感与态度与价值观：

通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

教学重点：

熟练地进行合并同类项，化简代数式.

教学难点;

如何判断同类项，正确合并同类项.

教学用具：多媒体或小黑板、

教学过程：

?一、创设情景

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

板书：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：整式的加减.并板书)

二、探求新知

教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

接着解答：本节课来学习合并同类项(此时板书课题——合并同类项)

1、同类项的概念

观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

学生交流、讨论.

③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：同类项的概念)

所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

几个常数项也是同类项.

强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.

③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”.

合起来简称为：“两同两不同”.

例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”.)

④温馨提示：生活中也有类似的现象;让学生列举.

2、找朋友

发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友(是同类项的为好朋友)上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友.

3、议一议

课本71页练习1(说明为什么)

七年级整式的加减教案 第7篇

一、三维目标。

(一)知识与技能。

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

(二)过程与方法。

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

(三)情感态度与价值观。

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重、难点与关键。

1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3、关键：准确理解去括号法则。

三、教具准备。

投影仪。

四、教学过程，课堂引入。

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

五、新授。

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为()小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120()千米，因此，这段铁路全长为100t+120()千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差100t—120()千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120()=100t+120t+120()=220t-60

七年级整式的加减教案 第8篇

(一)教材所处的地位

人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

(二)单元教学目标

(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

(2)理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

(3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 .体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

(5)渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

(三)单元教学的重难点

(1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。

(2)难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

(四)单元教学思路及策略

(1)注意与小学相关内容的衔接。

(2)加强与实际的联系。

(3)类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

(4)抓住重难点、加强练习。

(五)学生学习易错点分析：

(1)忽视单项式的定义，误认为式子 是单项式。

(2)忽视单项式系数的定义，误认为 的系数是

(3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是

(4)忽视多项式的定义，误认为 是单项式。

(5)忽视多项式的定义，误认为 的次数是

(6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式 的项分别为 .

(7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

(8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。

(9)合并同类项时，误把字母的指数也相加。

(10) 去括号时符号的处理。

(11)两整式相减时，忽略加括号。

(六)教学建议：

(1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么?

整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

(2)单项式与多项式有什么联系与区别?

教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项(单项式)的次数，需要加以注意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数 作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。

(3)学习合并同类项的方法;

先把同类项分别作上记号，然后根据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0;

(4)什么是合并同类项中要加以注意的“两同”?

合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出判断同类项的 “两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

(5)其它注意事项：

①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

②单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

④去括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形。

(七)课时安排：

第1课时 单项式

第2课时 多项式

第3课时 整式的加减(1)------合并同类项

第4课时 整式的加减(2)------去括号

第5课时 整式的加减(3)------一般步骤

第6课时 整式的加减(4)------化简求值

第7课时 数学活动

第8课时 复习课

七年级整式的加减教案 第9篇

第1课时合并同类项

了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.

能先合并同类项化简后求值.

阅读教材P62～65，思考下列问题.

什么是同类项?怎样合并同类项?

知识探究

把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.

合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变.

自学反馈

若2x2yn与-3xmy4是同类项，则m=2，

判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：

(1)4与-12;(是)

(2)32与a2;(不是，原因略)

(3)2x与2x;(不是，原因略)

(4)3mn与3mnp;(不是，原因略)

(5)2πr与-3x;(不是，原因略)

(6)3a2b与(不是，原因略)

合并同类项.[来源]

(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy;

(2)2a2b-3a2b+12a2b;

(3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(4)4x2-8x+5-3x2+

解：(1)2x2+(2)(3)a3+(4)x2-2x+

(1)同类项与字母的顺序无关;(2)合并同类项中系数求和时注意符号问题.

活动1小组讨论

例1合并同类项.

(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;

(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;

(3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3;

(4)6a2-5b2+2ab+

解：(1)(2)x2+(3)(4)

例2求多项式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值，其中

解：原式当x=-3时，原式

先化简，再带值.

例3(1)水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a h，每小时平均上升 cm，这两天水位总的变化情况如何?

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?

解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是

两天水位的总变化量(单位：cm)是

-2a+(-2+)

这两天水位总的变化情况为下降了

(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负.

进货后这个商店共有大米(单位：kg)

5x-3x+4x=(5-3+4)

活动2跟踪训练

已知-2an-1b4与a2bm+1是同类项，则

合并同类项.

(1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b;

(2)a2-2-3a+

解：(1)-2a2b+(2)

先化简，再求值：

13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中

解：原式=x3+x2+x+当时，原式

活动3课堂小结

同类项：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同.

合并同类项：把多项式中的同类项合并成 一项.

合并同类项法则.

第2课时去 括号

探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则.

阅读教材P65～67，思考下列问题：如何去掉括号，分几种情况?

知识探究

去括号时，如果括号外的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

自学反馈

去括号：

(1)-(-a+b)+(-c+d)=a-b-c+d;

(2)x-3(y-1)=x-3y+3;

(3)-2(-y+8x)

下列去括号过程是否正确?若不正确，请改正.

(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;(不正确)a+b-c+d;

(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;(不正确)a+b-c-d;

(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d;(不正确)-a+b+

化简a+b+(a-b)的最后结果是(C)

+

去括号有两种情况最容易出错：(1)当括号前面含有因数时，根据乘法分配律，这个因数要与括号里面的各项都相乘，不要漏乘;(2)当括号前面是“-”号时，括号里面的各项符号都要改变.

活动1小组讨论

例去括号，再合并同类项：

(1)x-(3x-2)+(2x+3);

(2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);

(3)(2m-3)+m-(3m-2);

(4)3(4x-2y)-3(-y+8x).

解：(1) (2)-4a2+(3)(4)[来源:学_科_网]

活动2跟踪训练

下列去括号中，正确的是(C)

(2a-1)=a2-2a-1

+(-2a-3)=a2-2a+3

[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1

(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d

当a=5时，则(a2-a)-(a2-2a+1)的值为(A)

去括号，并合并同类项：

(1)-(5m+n)-7(m-3n);

(2)-2(xy-3y2)-[2y2-(5xy+x2)+2xy].

解：(1)-12m+(2)xy+4y2+

活动3课堂小结

去括号法则.

第3课时整式的加减

进一步熟悉掌握去括号、合并同类项运算.

掌握整式加减运 算在实际问题中的应用.

能进行整式的加减混合运算，能准确处理括号问题.

阅读教材P67～69，思考下列问题.

如何进行整式的运算.

知识探究

整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

自学反馈

化简下列各题：

(1)-3(2x-y)-2(4x+12y)+2 009;

(2)-[2m-3(m-n+1)-2]

解：(1)-14x+2y+(2)m-3n+

去一层括号合并一次同类项，不要只去括 号，到最后一次合并同类项，那样式子做起来比较复杂.

活动1小组讨论

计算：

(1)3(ab-2c)-5(-ab-c);

(2)2x2-3[3x-2(-x2+2x-1)-4].

解：(1)(2)-4x2+3x+

先化简，再求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=-3，

解：原式当x=-3，y=13时，原式

活动2跟踪训练

化简求值.

(1)2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)]，其中x=12;

(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)，其中a=2，

解：(1)原式当x=12时，原式

(2)原式当a=2，b=1时，原式

已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2，求：

(1)M-N;(2)M+

解：(1)x2-3xy+(2)

活动3课堂小结

整式加减混合运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

七年级整式的加减教案 第10篇

设计理念

建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

教学内容

本节课是沪科版义务教育课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《整式的加减——合并同类项》(第71~73页).

学情分析

七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

教材分析

合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

教学目标：

基础知识目标：

(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项.

(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算.

(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算.

能力训练目标：

(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习.

(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.

(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力.

创新素质目标：

(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律.

(2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力;探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.

个性品质目标：

(1)培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质.

(2)通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学.

教学重点：

熟练地进行合并同类项，化简代数式.

教学难点;

如何判断同类项，正确合并同类项.

教学用具：多媒体或小黑板、

教学过程：

?一、创设情景

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

板书：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：整式的加减.并板书)

二、探求新知

教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

接着解答：本节课来学习合并同类项(此时板书课题——合并同类项)

1、同类项的概念

观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

学生交流、讨论.

③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：同类项的概念)

所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

几个常数项也是同类项.

强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.

七年级整式的加减教案 第11篇

数学活动

一、内容和内容解析

内容

活动1 用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系;

活动2 探究月历中数之间所蕴含的关系和变化规律.

内容解析

本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简，是整式与整式加减的应用.

两个数学活动综合运用整式和整式的加减运算，表示具体情境中的数量关系和变化规律.活动1中的核心问题是寻求三角形的个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应.由于观察图形时入视的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的.活动1先从图形的特殊情况入手，体现由特殊到一般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程.在探究的过程中体现借助于图形的变化规律进行思考和推理的过程，体现借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性.活动2应用整式的加减探究月历中数之间的规律：(1)月历中数的排列规律;(2)由数的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律;(3)如何设字母可以简化表示方法和运算.

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中由特殊到一般的探究方法.

二、教材解析

本套教科书专门设计了“数学活动”专栏，旨在为学生提供探索的空间，发展学生的思维能力.本节课安排了两个有趣的数学活动.其中活动1从一个开放性的问题入手“如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”引发学生的思索和探究.问题中并没有先问“图形中含有2，3，4个三角形，分别需要多少根火柴棍?”而是直接问“如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生自己发现要解决一般性问题应先从特殊值入手，给学生充分的时间思考和探究，让学生自己寻求解决问题的策略，最终掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.之后又设计了一个问题“当图形中含有20XX个三角形时，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生体会由特殊 一般 特殊的分析问题的方法，体会一般性规律的实际意义.活动2设计了一个问题串，6个问题循序渐进地引导学生发现月历中数的排列规律，引导学生应用本章所学的整式的加减探究方框里数之间的关系.这两个活动有一定的趣味性，也有较强的探索性.两个活动的侧重点不同，活动1的重点是让学生能够用整式准确地表示数量关系;活动2的重点是让学生能够应用整式的加减探究月历中的数量关系.通过这两个数学活动检验学生对于第二章内容的掌握情况.

本节数学活动课教师要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可能为学生留出探索的空间，发挥学生的主动性和积极性，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究活动而得出的.

三、教学目标和目标解析

教学目标

(1)用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系;

(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识;

(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.

目标解析

达成目标(1)的标志：学生用整式表示出火柴棍的根数与三角形的个数之间的对应关系，用整式表示出月历中不同位置上的数字的一般表达式并探寻规律;

目标(2)是内容所蕴含的思想方法，学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律的方法，先把复杂图形分解，从其中的特殊图形入手，先就个体观察特征，再扩展到一般，最后由整体总结规律，感受由特殊到一般的探究模式.在活动2中，分析月历中数字之间的数量关系时，经常先将月历分解，分别从横、纵、对角线等不同的方向入手观察特征，再推广到一般，用整式表示出数的一般规律;学生体验解决问题策略的多样性;让学生尝试评价不同方法之间的差异，从而得出最优方案.学生体会进行数学活动的基本方法：提出问题 动手实践 寻求规律 归纳总结.学生经历发现问题、独立思考、猜想验证，归纳总结这些数学活动，提高应用意识和创新意识;

达成目标(3)的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法.在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心.

四、教学问题诊断分析

本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算.但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系，对学生而言有一定难度.在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时学生也容易出错.所以用整式准确地表示出这种对应关系是本节课的一个难点.在活动2中，探索月历中数字的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性.

本节课的教学难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系.

五、教学支持条件分析

根据活动课的特点，学生准备一盒火柴棍、若干张大小相等的正方形纸片、一张月历.教师准备几何画板软件供学生使用，同时采用多媒体课件辅助教学.

六、教学过程设计

数学活动1

问题1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.

图1

(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?

(2)当图形中含有20XX个三角形时，需要多少根火柴棍?

师生活动：学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究.学生代表(利用几何画板软件)展示小组讨论的过程与结果.教师重点关注学生自主探究的步骤和方法.

学生在探究的过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究.教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受.

在活动的过程中，整理数据，观察火柴棍的根数与n之间的对应关系，有助于突破难点.问题1的解决方法很多，下面列出几种常见方法仅供参考.

①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得

三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … 表达式：3+2(n-1)=2n+

②每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3，再减去重复的火柴棍根数，可得

三角形个数 1 2 3 4 … 火柴棍根数 1×3 2×3-1 3×3-2 4×3-3 … 3×n-(n-1) 表达式：3n-(n-1)=2n+

③从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得

三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 1+2 1+2+2 1+2+2+2 1+2+2+2+2 … 表达式：1+

④从火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系观察可得

三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 3=1×2+1 5=2×2+1 7=3×2+1 9=4×2+1 … n×2+1 表达式：2n+

⑤将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得

三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴棍根数 1+2 2+3 3+4 4+5 … n+(n+1) 表达式：n+(n+1)=2n+

七年级整式的加减教案 第12篇

一、教学内容解析：

本节课选自：新人教版数学七年级上册§节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，

在学生明白事物的分类的基础上引入同类项的概念，使学生熟练的会找多项式中的同类项。

其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

让学生在合并同类项的基础上掌握以后学习解一元一次方程的解法，使学生的类推能力有所提高。

二、教学目标设置：

知识目标：

(1)使学生理解多项式中同类项的概念，会判断几个单项式是不是同类项。

(2)使学生掌握合并同类项法则，能熟练运用合并同类项法则进行同类项的合并。

能力目标：

(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。

(2)在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

过程与方法：

通过理解同类项的“两同两无关”、 合并同类项的“一变两不变”以及总结合并同类项的步骤“一找二变三移四结五合并”，以口诀形式对知识进行梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

情感态度与价值观：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

教学重点、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的定义、法则及应用。

难点：正确判断同类项;准确合并同类项。

三、学生学情分析：

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

要学习同类项以及合并同类项要求学生对日常生活中的事物的分类。

学生在找同类项中问题不大，这部分的内容学生自己可以消化，而在合并同类项时有的同学对同类项中利用乘法交换律时容易出错，还有在多项式中找同类项时容易将单项式的系数找错，特别是系数是负数的，学生容易遗漏，老师要在课堂上加以讲解。

找同类项和合并同类项是本节课的重点也是难点，让学生在练习的基础上总结出合并同类项的口诀，更加简单的记忆。

四、教学策略分析：

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式。

本节课主要是找同类项跟合并同类项，而七年级学生对事物的分类已经能熟练的掌握，所以在教学中我先从事物的分类出发引导学生总结出同类项的概念，及合并同类项。

与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用学案来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。

在合并同类项时，针对接受能力差的学生我设计一些他能接受的实例加以讲解，如：一个苹果加两个苹果是几个苹果?得出的答案中与前面的问题没有发生变化的是什么?发生变化的是什么?以此来得出合并同类项的法则。

在给出同类项的概念后还是有一些同学不能快速的找出同类项，此时加一些练习让他们找再让同组的其他同学加以点评，使其加深影响。

在课堂上由小组合作学习，时同组的学生一起做练习，再由组长将本小组中存在的问题反馈，最后由其他小组的成员或组长给全班学生讲解这些问题，最后做到所有同学都会能掌握的目的。

五、教学过程：

教过程

教学环节 教 学 设 计 设计意图

情境引入

问题1：

我们在电视上看过动物园吧，那大家是不是发现兔子与兔子关在一个笼子里，老虎与老虎关在另一个笼子里，为何不把老虎与兔子关在同一个笼子里呢?

问题2：

(1)在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如：垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

(2)生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗?请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。

100a 240b 5ab2 -12

-9x2y3 5x2y3 60b -13ab2

200a 27

通过观看思考，使学生初步感受生活中的分类，进而激发学生学习兴趣。

形成概念

100t 、252t; 3x2、2x2;? 3ab2、4ab2; -9x2y3、5x2y3

思考：上面这些式子的分类对吗?观察每一类中的两个式子都是什么?它们放到多项式中叫做什么?带着这些问题请同学们看课本63页文字。(引导学生看书，让学生理解同类项的定义)

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：

(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

(2)几个常数项也是同类项。

让学生充分发挥主体作用，通过类比数字运算让学生自己得出同类项的概念，培养学生自主学习、类比学习的能力及归纳总结能力。

强化概念

思考：

下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(1)ab与3ab; (2)2a b与2ab ;(3)3xy与- xy;

(4)2a与2ab (5)与 ; (6)53与b3; 使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。

知识链接

如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题?

问题1：

100t +252t=_____________理由是________

3x2+2x2=_____________理由是_______

3ab2-4ab2=_____________理由是_______

-9x2y3+5x2y3=_____________理由是_______

问题2：

不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

例如：试化简多项式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5

解：原式=3x y-4xy -3+5x y+2xy +5-------------找出

(用不同的标志把同类项标出来!)

=3x y+5x y+(-4xy )+2xy +(-3)+5 -----减法变加法

=3x y+5x y+(-4xy )+2xy +(-3)+5----加法交换律

=(3x y+5x y)+[(-4xy )+2xy )]+[(-3)+5)]------------加法结合律

=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 ---------合并同类项

=8 x y-2 xy +2

运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。

合并同类项：
把同类项合并成一项就叫做合并同类项

探讨：

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

学生通过独立完成练习题，巩固了所学的知识，并能增强学生对合并同类项法则的运用。

通过提问方式引导学生回顾所学知识，使学生养成总结所学知识的良好学习习惯。

提问中鼓励同学积极发言，并对讲解或回答问题的同学每次奖励一颗小红星，以此来激励学生的学习兴趣，使学生始终保持积极的精神状态。

引出法则

例题：合并下列各式中的同类项：

(1)12x-20x+6x;(2)-9x2++6;(3)6a -5b +2ab+b -6a

解：1). 12x-20x+6x

原式=12x+(-20x)+6x

=[12+(-20)+6]x

=-2x

方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数。

(2)字母以及字母的指数不变。

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