2023数学寒假作业和答案【10篇】

数学寒假作业和答案1　　第一部分　　1.3和64°　　2.80°　　3.△BCE≌△CBD△BFE≌CFDAAS△ADB≌△AEC　　4.BC=EF　　5.90°　　6.D　　7.D　　8.B　　9下面是小编为大家整理的2023数学寒假作业和答案【10篇】,供大家参考。

数学寒假作业和答案1

　　第一部分

　　1.3和64°

　　2.80°

　　3.△BCE≌△CBD△BFE≌CFDAAS△ADB≌△AEC

　　4.BC=EF

　　5.90°

　　6.D

　　7.D

　　8.B

　　9.同时∵△EBC≌△DBA(证明略)

　　10.(1)∵AD⊥BC

　　∴∠ADB=∠ADC

　　在△ABD和△ACD中

　　∠B=∠C

　　∠1=∠2

　　AD=AD

　　∴△ABD≌△ACD

　　AB=AC

　　(2)不成立SSA不能证明

　　(3)作BC边上中线AD

　　∴BD=CD

　　在△ABD和△ACD中

　　AB=AC

　　AD=AD

　　BD=CD

　　△ABD≌△ACD

　　∠B=∠C

　　11.(5+7)X2=24cm

　　第二部分

　　1.2对3对

　　DCBD*分∠ABCDE⊥ABDC⊥BC

　　828

　　2.3cm

　　3.HLBC∠C

　　4.B

　　5.C

　　6.A

　　第三部分

　　7.标∠BAD为∠1，∠FAD为∠2

　　∵AD是∠BAC的*分线

　　∴∠1=∠2

　　∵DE⊥ABDF⊥AC

　　∴∠E=∠DFA=∠DFC=90°

　　在△AED与△AFD中

　　∠1=∠2

　　∠E=∠DFA

　　AD=AD

　　△AED≌△AFD

　　∴FD=ED

　　在Rt△DEB与△RtDFC

　　DB=DC

　　ED=FD

　　DEB≌DFC

　　BE=CF

　　8.存在

　　5个

　　第四部分

　　1.MNAB

　　2.(2,-3)

　　3.等边三角形

　　4.60°

　　5.60°

　　6.B

　　7.B

　　8.C

　　9.找到B点的对称点，连接A，找到与河岸的交点，把d*移到交点处。

　　10.成立

　　连接APBPCP

　　1/2×h1×AB+1/2×h2×BC+1/2×h3×BC=1/2×h×BC

　　h1+h2+h3=h

　　不成立

　　h1+h2+h3>h

　　11.见18页

　　第五部分

　　1.正负8正负根号3

　　2.正负2

　　3.1

　　4.4

　　5.正负三次根号5

　　6.C

　　7.D

　　8.D

　　9.A

　　10.C

　　11.-2

　　-8

　　3/4

　　500

　　3.6

　　50

　　12.X=3/2

　　X=4

　　X=2/3

　　X=17/2

　　13.X-Y=-5/11或-7/11

　　(2)121/289或121/25

　　14.三次根号a-b+2=2-三次根号7或2+三次根号7

　　15.由题意得X-2Y=3

　　2X-3Y=5

　　推出X=1Y=1

　　X-8Y的*方根为正负3立方根为正负三次根号9

　　16.6003/a

　　17.见18页

　　第六部分

　　1.S=(10-X)0

　　2.三种列表法解析式法图解法

　　3.Y=1/X+1+2

　　4.X>1/2

　　5.67

　　6.A=(n-2)×180°n≥3

　　7.B

　　8.C

　　9.D

　　10.A]

　　11.Y1=150X

　　Y2=160X-160

　　150X≥160X-160

　　X≤16

　　(1)当x=160时Y1=Y2

　　(2)当X>16时Y1

　　(3)当X<16时y1>Y2

　　12.O

　　当X=5，y的值最小，最小值为2.5

　　y随x的增大而缩小

　　13.17193761

　　m=n(2n-1)+(n-1)2

　　14.一样大

　　第七部分

　　1.45

　　2.11175n+(n-1)

　　3.33a+ba

　　4.1/5x的三次方y的四次方z的四次方

　　5.2a的三次方b的四次方-3/4a的*方b的*方

　　*2x2+13x-40

　　7.B

　　8.D

　　9.A

　　10.C

　　11.(a-5)(b-5.4)=ab-5.4a-5b+27(cm2)

　　12.W=1.6a+5.2b

　　当a=30,b=20时

　　W=48+104=152元

　　3.a1q(n-1)

　　14.第一项为5，第四项为40

　　15.95美元

　　第八部分

　　1.x-3y

　　2.4xy2xy3y-x

　　3.(x-y)(a-1)

　　4.1-a16

　　5.(-3ab)ab

　　*x2+12xy+9y2

　　7.100-1100+19999

　　8.C

　　9.B

　　10.D

　　11.B

　　12.C

　　13.1

　　105

　　14.4

　　15.5

　　1*0

　　17.100的八次方

　　18.十分对不起，偶不晓得。那位仁兄知道告诉我啊?!!!

　　19.3

　　20.400

数学寒假作业和答案2

　　一、选择题。

　　1、若=0，则等于()

　　A.5B.-5C.3D.-3

　　2.当m，n为自然数时，多项式的次数应当是()

　　A.mB.nC.m,n中较大的D.m+n

　　3.当x分别等于2或-2时，代数式的值()

　　A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.互为相反数

　　4.设是一个负数，则数轴上表示数-的点在().

　　A.原点的左边B.原点的右边

　　B.原点的左边和原点的右边D.无法确定

　　5.下列图形中，表示南偏西60°的射线是().

　　a

　　ABCD

　　6.下列图形中,能够折叠成正方体的是()

　　7.如图,OB*分∠AOC,OD*分∠EOC,∠1=20°,∠AOE=88°,则∠3为()

　　A.24°B.68°C.28°D.都不对

　　8.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是().

　　A.95元B.90元C.85元D.80元

　　9.解方程,去分母正确的是().

　　A.B.

　　C.D.

　　10.有一些分别标有6，10，14，18的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4，小红拿到了相邻的3张卡片，且这些上的数字之和为282，那么小红拿到的3张卡片为()

　　A.88,92,96B.100,104,108

　　C.90,94,98D.88,98,106

　　二、填空题.

　　11.-3,-(-1),+(-5),-2.15,0,,-中整数有个，正整数有个，负数有个。

　　12.用一个*面去截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形

　　的是。

　　13,若的值是7，则代数式的值是。

　　14.若│x+2│+(y-3)2=0,则xy=____.

　　15.一个多项式与的和是，则这个多项式是。

　　16.下图是某几何体分别从正面左面及上面看到的*面图形，则这个几何体是。

　　17.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8.5折优惠卖出，结果每件仍获利12元，若设每件服装的成本为x元，则可列方程。

　　18.观察写列图形：

　　它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有_____枚五角星。

　　三、解答题

　　19.计算下列各题。

　　(1)

　　(2)÷(-8)

　　20.解下列方程

　　(1);(2)

　　21.已知有三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当时，求的值。

　　22.某人用400元，购买了八套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：

　　+2，-3，+2，+1，-2，-1,0,-2(单位：元)

　　(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?

　　(2)盈利(或亏损)了多少钱?

　　23.下面是小马虎解的一道题

　　题目：在同一*面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数。

　　解：根据题意可画出图

　　∵∠AOC=∠BOA-∠BOC

　　=70°-15°

　　=55°

　　∴∠AOC=55°

　　若你是老师，会判小马虎满分吗?若会，说明理由。若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法。

　　24.王老师购买一套教师住宅，采取分期付款的方式，一种付款方式是第一年付四万元，以后每一年付一万元;另一种付款方式是前一半时间每

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数学寒假作业和答案3

　　1.选择题

　　(1)A(2)C(3)C

　　2.填空

　　(1)y=-2x

　　(2)m<2y="5x+3"y2="">y1

　　(5)y=-2x+10025

　　(6)9

　　3.解答题

　　(1)

　　①Q=200+20t②(0≤t≤30)

　　(2)

　　①y=80(0≤x≤50)

　　y=1.9x-15(50≤x≤100)

　　②y=1.6x

　　③选择方式一

　　(3)

　　①在同一直线上y=25/72x

　　②当x=72时，y=25

　　当x=144时，y=50

　　当x=216时，y=75

　　y=25/72x(0≤x≤345.6)

　　③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55

　　(4)

　　①y甲=2x+180

　　y乙=2.5x+140

　　②当x=100时，y甲=200+180=380

　　Y乙=140+250=390

　　380〈390

　　租甲车更活算

数学寒假作业和答案4

　　一、填空题：

　　1..2.;3.3.4..5.6.

　　6.2.7..8.④.9.____.10..

　　11.2;12.126.13..14..

　　二、解答题:

　　15.解：(1)又已知为，而，(2)若成立，即时，，

　　由，解得即的取值范围是16.解：(Ⅰ)在Rt△ABC中，AB=1，∠BAC=60°，∴BC=，AC=2.

　　在Rt△ACD中，AC=2，∠CAD=60°，∴CD=2，AD=4.

　　∴SABCD=[来.

　　则V=.

　　(Ⅱ)∵PA=CA，F为PC的中点，

　　∴AF⊥PC.

　　∵PA⊥*面ABCD，∴PA⊥CD.

　　∵AC⊥CD，PA∩AC=A，

　　∴CD⊥*面PAC.∴CD⊥PC.

　　∵E为PD中点，F为PC中点，

　　∴EF∥CD.则EF⊥PC.

　　∵AF∩EF=F，∴PC⊥*面AEF.

　　(Ⅲ)证法一：

　　取AD中点M，连EM，CM.则EM∥PA.

　　∵EM*面PAB，PA*面PAB，

　　∴EM∥*面PAB.

　　在Rt△ACD中，∠CAD=60°，AC=AM=2，

　　∴∠ACM=60°.而∠BAC=60°，∴MC∥AB.

　　∵MC*面PAB，AB*面PAB，

　　∴MC∥*面PAB.

　　∵EM∩MC=M，∴*面EMC∥*面PAB.

　　∵EC*面EMC，

　　∴EC∥*面PAB.

　　证法二：

　　延长DC、AB，设它们交于点N，连PN.

　　∵∠NAC=∠DAC=60°，AC⊥CD，

　　∴C为ND的中点.

　　∵E为PD中点，∴EC∥PN.

　　∵EC*面PAB，PN*面PAB，[来源:Z。**。k.Com]

　　∴EC∥*面PAB.

　　17.解：(1)将整理得解方程组得直线所经过的定点(0，1)，所以.

　　由离心率得.

　　B

　　所以椭圆的标准方程为.--------------------6分

　　(2)设，则.

　　∵，∴.∴∴点在以为圆心，2为半径的的圆上.即点在

　　以为直径的圆上.

　　又，∴直线的方程为.

　　令，得.又，为的中点，∴.

　　∴，.

　　∴.

　　∴.∴直线与圆相切.

　　18.(1)设比例系数为.由题知，有.

　　又时，，所以，.

　　所以与的关系是.…………4分

　　(2)依据题意，可知工厂生产万件纪念品的生产成本为万元，促销费用为万元，则每件纪念品的定价为：元/件.于是，，进一步化简，得

　　因此，工厂2010年的年利润万元.…8分

　　(3)由(2)知，，

　　当且仅当，即时，取等号，

　　所以，当2010年的促销费用投入7万元时，工厂的年利润最大，

　　最大利润为42万元.…………14分

　　19.【解析】(1)由已知得，

　　则，从而，∴，。

　　由得，解得。……………………4分

　　(2)，

　　求导数得。……………………8分

　　在(0,1)单调递减，在(1,+)单调递增，从而的极小值为。

　　(3)因与有一个公共点(1，1),而函数在点(1,1)处的切线方程为。则只需证明：都成立即可。

　　由，得，知恒成立。

　　设，即，

　　求导数得：;

　　20.解：(1)当时，，则.

　　又，，两式相减得，

　　是首项为1，公比为的等比数列，-----------4分

　　(2)反证法：假设存在三项按原来顺序成等差数列，记为则，(*)又*式左边是偶数，右边是奇数，等式不成立

　　假设不成立原命题得证.-------------8分

　　(3)设抽取的等比数列首项为，公比为，项数为，

　　且满足，

　　则又整理得：①

　　将代入①式整理得经验证得不满足题意，满足题意.

　　综上可得满足题意的等比数列有两个.

数学寒假作业和答案5

　　一、3，1.2，8.7，1.26，12，4

　　17，0.4，0.24，3，0.06，15

　　二、4.14，0.144，2.04，28

　　三、16.25，162.5，0.1625,42，0.42，0.42

　　四、15.6，27.72

　　四、2.25，4.16，25.75，82

　　五、4.83.222.81.6

　　=15.362=4.48(*方厘米)

　　=7.68(*方厘米)

　　(2.4+4.6)3.22(8.4+11.8)7.52

　　=73.22=20.27.52

　　=11.2(*方厘米)=75.75(*方厘米)

　　六、解决问题。

　　1、68043.2=1703.2=544(千米)

　　2、①541.815=36.12(米)

　　②541.87=77.4(米)

　　③77.4-36.12=41.28(米)

　　3、1855.4=999(千米)

　　4、0.82418=19.218=345.6(元)

　　5、3241.2+48=388.8+48=436.8(元)

　　提高篇：

　　1、28

　　2、392.6192-392600.927.523+312.5

　　=392.6192-392.692=2.5(323)+312.5

　　=392.6(192-92)=2.5(69+31)

　　=392.6100=2.5100

　　=39260=250

　　3、0.790.46+7.90.24+11.40.079

　　=0.790.46+0.792.4+1.140.79

　　=0.79(0.46+2.4+1.14)

　　=0.794

　　=3.16

数学寒假作业和答案6

　　1.选择题

　　(1)C(2)B(3)B(4)C(5)C(6)A(7)B

　　2.填空题

　　(1)am(2)mx(3)53-53(4)b5a12(5)297(6)1.2×1024

　　(7)4x2y6z2(8)1(9)2891(10)-10/27a3b3(11)28a6(12)2

　　3.解答题

　　(1)①=-22×2×23

　　=-26

　　②=-(x+y)(x+y)(x+y)2

　　=-(x+y)4

　　③=(-1/3)3x6y9

　　=-1/27x6y9

　　④=(a22b)2

　　=4a4b2

　　⑤=x8+x8-x8-x8

　　=0

　　(2)3+x+2x+1=31

　　3x=27

　　x=9

　　(3)2006÷4余2

　　∴32006的末位数为9

　　(4)2n=x3m×x2n

　　(5)①<<<<<②nn+1<(n+1)n③<

　　(6)①=n2+7n-n2-n-6∵n为自然数

　　=6n-6∴n-1也为整数

　　6n-6/6=n-1∴该式的值能被b整除

　　②(x+a)(x+b)

　　=x2+(a+b)x+ab

　　∴a+b=m=x

　　Ab=36

　　∴m=12

数学寒假作业和答案7

　　第1页

　　1)7/125/62/71/521/201251

　　2)(1)(2,4)36(2)(6,8)

　　3)略

　　第2页

　　4)(1)图略

　　(2)连成的是*行四边形，底4厘米，高2厘米，面积是4×2=8(*方厘米)

　　5)(1)少年宫所在的位置可以用(6，4)表示。它在学校以东600米，再往北400米处。

　　体育馆所在的位置可以用(3，6)表示。它在学校以东300米，再往北600米处。

　　公园所在的位置可以用(9，5)表示。它在学校以东900米，再往北500米处。

　　第3页

　　(2)略

　　(3)答：张明从家出发，先后去了少年宫、图书馆、体育馆、商场、最后回了家。

　　6)(1)A(2，5)B(6，5)C(4，7)

　　(2)图略，A′(2，2)B′(6，2)C′(4，4)

　　(3)图略，A″(6，9)B″(6，5)C″(8,7)di

　　第4页

　　提高篇

　　(1)帅(5,0)士(5,1)兵(5,3)相(7,0)马(7,2)車(8,4)

　　(2)“相”下一步能走到的位置有(5,2)或(9,2),若继续走还有其他位置。

　　“相”能走到的位置大多会出现同一行或同一列。

　　(3)答案多种，略

　　第5页

　　1)1/39/2020251/124/73/20

　　2)(1)1，3

　　(2)5/9，5/9

　　(3)3/5，1/3

　　(4)2/3，10

　　(5)40

　　(6)6/5，9/100

　　3)5/21/80916/1110

　　第6页

　　4)(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×(6)√

　　5)(1)C(2)A(3)B

　　6)7/214/3

　　第7页

　　11303/16131/52/3

　　7)(1)51000×(1-7/10)=51000×0.3=15300(万*方千米)

　　(2)405×(1+7/45)=405×52/45=468(米)

　　第8页

　　(3)21000×(1-1/3)×3/7=21000×2/3×3/7=6000(元)

　　提高篇

　　1)1/21/21/61/61/121/121/20

　　1/201/301/301/421/42

　　因为分子是1、分母互质的两个分数的差等于分母的差作分子、分母的乘积作分母的分数。

　　2)原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7

　　3)原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/9-1/10=1-1/10=9/10

　　第9页

　　1)1/2011/47/323/7121/695

　　2)(1)8/991/9

　　(2)3/2÷3/8=43/2÷4=3/8

　　(3)4/31/12

　　(4)>><<=<

　　3)(1)×(2)×(3)×(4)√

　　第10页

　　4)(1)A(2)B(3)C(4)C

　　5)(1)7/9÷35/36=4/5

　　(2)4/5×3/4=3/5(吨)

　　(3)8÷2/3×1/6=8×3/2×1/6=2

　　(4)180×1/3÷2/3=60×3/2=90

　　第11页

　　6)(1)2+2=2×2或0+0=0×0

　　(2)①4/15,4/15②9/70,9/70

数学寒假作业和答案8

　　1.A;2.C;3.B;4.D;C;6.=，内错角相等，两直线*行;

　　5.*行或相交;6.AE、BC、CD、同位角，AE、BC、AB、内错角;

　　7.1与3、4与6，2与4、3与5，2与5、1与6、3与4、1与2、5与

　　8.答案不唯一，如3;

　　9.解：BC∥DE.

　　因为2与DCE是对顶角，

　　所以DCE=2=1350，

　　因为D=450，

　　所以D+DCE=1800.

　　根据同旁内角互补，两直线*行可得BC∥DE.

　　AB与CD*行.

　　因为1与ABC是对顶角，

　　所以ABC=1=450，

　　因为2=1350，

　　所以ABC=1800.

　　根据同旁内角互补，两直线*行可得

　　AB与CD*行.

数学寒假作业和答案9

　　第一部分

　　1.3和64°

　　2.80°

　　3.△BCE≌△CBD△BFE≌CFDAAS△ADB≌△AEC

　　4.BC=EF

　　5.90°

　　6.D

　　7.D

　　8.B

　　9.同时∵△EBC≌△DBA(证明略)

　　10.(1)∵AD⊥BC

　　∴∠ADB=∠ADC

　　在△ABD和△ACD中

　　∠B=∠C

　　∠1=∠2

　　AD=AD

　　∴△ABD≌△ACD

　　AB=AC

　　(2)不成立SSA不能证明

　　(3)作BC边上中线AD

　　∴BD=CD

　　在△ABD和△ACD中

　　AB=AC

　　AD=AD

　　BD=CD

　　△ABD≌△ACD

　　∠B=∠C

　　11.(5+7)X2=24cm

　　第二部分

　　1.2对3对

　　DCBD*分∠ABCDE⊥ABDC⊥BC

　　828

　　2.3cm

　　3.HLBC∠C

　　4.B

　　5.C

　　6.A

　　第三部分

　　7.标∠BAD为∠1，∠FAD为∠2

　　∵AD是∠BAC的*分线

　　∴∠1=∠2

　　∵DE⊥ABDF⊥AC

　　∴∠E=∠DFA=∠DFC=90°

　　在△AED与△AFD中

　　∠1=∠2

　　∠E=∠DFA

　　AD=AD

　　△AED≌△AFD

　　∴FD=ED

　　在Rt△DEB与△RtDFC

　　DB=DC

　　ED=FD

　　DEB≌DFC

　　BE=CF

　　8.存在

　　5个

　　第四部分

　　1.MNAB

　　2.(2,-3)

　　3.等边三角形

　　4.60°

　　5.60°

　　6.B

　　7.B

　　8.C

　　9.找到B点的对称点，连接A，找到与河岸的交点，把d*移到交点处。

　　10.成立

　　连接APBPCP

　　1/2×h1×AB+1/2×h2×BC+1/2×h3×BC=1/2×h×BC

　　h1+h2+h3=h

　　不成立

　　h1+h2+h3>h

　　11.见18页

　　第五部分

　　1.正负8正负根号3

　　2.正负2

　　3.1

　　4.4

　　5.正负三次根号5

　　6.C

　　7.D

　　8.D

　　9.A

　　10.C

　　11.-2

　　-8

　　3/4

　　500

　　3.6

　　50

　　12.X=3/2

　　X=4

　　X=2/3

　　X=17/2

　　13.X-Y=-5/11或-7/11

　　(2)121/289或121/25

　　14.三次根号a-b+2=2-三次根号7或2+三次根号7

　　15.由题意得X-2Y=3

　　2X-3Y=5

　　推出X=1Y=1

　　X-8Y的*方根为正负3立方根为正负三次根号9

　　16.6003/a

　　17.见18页

　　第六部分

　　1.S=(10-X)0

　　2.三种列表法解析式法图解法

　　3.Y=1/X+1+2

　　4.X>1/2

　　5.67

　　6.A=(n-2)×180°n≥3

　　7.B

　　8.C

　　9.D

　　10.A]

　　11.Y1=150X

　　Y2=160X-160

　　150X≥160X-160

　　X≤16

　　(1)当x=160时Y1=Y2

　　(2)当X>16时Y1

　　(3)当X<16时y1>Y2

　　12.O

　　当X=5，y的值最小，最小值为2.5

　　y随x的增大而缩小

　　13.17193761

　　m=n(2n-1)+(n-1)2

　　14.一样大

　　第七部分

　　1.45

　　2.11175n+(n-1)

　　3.33a+ba

　　4.1/5x的三次方y的四次方z的四次方

　　5.2a的三次方b的四次方-3/4a的*方b的*方

　　*2x2+13x-40

　　7.B

　　8.D

　　9.A

　　10.C

　　11.(a-5)(b-5.4)=ab-5.4a-5b+27(cm2)

　　12.W=1.6a+5.2b

　　当a=30,b=20时

　　W=48+104=152元

　　3.a1q(n-1)

　　14.第一项为5，第四项为40

　　15.95美元

　　第八部分

　　1.x-3y

　　2.4xy2xy3y-x

　　3.(x-y)(a-1)

　　4.1-a16

　　5.(-3ab)ab

　　*x2+12xy+9y2

　　7.100-1100+19999

　　8.C

　　9.B

　　10.D

　　11.B

　　12.C

　　13.1

　　105

　　14.4

　　15.5

　　1*0

　　17.100的八次方

　　18.十分对不起，偶不晓得。那位仁兄知道告诉我啊?!!!

　　19.3

　　20.400

数学寒假作业和答案10

　　一、填空题

　　(1)—8。解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。=(2)(3)。解析：或

　　(舍)，易得=;另可用配凑法。

　　(4)。解析：若对恒成立，则，所以，.由，()，可知，即，

　　所以，代入，得，

　　由，得(5)6解析：由题意知为函数周期的正整数倍，所以，故的最小值等于6.

　　(6)(7)(8)2解析：(9)(10)。解析：由得，即，∴，∵，故(11)。解析：由图可知：，由图知：(12)。解析：设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.(13)(14)。解析：由正弦定理得,又,，

　　其中，是第一象限角。由于，且是第一象限角，因此有最大值。

　　15.解：(1)因为,所以………………6分

　　(2)因为为等边三角形,所以,

　　所以……………………10分

　　同理,,故点的坐标为……………14分

　　16.解：(1)∵=.-------------2分

　　∵∴，

　　∴函数的最大值和最小值分别为1，—1.---------------4分

　　(2)令得,

　　∵∴或∴-----------------------6分

　　由，且得∴----------------------8分

　　∴------------------------------------10分

　　∴.---------------------------------13分

　　17.解：(1)由正弦定理得因为所以(2)由(I)知于是

　　取最大值2.

　　综上所述，的最大值为2，此时18.解：(1)由正弦定理得所以=,

　　即,即有,即,所以=2.

　　(2)由得，∵，∴∴，又得19.解:(1)…………2分

　　…………5分

　　因为，所以…………6分

　　(2)由(Ⅰ)知：时,由正弦函数图象可知,当时取得最大值所以,…………8分

　　由余弦定理，∴∴………10分

　　从而…………12分

　　20.解：(1)由条件，得，.………………………………………2分

　　∵，∴.………………………………………………4分

　　∴曲线段FBC的解析式为.

　　当x=0时，.又CD=，∴.…7分

　　(2)由(1)，可知.

　　又易知当“矩形草坪”的面积最大时，点P在弧DE上，故……8分

　　设，，“矩形草坪”的面积为

　　=.…………………13分

　　∵，故取得最大值.……………15分

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