2023初中数学教案【10篇】

初中数学优秀教案1相切在作图中的应用1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：使学生理解画“连接”图形的理论依据.它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础.难点：①对“连接”图形下面是小编为大家整理的2023初中数学教案【10篇】,供大家参考。

初中数学优秀教案1

相切在作图中的应用

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点：使学生理解画“连接”图形的理论依据.它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础.

难点：①对“连接”图形原理的理解.因为它是应用抽象知识来描述客观问题，学生常常因抽象思维能力较弱，而没有真正理解和掌握;②线段与弧、弧与弧连接时圆心位置的确定.

2、教法建议

(1)在教学中，组织学生寻找一些身边的有关“连接”的实际问题，画出比例图，既调动学生的积极性，培养了兴趣，又获得了知识;

(2)在教学中，以“实际问题概念引出理解实际应用”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学.相切在作图中的应用(一)

教学目标：

(1)理解线段与弧、弧与弧连接的概念及连接的原理;

(2)通过对 “连接”等概念的教学，培养学生的理解能力;

(3)通过线段与弧的连接，圆弧与圆弧的连接，培养学生的作图能力;

(4)“渗透”世界上很多事物是互相联系着的，并且在一定条件下相互转化.

教学重点:

正确理解连接的原理，初步掌握线段与圆弧连接、圆弧与圆弧连接的实质，会进行各种连接.

教学难点:

连接原理的正确理解和作图时圆心、半径的确定

教学活动设计:

(一)实际问题引出概念

我们在生活中常见到一些机器零件，它的边缘是圆滑的，我们最熟悉的操场上的跑道，它的跑道线也是很圆滑的.

想一想：跑道线是怎样的线组成的?

画一画：跑道的大致图形.

指导学生发现线线的位置关系，引出连接的有关概念：

1、由一条线(线段或圆弧)*滑地过渡到另一条线上，这种*滑地过渡，称圆弧连接，简称连接.

2、连接时，线段与圆弧、圆弧与圆弧在连接处相切.

3、外连接、内连接.

组织学生阅读理解教材内容

(二)深刻理解概念

“连接”是“*滑地过渡”，怎样算“*滑“?像下面图中，实线画出的线段和圆弧，圆弧和圆弧，虽然也有相切的关系，但它们不是连接.

理解：线与线连接有两个必备条件：①连接时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接处相切.②线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧;圆弧与圆弧分居在连心线的两侧，二者缺一不可.

(三)圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法

例1： 已知：线段AB和r(如图).

求作：

，使它的半径等于r，，并且在点A与线段AB连接.

作法：1、过点A作直线PA⊥AB.

2、在射线AP取AO=r.

3、以O为圆心，r为半径作

，使AB、

在OA的两侧.

就是所求作的弧.

说明：画圆弧与线段的连接，主要运用了切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心，找出了圆心，圆弧也就不难画了.

例2、 已知：如图，

的半径为R1，圆心为O1;线段R2. 求作：半径为R2的

，使

与

在点A外连接.

作法：1、连结O1A，并且延长到点O2，使O1 O2 = R1+ R2.

2、以O2为圆心，O1 O2为半径作

，使

与

在的两侧.

就是所求作的弧.

说明：画圆弧与圆弧的连接，主要运用“两圆相切，切点一定在连心线上”这个结论.

练习题：P148练习，1、2.

(三)小结

主要内容：

1、什么是连接?什么是外连接?什么是内连接?

2、任何一种连接，其实质就是两线相切，在切点处相连接，是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接.

3、对于给出的题目，画出连接图形关键在于确定圆心.

(四)作业

教材P151习题A组16.

课外题：画一个生活中的有关连接图形的比例图，下节课展示.

相切在作图中的应用(二)

教学目标：

(1)进一步理解连接等概念及连接的原理;

(2)进一步培养学生的作图能力;

(3)通过对作图题的分析，培养学生的分析问题能力.

教学重点:

深刻理解连接的意义，能对具体图形熟练地进行弧连接.

教学难点:

作图时圆心、半径的确定

教学活动设计:

(一)概念复习与理解

练习1、下列命题中，正确的是(C)

(A)将一段弧和一条线段连到一起的图形叫连接;

(B)一段给出半径的圆弧可以和一直线连接;

(C)两段给出不等半径的圆弧可以用内、外两种连接方式连接;

(D)两段圆弧内切就是内连接.

练习2、内、外连接的区别是( C )

(A)内连接两弧在连心线同侧，而外连接两弧在连心线两侧;

(B)内连接两弧在切点同旁，外连接两弧在切点两旁;

(C)内连接是内切两圆弧连接，外连接是外切两圆弧连接;

(D)内连接是外切两圆弧连接，外连接是内切两圆弧连接.

(二)连接图形的应用

例3、(教材P148)如图，要把零件中直角A加工成半径为15mm的圆角(即用一条半径为15mm的圆弧连接边AB与边AC)在图上画出这条圆弧.

分析：圆弧的半径已知，要画出这条圆弧，只要求出它的圆心即可.因为圆弧要与AB和AC都相切。所以圆心到边AB和AC的距离都等于15mm，实际上四边形AEOP是正方形，它的顶点O在∠CAB的*分线上.

(参看教材P148)

充分给学生时间让学生自己分析、研究、写出画法，画出图形.

练习：把两边长分别为8cm和5cm的矩形的4个直角改画成圆角，使圆弧的半径等于1cm.

(三)展示作品

对上节课课外作业中较好的连接图形，展示.既提高学生的学习积极性，又激发学生在教学过程中的参与热情.

(四)小结

1、连接在实际生活中的应用，可以改变物体的表面形状.

2、任何一种连接的问题经过分析后都能转化为基本图形：“线段与弧的连接;圆弧与圆弧的内连接;圆弧与圆弧的外连接.

3、连接的关键是确定所求圆弧所在圆的圆心.

4、线段可在一点处与两条弧同时连接.

(五)作业 教材P154中18，B组2.

探究活动

问题：如图三圆两两相切，切点分别为C、O、D，与半圆O分别切于点A、E、B，请你找出图中除线段AB和弧

以外的6条从A点*滑过渡到B点且没有重复弧的路线，并指出在经过个点处是什么连接(内连接、外连接).

初中数学优秀教案2

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.利用方程解决实际问题.

　　2.训练用配方法解题的技能.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识和能力.

　　2.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.

　　3.进一步训练利用配方法解题的技能.

　　通过学生创设解决问题的方案，来培养其数学的应用意识和能力，进而拓宽他们的思维空间，来激发其学习的主动积极性.

　　教学重点

　　利用方程解决实际问题

　　教学难点

　　对于开放性问题的解决，即如何设计方案

　　教学方法

　　分组讨论法

　　教具准备

　　投影片二张

　　第一张：练习(记作投影片2.2.3A)

　　第二张：实际问题(记作投影片2.2.3B)

　　教学过程

　　Ⅰ.巧设情景问题，引入新课

　　[师]通过上两节课的研究，我们会用配方法来解数字系数的一元二次方程.下面我们通过练习来复习巩固一元二次方程的解法.(出示投影片2.2.3A)

　　用配方法解下列一元二次方程：

　　(1)x2+6x+8＝0；

　　(2)x2-8x+15＝0；

　　(3)x2-3x-7＝0；

　　(4)3x2-8x+4＝0；

　　(5)6x2-11x-10＝0；

　　(6)2x2+21x-11＝0.

　　[师]我们分组来做，第一、三、五组的同学做方程(1)、(3)、(5)，第二、四、六组的同学做方程(2)、

　　(4)、(6).

　　[师]各组做完了没有?

　　[生齐声]做完了.

　　[师]好，我们来交叉改一下，看看哪位同学批改得仔细，哪位同学的方程解得全对.

　　[生甲]我改的是**同学的，他做的是方程(1)、(3)、(5)，方程(1)解对了，答案是x1＝-2，x2＝-4.解方程(3)时，在配方的时候，他配错了，即

　　x-3x＝7，

　　x2-3x+32＝7+32应为(-23

　　2)2.

　　[师]很好，这里一次项-3x的系数-3是奇数，所以应在方程两边各加上(-3)的一半的*方，那方程(3)的正确答案是多少呢?

　　[生乙]方程(3)的解为x1＝

　　[师]好，继续.3?237,x2?3?237.

　　[生丙]方程(5)的二次项系数不为1，所以首先应把方程化为二次项系数是1的形式，然后再应用配方进行求解.**同学解的对，其解为x1＝52，x2＝-32.

　　[生丁]**同学做的是方程(2)、(4)、(6).他解的完全正确，即

　　方程(2)的解：x1＝5，x2=3，

　　方程(4)的解：x1＝2，x2＝

　　方程(6)的解：xl=32，12，x2＝-11.

　　[师]利用配方法求解方程时，一定要注意：

　　①方程的二次项系数不为1时，首先应把它化为二次项系数是1的形式，这是利用配方法求解方程的前提.

　　②配方法中方程的两边都加上一次项系数一半的*方的前提是方程的二次项系数为1.

　　另外，大家在利用配方法求解方程时，要有一定的技能.这就需要大家不仅要多练，而且还要动脑.尤其是在解决实际问题中.

　　这节课我们就来解决一个实际问题.

　　Ⅱ.讲授新课

　　[师]看大屏幕.(出示投影片2.2.3B)在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗?

　　[师]大家仔细看题，弄清题意后，分组进行讨论，设计具体方案，并说说你的想法.

　　[生甲]我们组

　　的设计方案如右图

　　所示，其中花园四

　　周是小路，它们的

　　宽度都相等.

　　这样设计既美观又大方，通过列方程、解方程，可以得到小路的宽度为2m或12m.

　　[师]噢，同学们来想一想，甲组的设计符合要求吗?如果符合，请说明是如何列方程，又如何求解方程的；如果不符合，请说明理由.

　　[生乙]甲组的设计符合要求.

　　我们可以假设小路的宽度为xm，则根据题意，可得方程(16-2x)(12-2x)=1

　　2×16×12，

　　也就是x2-14x-24＝0.

　　然后利用配方法来求解这个方程，即

　　x-14x＝-24，

　　x2-14x+72=-24+72，

　　(x-7)＝25，

　　x-7=±5，

　　即x-7=5，x-7＝-5.

　　∴x1=12.x2=2.

　　因此，小路的宽度为2m或12m.

　　由以上所述知：甲组的设计方案符合要求.

　　[生丙]不对，因为荒地的宽度是12m，所以小路的宽度绝对不能为12m.因此甲组设计的方案不太准确，应更正为：花园四周的小路的宽度只能是2m.

　　[师]大家来作判断，谁说的合乎实际?

　　[生齐声]丙同学说得有理.

　　[师]好，一般地来说：在解一元一次方程时，只要题目、方程及解法正确，那么得出的根便是所列方程的根，一般也就是所解应用题的解，而一元二次方程有两个根，这些根虽然满足所列的一元二次方程，但未必符合实际问题.因此，解完一元二次方程之后，不要急于下结论，而要按题意来检验这些根是不是实际问题的解.这一点，丙同学做得很好，大家要学习他从多方面考虑问题.接下来，我们来看其他组设计的方案.

　　[生丁]我们组

　　的设计方案如右图.

　　我们是以矩形

　　的四个顶点为圆心，以约5.5m长为半径画了四个相同的扇形，则矩形除四个相同的扇形以外的地方就可作为花园的场地.

　　因为四个相同的扇形拼凑在一起正好是一个圆，即四个相同扇形的面积之和恰为一个圆的面积，假设其半径为xm，根据题意，可得

　　πx2＝22

　　1

　　2×12×16.

　　解得x=±96

　　?≈±5.5.

　　因为半径为正数，所以x＝-5.5应舍去.因此，由以上所述可知，我们组设计的方案符合要求.

　　[生戊]由丁同

　　学组的启发，我又

　　设计了一个方案，

　　如右图.

　　以矩形的对角

　　线的交点为圆心，以5.5m长为半径在矩形中间画一个圆，这个圆也可作为花园的场地.

　　[生己]老师，我也设计了一个方案，图形与戊同学的一样，他是把圆作为花园的场地,而我是把圆以外的荒地作为花园的场地，圆内以备盖房子.

　　[师]同学们设计的方案都很好，并能触类旁通，真棒.其他组怎么样?

　　[生庚]我们组

　　设计的方案如右图.

　　顺次连结矩形

　　各边的中点，所

　　得到的四边形即

　　是作为花园的场

　　地.

　　因为矩形的四个顶点处的直角三角形都全等，每个直角三角形的面积是24m2(即1

　　2×6×8)，所以四

　　个直角三角形的面积之和为96m2，则剩下的面积也正好是96m2，即等于矩形面积的一半.因此这个设计方案也符合要求.

　　[生辛]我们组设计的方案如下图.

　　图中的阴影部分可作为建花园的场所.

　　因为阴影部分的面积为96m，正好是矩形面积的一半，所以这个设计也符合要求.

　　[生丑]我们组

　　设计的方案如右图.

　　图中的阴影部

　　分可作为建花园的

　　场地.

　　经计算，它符合要求.

　　[生癸]我们组的设计方案如下图.

　　2

　　图中的阴影部分是作为建花园的场地.

　　[师]噢，同学们能帮癸组求出图中的x吗?

　　[生]能，根据题意，可得方程

　　2×1

　　2(16-x)(12-x)

　　＝1

　　2

　　2×16×12，即x-28x+96＝0，

　　x2-28x＝-96，

　　x2-28x+142＝-96+142，

　　(x-14)2＝100，

　　x-14＝±10.

　　∴x1＝24，x2＝4.

　　因为矩形的长为16m，所以x1＝24不符合题意.因此图中的x只能为4m.

　　[师]同学们真棒，通过大家的努力，设计了这么多在矩形荒地上建花园的方案.

　　接下来，我们再来看一个设计方案.

　　Ⅲ.课堂练习

　　(一)课本P55随堂练习1

　　1.小颖的设计方案如图所示，你能帮助她求出图中的x吗?

　　解：根据题意，得(16-x)(12-x)=

　　212×16×12，即x-28x+96=0.

　　解这个方程，得

　　x1=4，x2＝24(舍去).

　　所以x=4.

　　(二)看课本P53～P54，然后小结.

　　Ⅳ.课时小结

　　本节课我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并且知道在解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.另外，还应注意用配方法解题的技能.

　　Ⅴ.课后作业

　　(一)课本P55习题2.51、2

　　(二)1.预习内容：P56～P57

　　2.预习提纲

　　如何推导一元二次方程的求根公式.

初中数学优秀教案3

　　教学目标：

　　1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。

　　2、培养学生勤于动脑的习惯。

　　教学过程：

　　一、出示趣味题

　　师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。

　　1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有()钱?

　　2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是()。

　　3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多()，如果小明算出的结果是10，正确结果是()。

　　4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种

　　办法来用△表示。

　　5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要()次。

　　6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来

　　有（)本本子。

　　二、小组讨论

　　三、指名讲解

　　四、评价

　　1、同学互评

　　2、老师点评

　　五、小结

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

初中数学优秀教案4

　　教学目标：

　　利用数形结合的数学思想分析问题解决问题。

　　利用已有二次函数的知识经验，自主进行探究和合作学习，解决情境中的数学问题，初步形成数学建模能力，解决一些简单的实际问题。

　　在探索中体验数学来源于生活并运用于生活，感悟二次函数中数形结合的美，激发学生学习数学的兴趣，通过合作学习获得成功，树立自信心。

　　教学重点和难点：

　　运用数形结合的思想方法进行解二次函数，这是重点也是难点。

　　教学过程：

　　（一）引入：

　　分组复习旧知。

　　探索：从二次函数y=x2+4x+3在直角坐标系中的图象中，你能得到哪些信息？

　　可引导学生从几个方面进行讨论：

　　（1）如何画图

　　（2）顶点、图象与坐标轴的交点

　　（3）所形成的三角形以及四边形的面积

　　（4）对称轴

　　从上面的问题导入今天的课题二次函数中的图象与性质。

　　（二）新授：

　　1、再探索：二次函数y=x2+4x+3图象上找一点，使形成的图形面积与已知图形面积有数量关系。例如：抛物线y=x2+4x+3的顶点为点A，且与x轴交于点B、C；在抛物线上求一点E使SBCE=SABC。

　　再探索：在抛物线y=x2+4x+3上找一点F，使BCE与BCD全等。

　　再探索：在抛物线y=x2+4x+3上找一点M，使BOM与ABC相似。

　　2、让同学讨论：从已知条件如何求二次函数的解析式。

　　例如：已知一抛物线的顶点坐标是C（2，1）且与x轴交于点A、点B，已知SABC=3，求抛物线的解析式。

　　（三）提高练习

　　根据我们学校人人皆知的船模特色项目设计了这样一个情境：

　　让班级中的上科院小院士来简要介绍学校船模组的情况以及在绘制船模图纸时也常用到抛物线的知识的情况，再出题：船身的龙骨是近似抛物线型，船身的最大长度为48cm，且高度为12cm。求此船龙骨的抛物线的解析式。

　　让学生在练习中体会二次函数的图象与性质在解题中的作用。

　　（四）让学生讨论小结（略）

　　（五）作业布置

　　1、在直角坐标*面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k—5）x—（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。

　　（1）求二次函数的解析式；

　　（2）将上述二次函数图象沿x轴向右*移2个单位，设*移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积。

　　2、如图，一个二次函数的图象与直线y=x—1的交点A、B分别在x、y轴上，点C在二次函数图象上，且CBAB，CB=AB，求这个二次函数的解析式。

　　3、卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面1：11000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图1，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立*面直角坐标系，如图2。

　　（1）求出图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域；

　　（2）如果DE与AB的距离OM=0。45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：，计算结果精确到1米）

初中数学优秀教案5

　　一、目的要求

　　1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

　　2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

　　二、内容分析

　　1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

　　2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

　　3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　1、什么是函数?

　　2、函数有哪几种表示方法？

　　3、举出几个函数的例子。

　　新课讲解：

　　可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：

　　(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)

　　(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)

　　(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)

　　(4)x的"一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

　　由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。

　　一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。

　　对这个定义，要注意：

　　(1)x是变量，k，b是常数；

　　(2)k≠0(当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)

　　由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。

　　在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　写成式子是(一定)

　　需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。

　　其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。

　　课堂练习：

　　教科书13、4节练习第1题.

初中数学优秀教案6

　　学习目标：

　　1.理解*行线的意义两条直线的两种位置关系；

　　2.理解并掌握*行公理及其推论的内容；

　　3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画*行线；

　　学习重点：

　　探索和掌握*行公理及其推论.

　　学习难点：

　　对*行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

　　一、学习过程：预习提问

　　两条直线相交有几个交点？

　　*面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？

　　（一）画*行线

　　1、工具：直尺、三角板

　　2、方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"画"。

　　3、请你根据此方法练习画*行线：

　　已知:直线a,点B,点C.

　　(1)过点B画直线a的*行线,能画几条?

　　(2)过点C画直线a的*行线,它与过点B的*行线*行吗?

　　（二）*行公理及推论

　　1、思考：上图中，①过点B画直线a的*行线，能画条；

　　②过点C画直线a的*行线，能画条；

　　③你画的直线有什么位置关系？。

　　②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB*行,则EF与AB*行吗?为什么?

　　二、自我检测：

　　（一）选择题:

　　1、下列推理正确的是（）

　　A、因为a//d,b//c,所以c//dB、因为a//c,b//d,所以c//d

　　C、因为a//b,a//c,所以b//cD、因为a//b,d//c,所以a//c

　　2.在同一*面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线*行,则它们交点的个数为()

　　A.0个B.1个C.2个D.3个

　　（二）填空题:

　　1、在同一*面内，与已知直线L*行的直线有条，而经过L外一点，与已知直线L*行的直线有且只有条。

　　2、在同一*面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：

　　（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2；

　　（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2；

　　（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2。

　　3、在同一*面内，一个角的两边与另一个角的两边分别*行，那么这两个角的大小关系是。

　　4、*面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个。

　　三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°。

初中数学优秀教案7

　　【教学目标】

　　1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题。

　　2.经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题。

　　3.通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想。

　　【教学重点与教学难点】

　　1.重点：多边形的内角和公式

　　2.难点：多边形内角和的推导

　　3.关键：多边形"分割"为三角形。

　　【教具准备】

　　三角板、卡纸

　　【教学过程】

　　一、创设情景，揭示问题

　　1、在一次数学基础知识抢答赛中,老师出了这么一个问题,一个五边形的所有角相加等于多少度?一个学生马上能回答,你们能吗?

　　2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？

　　你能说出五边形的内角和是多少度吗？（点题）意图:利用抢答问题和教具演示,调动学生的学习兴趣和注意力

　　二、探索研究学会新知

　　1、回顾旧知，引出问题：

　　(1)三角形的内角和等于_________。外角和等于____________

　　(2)长方形的内角和等于_____,正方形的内角和等于__________。

　　2、探索四边形的内角和：

　　(1)学生思考，同学讨论交流。

　　（2）学生叙述对四边形内角和的认识（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形。）回顾三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进行思考与猜想。以四边形的内角和作为探索多边形的突破口。

　　（3）引导学生用"分割法"探索四边形的内角和：

　　方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：

　　180°+180°=360°

　　从简单的思维方式发散学生的想象力达到"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形。

　　180°×4－360°＝360°

　　3、探索多边形内角和的问题，提出阶梯式的问题：

　　你能尝试用上面的方法一求出五边形的内角和吗？（第一二组）

　　你能尝试用上面的方法一求出六边形的内角和吗？（第三，四组）那么n边形呢？完成后填表：

　　n边形3456...n分成三角形的`个数1234...n-2内角和...

　　4、及时运用，掌握新知：

　　（1）一个八边形的内角和是_____________度

　　（2）一个多边形的内角和是720度，这个多边形是_____边形

　　（3）一个正五边形的每一个内角是________，那么正六边形的每个内角是_________

　　通过学生动手去用分割法求五（六）边形的内角和，从简单到复杂，从而归纳出n边形的内角和

　　三、点例透析

　　运用新知例题：想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系呢？

　　四、应用训练强化理解

　　4、第83页练习1和2多边形内角和定理的应用

　　五、知识回放

　　课堂小结提问方式：本节课我们学习了什么？

　　1多边形内角和公式

　　2多边形内角和计算是通过转化为三角形

　　六、作业练习

　　1、书面作业：

　　2、课外练习：

初中数学优秀教案8

　　一、教学目标

　　知识与技能：使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;

　　过程与方法：使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量;

　　情感与态度：在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

　　二、教学重点和难点

　　负数的引入和意义

　　三、教学过程

　　创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究

　　（一）、从学生原有的认知结构提出问题

　　大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

　　学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的。

　　为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

　　为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、……

　　为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0。

　　但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。

　　（二）、师生共同研究形成正负数概念

　　某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。

　　它们是具有相反意义的两个量。

　　现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。

　　例如，珠穆朗玛峰高于海*面8848米，吐鲁番盆地低于海*面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。

　　又如，某仓库昨天运进货物吨，今天运出货物吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的。

　　同学们能举例子吗？

　　学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？

　　现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作—5℃（读作负5℃）。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“—”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了。

　　让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

　　高于海*面8848米，记作+8848米;低于海*面155米，记作—155米;

　　运进纲物吨，记作+;运出货物吨，记作—。

　　教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数。

　　强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“—”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号

　　（三）、运用举例变式练习

　　例1所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

　　—11，4，8，+73，—2，7，，，—8，12，—;

　　正数集合负数集合

　　此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正（负）数集合中包含所有正（负）数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合

　　课堂练习

　　任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

　　正数集合：{…｝，

　　负数集合：{…｝

　　四、课堂小结

　　由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“—”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃

　　五、作业布置

　　1、北京一月份的日*均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度

　　2、在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着—392，这表明死海的湖面与海*面相比的高度是怎样的？

　　3、在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

　　—16，0，004，+，—，，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。

　　4、如果—50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

　　5、河道中的水位比正常水位低0。2米记作—0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什？

　　6、如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么？

　　7、一物体可以左右移动，设向右为正，问：

　　（1）向左移动12米应记作什么？

　　（2）“记作8米”表明什么？

初中数学优秀教案9

　　学习目标

　　1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

　　2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

　　3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

　　4、会根据已知条件求分式的值。

　　学习重点

　　分式的概念，掌握分式有意义的条件

　　学习难点

　　分式有、无意义的条件

　　教学流程

　　预习导航

　　一、创设情境：

　　京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:

　　(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?

　　(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?

　　(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?

　　观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点?

　　这些式子与分数有什么相同和不同之处?

　　合作探究

　　一、概念探究：

　　1、列出下列式子：

　　(1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是

　　(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。

　　(3)正n边形的每个内角为度。

　　(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田*均每公顷产棉花______㎏。

　　2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢?

　　3、思考：

　　上面所列各式有什么共同特点?

　　(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性)

　　分式的概念：

　　4、小结分式的概念中应注意的问题

　　①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用;

　　②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据;

　　③如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

　　二、例题分析：

　　例1：试解释分式所表示的实际意义

　　例2：求分式的值①a=3②a=—

　　例3：当取什么值时，分式(1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零。

　　三、展示交流：

　　1、在____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

　　2、写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义;

　　3、当x_______时，分式无意义，当x______时，分式的值为1。

　　4、若分式的值为正数，则x的取值应是()

　　A.，B.C.D.为任意实数

　　四、提炼总结：

　　1、什么叫分式?

　　2、分式什么时候有意义?怎样求分式的值

初中数学优秀教案10

　　教学目的：

　　1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

　　3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学重点、难点：

　　引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

　　教学对策：

　　在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学准备：

　　教学光盘

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、解方程（练习一第6题的第1、3小题）

　　4x＋12＝502.3x-1.02＝0.36

　　学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。

　　二、尝试练习

　　师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。

　　出示：30x÷2＝360

　　学生独立尝试完成，全班交流。

　　指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？

　　三、巩固练习

　　1、出示练习一第7题。

　　(1)分析数量关系

　　提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39。

　　第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x＋18=19.8。

　　(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。

　　小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。

　　2、练习一第8题。

　　学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）

　　学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。（提示学生可从得数的合理性来初步检验）

　　3、练习一第9题。

　　学生独立思考，指名分析数量关系，教师结合学生回答画出线段图帮助学生理解题意。

　　学生独立解方程再集体订正。

　　4、练习一第10题。

　　教师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，教师及时讲评。

　　5、练习一第11题。

　　学生读题后教师提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）

　　学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。

　　6、练习一第12题。

　　提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢

　　学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。

　　7、练习一第13题。

　　学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。

　　教师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。

　　四、全课小结

　　说一说你这一节课的学习收获及还有什么问题。

　　五、布置作业

　　完成配套习题。

　　教后反思：

　　本课时是一节练习课，练习目标有两个，一是通过练习让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些对比练习，让学生感受方程的思想方法和价值。课前，我学习了高教导的“课前思考”，在今天的练习课中补充了两组题目，让学生进行对比练习。题目是这样的：

　　（1）果园里有桃树60棵，比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵？

　　（2）果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵，桃树有多少棵？课堂上，我先请学生分析每一题的数量关系，然后选择合适的方法来解答。学生们经过分析、比较，发现类似第1小题这样的题目适合用方程解，类似第2小题这样的题目适合用算术方法解。另一组补充的题目是：

　　（1）王老师买了3个足球，付了200元，找回8元。每个足球多少元？

　　（2）水果店运进5箱苹果，卖出56千克，还剩34千克。每箱苹果多少千克？对于这两题，我请学生认真分析数量关系后用自己喜欢的方法来解答，而且如果是列方程的话，试着列出不同的方程；如果是用算术方法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活跃，在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。

　　通过本节练习课，我想教师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程，从而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。

初中数学优秀教案10篇扩展阅读

初中数学优秀教案10篇（扩展1）

——初中数学教案10篇

初中数学教案1

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生理解多项式的概念．

　　2．使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数．

　　3．能正确区分单项式和多项式．

　　（二）能力训练点

　　通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维．

　　（三）德育渗透点

　　在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想．

　　（四）美育渗透点

　　单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美

　　二、学法引导

　　1．教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导．

　　2．学生学法：观察分析→多项式有关概念→练习巩固

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：多项式的概念及单项式的联系与区别．

　　2．难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别．

　　3．疑点：多项式中各项的符号问题．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．

　　七、教学步骤

　　（一）复习引入，创设情境

　　师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题．

　　（出示投影1）

　　1．下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．

　　， ， ，2， ， ， ，

　　2．圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________．

　　学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励．

　　【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容．

　　师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？

　　学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答．

　　师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）

　　学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式．

　　［板书］3.1整式（多项式）

　　学生活动：讨论归纳什么叫多项式．可让学生互相补充．

　　教师概括并板书

　　［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式．

　　师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意．

　　（出示投影2）

　　练习：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，

　　， ， 中，是多项式的有：

　　___________________________________________________________．

　　学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论．

　　【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识．多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正．

　　师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正．

　　师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式．

　　［板书］

　　学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答．

　　师：给予归纳，并做适当板书：

　　［板书］

　　学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答．

　　根据学生回答，师归纳：

　　在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式．每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 ．多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项．

　　［板书］

　　【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力．

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　（出示投影3）

　　1．填空：

　　2．填空：

　　（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________．

　　（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________．

　　学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正．

　　【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病．2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言．

　　（四）归纳小结

　　师：今天我们学习了《整式》一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数．前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数．

　　归纳：单项式和多项式统称为整式．

　　［板书］

　　说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统．

　　巩固练习：

　　（出示投影4）

　　下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________．

　　学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏．

　　【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系．

　　（五）变式训练，培养能力

　　（出示投影5）

　　1．单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式．

　　2． 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________．

　　3． 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________．

　　4． 的2倍与 的*方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）．

　　学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言．

　　师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的．

　　【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识．

　　自编题目练习：

　　每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确．

　　【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力．

　　师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式．

　　学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求．

　　【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力．

　　八、随堂练习

　　1．判断题

　　（1）－5不是多项式（ ）

　　（2） 是二次二项式（ ）

　　（3） 是二次三项式（ ）

　　（4） 是一次三项式（ ）

　　（5） 的最高次项系数是3（ ）

　　2．填空题

　　（1）把上列代数式分别填在相应的括号里

　　， ， ，0， ， ，

　　； ；

　　； ；

　　．

　　（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， ．

　　九、布置作业

　　（一）必做题：课本第149页习题3．1A组12．

　　（二）选做题：课本第150页习题3．1B组3．

　　十、板书设计

　　随堂练习答案

　　1．√ × × √ ×

　　2．（1）单项式 ，多项式 ；

　　整式 ；

　　二项式 ；

　　三次三项式 ；

　　（2） ， ．

　　作业答案

　　教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式

　　（3）一次二项式 （4）四次三项式

初中数学教案2

　　把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　一、教材内容分析

　　本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学习内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。这类课一般采用“导学导教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学习的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的习题时，对概念的理解是否到位。

　　二、教学目标:

　　1.知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用移项解一元一次方程。（3）掌握移项变号的基本原则

　　2.过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

　　3.情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。

　　三、学情分析

　　针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

　　四、教学重点：利用移项解一元一次方程。

　　五、教学难点：移项法则的探究过程。

　　六、教学过程：

　　（一）情景引入

　　引例：请同学们思考这样一个有趣的问题，我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是( )

　　A.3个老头,4个梨 B.4个老头,3个梨 C.5个老头,6个梨 D.7个老头,8个梨

　　设计意图：大部分同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。板书课题：解一元一次方程——移项

　　（二）出示学习目标

　　1．理解移项法，明确移项法的依据，会解形如ax+b=cx+d类型 的一元一次方程。

　　2．会建立方程解决简单的实际问题。

　　设计意图：这两个目标的达成，也验证了本节课学生自学的效果，这也是本节课的教学重难点。

　　（三）导教导学

　　1.出示自学指导

　　自学教材问题2到例3的内容，思考以下问题：（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题可作为列方程的依据的等量关系是什么？（2）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤（8分钟后，比谁能仿照问题2和例3的格式正确解答问题）

　　2.学生自学

　　学生根据自学提纲进行独立学习，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的成果展示。

　　3.交流展示（小组合作展示）

　　（合作交流一）教材问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

　　1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3 X+20）本或（4X－25）本。

　　2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书）

　　3）根据等量关系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板书）

　　【总结提升】解决“分配问题”应用题的列方程的基本要点：

　　A.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量.

　　B.用两个不同的式子去表示这个量.

　　C.由表示这个不变的量的`两个式子相等列出方程.

　　设计意图：因为在自学提纲的引领下，每个小组自主学习的效果不同，反馈的意见不同，所以在展示中首先要展示学生对课本例题的理解思路。采取主动自愿的方式，一个小组主讲，其它小组补充。

　　（变式训练1）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数

　　（只设列即可）

　　（变式训练2）我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？

　　设计意图：检查提问学生对“分配问题”应用题掌握的情况，学生回答后教师板书所列方程为后面教学做好铺垫。学生会带着“如何解这类方程？”的好奇心过渡到下一个环节的学习。

　　（合作交流二）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。

　　（板书 ）把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

　　《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）

　　师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？

　　（出示）依据等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．

　　师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？

　　（出示） 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.（与课题对照渗透转化思想）

　　（基础训练）抢答：判断下列移项是否正确，如有错误，请修改

　　《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）

　　设计理念：让各个小组凭着势力去抢答。这五个习题重点考察学生对移项的掌握是本节课的重难点，习题分层设计且成梯度分布。

　　【归纳板书】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：(1) 移项，(2) 合并同类项，(3) 系数化为1

　　（综合训练） 解下列方程（任选两题）

　　设计理念：第（2）、（3）两题未知数系数是相同类型的，所以让学生任选一题即可。通过综合训练能让学生更进一步巩固用移项和合并同类项去解方程了。

　　（中考试练）若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为

　　设计理念：通过本题的训练让学生明确中考在本节的考点，同时激励学生在数学知识的学习中要抓住知识的核心和重点。

　　（四）我总结、我提高：

　　通过本节课的学习我收获了。

　　设计意图：通过小组之间互相谈收获的方式进行课堂小结，让学生相互检查本节课的学习效果。可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学习的技巧等方面交流意见。

　　（五）当堂检测（50分）

　　1.下列方程变形正确的是( )

　　A.由-2x=6, 得x=3

　　B.由-3=x＋2, 得x=-3-2

　　C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3

　　D.由5x=2x＋3, 得x=-1

　　2.一批游客乘汽车去观看“上海世博会”。如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和游客各有多少？（只设出未知数和列出方程即可）

　　3.（20分）已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

　　（师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进行及时批改，并把得满分的学生作为小老师对后解答完的学生的检测进行评定，最后老师进行小结。

　　（六）实践活动

　　请每一位同学用自己的年龄编一 道“ax+b=cx+d”型的方程应用题，并解答。先在组内交流，选出组内最有创意的一个记在题卡上，自习在全班进行展示 。

　　设计意图：

　　让学生课后完成，让学生深深体会到数学来源于生活而又服务于生活，体现了数学知识与实际相结合。

初中数学教案3

　　教学目标：

　　1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。

　　2、培养学生勤于动脑的习惯。

　　教学过程：

　　一、出示趣味题

　　师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。

　　1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱?

　　2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。

　　3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。

　　4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种

　　办法来用△表示。

　　5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。

　　6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来

　　有（ )本本子。

　　二、小组讨论

　　三、指名讲解

　　四、评价

　　1、同学互评

　　2、老师点评

　　五、小结

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

初中数学教案4

　　教学目标

　　1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;

　　2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;

　　3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

　　教学重点和难点

　　重点：初步理解数形结 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

　　2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

　　3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

　　待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.

　　二、讲授新课

　　让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

　　与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

　　1.画一条水*的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

　　2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

　　3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

　　提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

　　在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

　　进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

　　通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

　　三、运用举例 变式练习

　　例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

　　课堂练习

　　示出来.

　　2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

　　最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

　　四、小结

　　指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

　　本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

　　五、作业

　　1.在下面上：

　　(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

　　(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

　　2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

　　3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中数学教案5

　　教学目标：

　　利用数形结合的数学思想分析问题解决问题。

　　利用已有二次函数的知识经验，自主进行探究和合作学习，解决情境中的数学问题，初步形成数学建模能力，解决一些简单的实际问题。

　　在探索中体验数学来源于生活并运用于生活，感悟二次函数中数形结合的美，激发学生学习数学的兴趣，通过合作学习获得成功，树立自信心。

　　教学重点和难点：

　　运用数形结合的思想方法进行解二次函数，这是重点也是难点。

　　教学过程：

　　（一）引入：

　　分组复习旧知。

　　探索：从二次函数y=x2+4x+3在直角坐标系中的图象中，你能得到哪些信息？

　　可引导学生从几个方面进行讨论：

　　（1）如何画图

　　（2）顶点、图象与坐标轴的交点

　　（3）所形成的三角形以及四边形的面积

　　（4）对称轴

　　从上面的问题导入今天的课题二次函数中的图象与性质。

　　（二）新授：

　　1、再探索：二次函数y=x2+4x+3图象上找一点，使形成的图形面积与已知图形面积有数量关系。例如：抛物线y=x2+4x+3的顶点为点A，且与x轴交于点B、C；在抛物线上求一点E使SBCE= SABC。

　　再探索：在抛物线y=x2+4x+3上找一点F，使BCE与BCD全等。

　　再探索：在抛物线y=x2+4x+3上找一点M，使BOM与ABC相似。

　　2、让同学讨论：从已知条件如何求二次函数的解析式。

　　例如：已知一抛物线的顶点坐标是C（2，1）且与x轴交于点A、点B，已知SABC=3，求抛物线的解析式。

　　（三）提高练习

　　根据我们学校人人皆知的船模特色项目设计了这样一个情境：

　　让班级中的上科院小院士来简要介绍学校船模组的情况以及在绘制船模图纸时也常用到抛物线的知识的情况，再出题：船身的龙骨是近似抛物线型，船身的最大长度为48cm，且高度为12cm。求此船龙骨的抛物线的解析式。

　　让学生在练习中体会二次函数的图象与性质在解题中的作用。

　　（四）让学生讨论小结（略）

　　（五）作业布置

　　1、在直角坐标*面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k—5）x—（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。

　　（1）求二次函数的解析式；

　　（2）将上述二次函数图象沿x轴向右*移2个单位，设*移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求 POC的面积。

　　2、如图，一个二次函数的图象与直线y= x—1的交点A、B分别在x、y轴上，点C在二次函数图象上，且CBAB，CB=AB，求这个二次函数的解析式。

　　3、卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面1：11000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图1，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立*面直角坐标系，如图2。

　　（1）求出图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域；

　　（2）如果DE与AB的距离OM=0。45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据： ，计算结果精确到1米）

初中数学教案6

　　一、学习目标

　　1．使学生了解运用公式法分解因式的意义；

　　2．使学生掌握用*方差公式分解因式

　　二、重点难点

　　重点：掌握运用*方差公式分解因式。

　　难点：将单项式化为*方形式，再用*方差公式分解因式。

　　学习方法：归纳、概括、总结。

　　三、合作学习

　　创设问题情境，引入新课

　　在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

　　如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

　　1．请看乘法公式

　　左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

　　利用*方差公式进行的.因式分解，第（2）个等式可以看作是因式分解中的*方差公式。

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　2．公式讲解

　　如x2—16

　　=（x）2—42

　　=（x+4）（x—4）。

　　9m2—4n2

　　=（3m）2—（2n）2

　　=（3m+2n）（3m—2n）。

　　四、精讲精练

　　例1、把下列各式分解因式：

　　（1）25—16x2；（2）9a2—b2。

　　例2、把下列各式分解因式：

　　（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。

　　补充例题：判断下列分解因式是否正确。

　　（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

　　（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。

　　五、课堂练习

　　教科书练习。

　　六、作业

　　1、教科书习题。

　　2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。

　　3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

初中数学教案7

　　知识技能

　　会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

　　数学思考

　　1、经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

　　2、通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。

　　解决问题

　　能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

　　经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

　　情感态度

　　经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

　　教学重点

　　建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

　　教学难点

　　分析实际问题中的相等关系，列出方程。

　　教学过程

　　活动一 知识回顾

　　解下列方程：

　　1、 3x+1=4

　　2、 x—2=3

　　3、 2x+0.5x=—10

　　4、 3x—7x=2

　　提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？

　　教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

　　出示问题（幻灯片）。

　　学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

　　教师提问：（略）

　　教师追问：变形的依据是什么？

　　学生独立思考、回答交流。

　　本次活动中教师关注：

　　（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

　　（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

　　通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上（或减去）同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。

　　活动二 问题探究

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本、这个班有多少学生？

　　教师：出示问题（投影片）

　　提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？

　　（学生尝试提问）

　　学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

　　1、找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）

　　2、设未知数：设这个班有x名学生。

　　3、列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）

　　4、找相等关系：

　　这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等、（学生回答，教师追问）

　　5、列方程：3x＋20=4x—25（1）

　　总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？

　　教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？

　　学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）。

　　教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

　　学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20。

　　3x－4x=－25－20（2）

　　教师提问3：以上变形依据是什么？

　　学生回答：等式的性质

　　归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　师生共同完成解答过程。

　　设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

　　学生讨论、回答，师生共同整理：

　　通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

　　教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？

　　学生思考回答。

　　教师关注：

　　（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？

　　在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

　　活动三 解法运用

　　例2解方程

　　3x+7=32—2x

　　教师：出示问题

　　提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？

　　学生讲解，独立完成，板演。

　　提问：“移项”是注意什么？

　　学生：变号。

　　教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

　　通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

　　活动四 巩固提高

　　1、第91页练习（1）（2）

　　2、某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？

　　3、小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0。5小时。求A、B两地之间的距离。

　　教师按顺序出示问题。

　　学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。

　　教师关注：

　　1、学生在计算中可能出现的错误。

　　2、x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。

　　3、用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。

　　巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

　　2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。

　　活动五

　　提问1：今天我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？

　　提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？

　　教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

　　学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

　　教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

　　引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

初中数学教案8

　　一、教材分析

　　本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：了解多边形内角和公式。

　　2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

　　3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

　　4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

　　三、教学重、难点

　　重点：探索多边形内角和。

　　难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

　　四、教学方法：引导发现法、讨论法

　　五、教具、学具

　　教具：多媒体课件

　　学具：三角板、量角器

　　六、教学媒体：大屏幕、实物投影

　　七、教学过程：

　　（一）创设情境，设疑激思

　　师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？

　　活动一：探究四边形内角和。

　　在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

　　方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。

　　方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。

　　接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

　　师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

　　活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

　　学生先独立思考每个问题再分组讨论。

　　关注：

　　（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

　　（2）学生能否采用不同的方法。

　　学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

　　方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

　　方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

　　方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个*角180，结果得540。

　　方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。

　　师：你真聪明！做到了学以致用。

　　交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

　　得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。

　　（二）引申思考，培养创新

　　师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

　　活动三：探究任意多边形的内角和公式。

　　思考：

　　（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

　　（2）多边形的边数与内角和的关系？

　　（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

　　学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

　　发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。

　　发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

　　得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

　　（三）实际应用，优势互补

　　1、口答：（1）七边形内角和（）

　　（2）九边形内角和（）

　　（3）十边形内角和（）

　　2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？

　　（2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

　　3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

　　（四）概括存储

　　学生自己归纳总结：

　　1、多边形内角和公式

　　2、运用转化思想解决数学问题

　　3、用数形结合的思想解决问题

　　（五）作业：练习册第93页1、2、3

　　八、教学反思：

　　1、教的转变

　　本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

　　2、学的转变

　　学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、课堂氛围的转变

　　整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

初中数学教案9

　　一、内容特点

　　在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。

　　内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）*方根的概念；会用根号表示数的（算术）*方根，会求*方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。

　　二、设计思路

　　整体设计思路：

　　无理数的引入——无理数的表示——实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。

　　学习对象——实数概念及其运算；学习过程——通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式——操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

　　具体过程：

　　首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入*方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。

　　第二、三节：*方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术*方根、*方根、立方根等概念和开方运算。

　　第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

　　第五节：用计算器开方：会用计算器求*方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

　　第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　三、一些建议

　　1.注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

　　2.鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3.注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

　　4.淡化二次根式的概念。

初中数学教案10

　　一、知识与技能

　　1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。

　　2．能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题。

　　二、过程与方法

　　1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

　　2． 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

　　三、情感态度与价值观

　　1．积极参与交流，并积极发表意见。

　　2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

　　教学重点

　　掌握从物理问题中建构反比例函数模型。

　　教学难点

　　从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

　　教具准备

　　多媒体课件。

　　教学过程

　　一、创设问题情境，引入新课

　　活动1

　　问 属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。下面的例子就是其中之一。

　　在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培。

　　(1)求I与R之间的函数关系式；

　　(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值。

　　设计意图：

　　运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用能力。

　　师生行为：

　　可由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合应用。

　　教师应给“学困生”一点物理学知识的引导。

　　师：从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值。

　　生：(1)解：设I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是

　　2＝k5 ，所以k＝10，∴I＝10R 。

　　(2) 当I＝0.5时，R＝10I＝100.5 ＝20(欧姆)。

　　师：很好!“给我一个支点，我可以把地球撬动。”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么 样的原理呢?

　　生：这是古希腊科学家阿基米德的名言。

　　师：是的。公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”： 若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆*衡，通俗一点可以描述为；

　　阻力×阻力臂＝动力×动力臂(如下图)

　　下面我们就来看一例子。

　　二、讲授新课

　　活动2

　　小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0．5米。

　　(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力?

　　(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?

　　设计意图：

　　物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系。因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用。

　　师生行为：

　　先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题。

　　教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系。

　　教师在此活动中应重点关注：

　　①学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆*衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系；

　　②学生能否面对困难，认真思考，寻找解题的途径；

　　③学生能否积极主动地参与数学活动，对数学和物理有着浓厚的兴趣。

　　师：“撬动石头”就意味着达到了“杠杆*衡”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题。

　　生：解：(1)根据“杠杆定律” 有

　　Fl＝1200×0.5，得F ＝600l

　　当l＝1.5时，F＝6001.5 ＝400。

　　因此，撬动石头至少需要400牛顿的力。

　　(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，即不超过200牛，根据“杠杆定律”有

　　Fl＝600，

　　l＝600F 。

　　当F＝400×12 ＝200时，

　　l＝600200 ＝3。

　　3－1.5＝1.5(米)

　　因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要如长1.5米。

　　生：也可用不等式来解，如下：

　　Fl＝600，F＝600l 。

　　而F≤400×12 ＝200时。

　　600l ≤200

　　l≥3。

　　所以l－1.5≥3－1.5＝1.5。

　　即若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5米。

　　生：还可由函数图象，利用反比例函数的性质求出。

　　师：很棒!请同学们下去亲自画出图象完成，现在请同学们思考下列问题：

　　用反比例函数的知识解释：在我们使用橇棍时，为什么动力臂越长越省力?

　　生：因为阻力和阻力臂不变，设动力臂为l，动力为F，阻力×阻力臂＝k(常数且k＞0)，所以根据“杠杆定理”得Fl＝k，即F＝kl (k为常数且k＞0)

　　根据反比例函数的性质，当k＞O时，在第一象限F随l的增大而减小，即动力臂越长越省力。

　　师：其实反比例函数在实际运用中非常广泛。例如在解决经济预算问题中的应用。

　　活动3

　　问题：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0．4)元成反比例。又当x＝0．65元时，y＝0.8。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?

　　设计意图：

　　在生活中各部门，经常遇到经济预算等问题，有时关系到因素之间是反比例函数关系，对于此类问题我们往往由题目提供的信息得到变量之间的函数关系式，进而用函数关系式解决一个具体问题。

　　师生行为：

　　由学生先独立思考，然后小组内讨论完成。

　　教师应给予“学困生”以一定的帮助。

　　生：解：(1)∵y与x －0．4成反比例，

　　∴设y＝kx－0.4 (k≠0)。

　　把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4 ，得

　　k0.65－0.4 ＝0.8。

　　解得k＝0.2，

　　∴y＝0.2x－0.4＝15x－2

　　∴y与x之间的函数关系为y＝15x－2

　　(2)根据题意，本年度电力部门的纯收入为

　　(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(亿元)

　　答：本年度的纯收人为0.6亿元，

　　师生共析：

　　(1)由题目提供的信息知y与(x－0.4)之间是反比例函数关系，把x－0.4看成一个变量，于是可设出表达式，再由题目的条件x＝0.65时，y＝0.8得出字母系数的值；

　　(2)纯收入＝总收入－总成本。

　　三、巩固提高

　　活动4

　　一定质量的二氧化碳气体，其体积y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ＝1.1 kg／m3时二氧化碳气体的体积V的值。

　　设计意图：

　　进一步体现物理和反比例函数的关系。

　　师生行为

　　由学生独立完成，教师讲评。

　　师：若要求出ρ＝1.1 kg／m3时，V的值，首先V和ρ的函数关系。

　　生：V和ρ的反比例函数关系为：V＝990ρ 。

　　生：当ρ＝1.1kg／m3根据V＝990ρ ，得

　　V＝990ρ ＝9901.1 ＝900(m3)。

　　所以当密度ρ＝1. 1 kg／m3时二氧化碳气体的气体为900m3。

　　四、课时小结

　　活动5

　　你对本节内容有哪些认识?重点掌握利用函数关系解实际问题，首先列出函数关系式，利用待定系数法求出解 析式，再根据解析式解得。

　　设计意图：

　　这种形式的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，从而使小结不流于形式而具有实效性。

　　师生行为：

　　学生可分小组活动，在小组内交流收获， 然后由小组代表在全班交流。

　　教师组织学生小结。

　　反比例函数与现实生活联系非常紧密，特别是为讨论物理中的一些量之间的关系打下了良好的基础。用数学模型的解释物理量之间的关系浅显易懂，同时不仅要注意跨学科间的综合，而本学科知识间的整合也尤为重要，例如方程、不等式、函数之间的不可分割的关系。

　　板书设计

　　17．2 实际问题与反比例函数(三)

　　1．

　　2．用反比例函数的知识解释：在我们使 用撬棍时，为什么动 力臂越长越省力?

　　设阻力为F1，阻力臂长为l1，所以F1×l1＝k(k为常数且k＞0)。动力和动力臂分别为F，l。则根据杠杆定理，

　　Fl＝k 即F＝kl (k＞0且k为常数)。

　　由此可知F是l的反比例函数，并且当k＞0时，F随l的增大而减小。

　　活动与探究

　　学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如下图所示。

　　(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?

　　(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?

　　x(m) 10 20 30 40

　　y(m)

　　过程：点A(40，10)在反比例函数图象上说明点A的横纵坐标满足反比例函数表达式，代入可求得反比例函数k的值。

　　结果：(1)绿化带面积为10×40＝400(m2)

　　设该反比例函数的表达式为y＝kx ，

　　∵图象经过点A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40 ，解得，k＝400。

　　∴函数表达式为y＝400x 。

　　(2)把x＝10，20，30，40代入表达式中，求得y分别为40，20，403 ，10。从图中可以看出。若长不超过40m，则它的宽应大于等于10m。

初中数学优秀教案10篇（扩展2）

——初中数学优秀教案10篇

初中数学优秀教案1

相切在作图中的应用

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点：使学生理解画“连接”图形的理论依据.它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础.

难点：①对“连接”图形原理的理解.因为它是应用抽象知识来描述客观问题，学生常常因抽象思维能力较弱，而没有真正理解和掌握;②线段与弧、弧与弧连接时圆心位置的确定.

2、教法建议

(1)在教学中，组织学生寻找一些身边的有关“连接”的实际问题，画出比例图，既调动学生的积极性，培养了兴趣，又获得了知识;

(2)在教学中，以“实际问题概念引出理解实际应用”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学.相切在作图中的应用(一)

教学目标：

(1)理解线段与弧、弧与弧连接的概念及连接的原理;

(2)通过对 “连接”等概念的教学，培养学生的理解能力;

(3)通过线段与弧的连接，圆弧与圆弧的连接，培养学生的作图能力;

(4)“渗透”世界上很多事物是互相联系着的，并且在一定条件下相互转化.

教学重点:

正确理解连接的原理，初步掌握线段与圆弧连接、圆弧与圆弧连接的实质，会进行各种连接.

教学难点:

连接原理的正确理解和作图时圆心、半径的确定

教学活动设计:

(一)实际问题引出概念

我们在生活中常见到一些机器零件，它的边缘是圆滑的，我们最熟悉的操场上的跑道，它的跑道线也是很圆滑的.

想一想：跑道线是怎样的线组成的?

画一画：跑道的大致图形.

指导学生发现线线的位置关系，引出连接的有关概念：

1、由一条线(线段或圆弧)*滑地过渡到另一条线上，这种*滑地过渡，称圆弧连接，简称连接.

2、连接时，线段与圆弧、圆弧与圆弧在连接处相切.

3、外连接、内连接.

组织学生阅读理解教材内容

(二)深刻理解概念

“连接”是“*滑地过渡”，怎样算“*滑“?像下面图中，实线画出的线段和圆弧，圆弧和圆弧，虽然也有相切的关系，但它们不是连接.

理解：线与线连接有两个必备条件：①连接时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接处相切.②线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧;圆弧与圆弧分居在连心线的两侧，二者缺一不可.

(三)圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法

例1： 已知：线段AB和r(如图).

求作：

，使它的半径等于r，，并且在点A与线段AB连接.

作法：1、过点A作直线PA⊥AB.

2、在射线AP取AO=r.

3、以O为圆心，r为半径作

，使AB、

在OA的两侧.

就是所求作的弧.

说明：画圆弧与线段的连接，主要运用了切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心，找出了圆心，圆弧也就不难画了.

例2、 已知：如图，

的半径为R1，圆心为O1;线段R2. 求作：半径为R2的

，使

与

在点A外连接.

作法：1、连结O1A，并且延长到点O2，使O1 O2 = R1+ R2.

2、以O2为圆心，O1 O2为半径作

，使

与

在的两侧.

就是所求作的弧.

说明：画圆弧与圆弧的连接，主要运用“两圆相切，切点一定在连心线上”这个结论.

练习题：P148练习，1、2.

(三)小结

主要内容：

1、什么是连接?什么是外连接?什么是内连接?

2、任何一种连接，其实质就是两线相切，在切点处相连接，是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接.

3、对于给出的题目，画出连接图形关键在于确定圆心.

(四)作业

教材P151习题A组16.

课外题：画一个生活中的有关连接图形的比例图，下节课展示.

相切在作图中的应用(二)

教学目标：

(1)进一步理解连接等概念及连接的原理;

(2)进一步培养学生的作图能力;

(3)通过对作图题的分析，培养学生的分析问题能力.

教学重点:

深刻理解连接的意义，能对具体图形熟练地进行弧连接.

教学难点:

作图时圆心、半径的确定

教学活动设计:

(一)概念复习与理解

练习1、下列命题中，正确的是(C)

(A)将一段弧和一条线段连到一起的图形叫连接;

(B)一段给出半径的圆弧可以和一直线连接;

(C)两段给出不等半径的圆弧可以用内、外两种连接方式连接;

(D)两段圆弧内切就是内连接.

练习2、内、外连接的区别是( C )

(A)内连接两弧在连心线同侧，而外连接两弧在连心线两侧;

(B)内连接两弧在切点同旁，外连接两弧在切点两旁;

(C)内连接是内切两圆弧连接，外连接是外切两圆弧连接;

(D)内连接是外切两圆弧连接，外连接是内切两圆弧连接.

(二)连接图形的应用

例3、(教材P148)如图，要把零件中直角A加工成半径为15mm的圆角(即用一条半径为15mm的圆弧连接边AB与边AC)在图上画出这条圆弧.

分析：圆弧的半径已知，要画出这条圆弧，只要求出它的圆心即可.因为圆弧要与AB和AC都相切。所以圆心到边AB和AC的距离都等于15mm，实际上四边形AEOP是正方形，它的顶点O在∠CAB的*分线上.

(参看教材P148)

充分给学生时间让学生自己分析、研究、写出画法，画出图形.

练习：把两边长分别为8cm和5cm的矩形的4个直角改画成圆角，使圆弧的半径等于1cm.

(三)展示作品

对上节课课外作业中较好的连接图形，展示.既提高学生的学习积极性，又激发学生在教学过程中的参与热情.

(四)小结

1、连接在实际生活中的应用，可以改变物体的表面形状.

2、任何一种连接的问题经过分析后都能转化为基本图形：“线段与弧的连接;圆弧与圆弧的内连接;圆弧与圆弧的外连接.

3、连接的关键是确定所求圆弧所在圆的圆心.

4、线段可在一点处与两条弧同时连接.

(五)作业 教材P154中18，B组2.

探究活动

问题：如图三圆两两相切，切点分别为C、O、D，与半圆O分别切于点A、E、B，请你找出图中除线段AB和弧

以外的6条从A点*滑过渡到B点且没有重复弧的路线，并指出在经过个点处是什么连接(内连接、外连接).

初中数学优秀教案2

　　一、教材内容及设置依据

　　【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。

　　【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水*、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。

　　二、教材的地位和作用

　　本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，

　　特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了

　　类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。

　　三、对重点、难点的处理

　　【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型2、实际应用型3、方法多变型4、知识拓展型等。

　　【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）

　　四、关于教学方法的选用

　　根据本节课的内容和学生的实际水*，本节课可采用的方法：

　　1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。

　　2、引导发现法：它符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。

　　3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生体会到集体的力量，形成合作的意识，产生合作的愿望。

　　五、关于学法的指导

　　“授人以鱼，不如授人以渔”，在教給学生知识的同时，要教给他们好的学习方法，让他们“会学习”在本节课的教学中，在提出问题后，要鼓励学生分析、探索、讨论，确定出问题解决的办法。通过小组探究交流，得到解决问题的不同方法，开拓了思路，培养了思维能力。同时意识到：数学是生活实际中的数学、大自然中的数学，萌生了用数学解决实际问题的意识、愿望。

　　六、课时安排：1课时

　　教学程序：

　　一、复习铺垫：

　　首先利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进行速算比赛，看谁做的又对又快。

　　1、45＋（－23）2、9－（－5）

　　3、－28－（－37）4、（－13）＋0

　　5、（－29）＋（－31）6、（－16）－（－12）－24－（－18）7、1.6－（－1.2）－2.58、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）

　　从四排学生中个推选一名学生代表板演6、7、8、题。

　　通过比赛的方式，符合学生的心理特点，迎合了学生好胜的心理，激起了学生学习的内在动力，激发了学习的兴趣。

　　然后教师与学生一起对题目进行评判，对优胜的学生进行表扬，对其他学生加以鼓励，使他们意识到“胜败乃兵家常事”，关键要有信心，要有高昂的斗志。通过练习，学生已在不知不觉中复习了有理数的加法、减法法则，特别是减法法则，加深了印象，这符合教学论中的巩固性原则，为后面学习有理数的加减混合运算奠定了基础。

　　二、新知探索：

　　1、出示引例1：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作

　　上升4.5千米＋4.5千米

　　下降3.2千米－3.2千米

　　上升1.1千米＋1.1千米

　　下降1.4千米－1.4千米

　　此时飞机比起飞点高了多少米？

　　让学生分组探究讨论，让学生发表自己的见解，不难得出两种算法：

　　①4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）②4.5－3.2＋1.1－1.4

　　＝1.3＋1.1＋（－1.4）＝1.3＋1.1－1.4

　　＝2.4＋（－1.4）＝2.4－1.4

　　＝1千米＝1千米

　　教师随之提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？通过学生的合作讨论、教师的引导、规纳、总结可得出：加减法混合运算可以统一成加法；加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。使学生在解决问题的过程中体会到“代数和“的含义。这里不要求出现“代数和”的名称。通过小组合作，探究讨论，让每一个学

初中数学优秀教案3

　　一、教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书教科书（人教版）七年级下册第五章相交线与*行线，

　　5.4*移

　　二、教学目标

　　知识与技能目标：

　　掌握*移的概念，发现并归纳*移的性质，学会利用*移绘制某些特殊的图案.

　　过程与方法目标：

　　经历操作、探究、归纳和总结*移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水*.

　　情感、态度与价值观目标：

　　通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.

　　三、教学重点、难点

　　重点：学*移的有关定义及*移的性质.

　　难点：

　　1、对*移的两要素的理解；

　　2、如何运用*移的性质解决问题.

　　四、学情分析

　　对于理解掌握*移的概念及性质，学生要对生活中的*移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及*行线的判定等知识储备.七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.

　　五、教学过程设计：

　　一、创设情景感知*移

　　活动一观看：李老师的生活片段（视频）

　　片段一开窗户

　　片段二开抽屉

　　片段三开车

　　片段四乘坐电梯

　　看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的*面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”

　　通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.

　　【设计意图】

　　1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的*移.

　　2.渗透将实际问题转化为数学问题的思想.

　　二、动手操作探究*移

　　活动二观看下列美丽的图案，并回答问题.

　　（1）这些图形有什么共同特点？

　　（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？

　　在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：

　　“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”.

　　活动三指导学生用*移的方法绘制图案

　　请大家试试看！在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！

　　我先在黑板上演示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行*移”.

　　【设计意图】

　　让学生感受到通过*移可以创造生活中的美，并进一步加深对*移的印象：

　　“一个图形的整体沿一条直线移动”.

　　三、合作交流学*移

　　1.*移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移变换，简称*移

　　接着我将引导学生关注定义中包含*移的两要素：方向和距离.

　　对应点的定义：

　　新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.

　　在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示*移，学生很容易得出*移的第一条性质：

　　（1）*移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.

　　接着，我要求学生观察课本P28图中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？”

　　在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和*行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出*移的第二条性质：

　　（2）连接对应点的线段*行且相等.

　　【设计意图】

　　在了解*移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出*移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.

　　四、师生互动应用*移

　　1、请大家举出生活中*移的现象

　　【设计意图】

　　让学生在寻找身边的*移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”.

　　2、例题1.

　　(1)*移改变的是图形的（）

　　B

　　A.位置B.大小C.形状D.位置、大小和形状

　　(2)在*移变换中，连接对应点的线段（）

　　A.*行不相等B.相等不*C.*行且相等D.既不*行,又不相等

　　(3)经过*移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（）

　　A.不同的点移动的距离不同B.既可能相同也可能不同

　　C.不同的点移动的距离相同D.无法确定

　　【设计意图】

　　为了学生加深对*移性质的理解，突破了重、难点.

　　例题2.下列变换中可能属于*移的有哪些？

　　CAB

　　【设计意图】DE

　　强调*移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合*移性质的不是*移”，突出了重点，突破了难点.

　　3、练习：

　　(1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向*移单位长度后得到的；

　　(2)请找出A、B、C的对应点A′、B′、C′；

　　(3)请找出与线段AA′相等且*行的两条线段，它们的长度是多少？

　　【设计意图】

　　练习题的设计，是为了巩固对*移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，

　　并为下一步“*移作图和用坐标表示*移”的学习作好铺垫.

　　五、小结拓展回味*移

　　1.欣赏与回味（一）

　　用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？”

　　【设计意图】

　　通过对图形欣赏和对比，让学生体会到：用同样一个基本图形，如果*移的方向不同或*移的距离不一样，将会产生出不同的视觉效果，从而加深对*移的两要素的理解.

　　欣赏与回味（二）

　　【设计意图】

　　通过观察多媒体绘制这幅图片的过程，让学生感受到用一个基本图形通过不同的*移可以构造出生活中的美，激发学生运用*移设计图案的兴趣.

　　2.请大家谈谈这节课的收获！

　　——*移的定义—*移的两要素

　　——*移的性质

初中数学优秀教案4

　　教学目标：

　　1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。

　　2、培养学生勤于动脑的习惯。

　　教学过程：

　　一、出示趣味题

　　师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。

　　1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有()钱?

　　2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是()。

　　3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多()，如果小明算出的结果是10，正确结果是()。

　　4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种

　　办法来用△表示。

　　5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要()次。

　　6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来

　　有（)本本子。

　　二、小组讨论

　　三、指名讲解

　　四、评价

　　1、同学互评

　　2、老师点评

　　五、小结

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

初中数学优秀教案5

　　教学目标：

　　利用数形结合的数学思想分析问题解决问题。

　　利用已有二次函数的知识经验，自主进行探究和合作学习，解决情境中的数学问题，初步形成数学建模能力，解决一些简单的实际问题。

　　在探索中体验数学来源于生活并运用于生活，感悟二次函数中数形结合的美，激发学生学习数学的兴趣，通过合作学习获得成功，树立自信心。

　　教学重点和难点：

　　运用数形结合的思想方法进行解二次函数，这是重点也是难点。

　　教学过程：

　　（一）引入：

　　分组复习旧知。

　　探索：从二次函数y=x2+4x+3在直角坐标系中的图象中，你能得到哪些信息？

　　可引导学生从几个方面进行讨论：

　　（1）如何画图

　　（2）顶点、图象与坐标轴的交点

　　（3）所形成的三角形以及四边形的面积

　　（4）对称轴

　　从上面的问题导入今天的课题二次函数中的图象与性质。

　　（二）新授：

　　1、再探索：二次函数y=x2+4x+3图象上找一点，使形成的图形面积与已知图形面积有数量关系。例如：抛物线y=x2+4x+3的顶点为点A，且与x轴交于点B、C；在抛物线上求一点E使SBCE=SABC。

　　再探索：在抛物线y=x2+4x+3上找一点F，使BCE与BCD全等。

　　再探索：在抛物线y=x2+4x+3上找一点M，使BOM与ABC相似。

　　2、让同学讨论：从已知条件如何求二次函数的解析式。

　　例如：已知一抛物线的顶点坐标是C（2，1）且与x轴交于点A、点B，已知SABC=3，求抛物线的解析式。

　　（三）提高练习

　　根据我们学校人人皆知的船模特色项目设计了这样一个情境：

　　让班级中的上科院小院士来简要介绍学校船模组的情况以及在绘制船模图纸时也常用到抛物线的知识的情况，再出题：船身的龙骨是近似抛物线型，船身的最大长度为48cm，且高度为12cm。求此船龙骨的抛物线的解析式。

　　让学生在练习中体会二次函数的图象与性质在解题中的作用。

　　（四）让学生讨论小结（略）

　　（五）作业布置

　　1、在直角坐标*面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k—5）x—（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。

　　（1）求二次函数的解析式；

　　（2）将上述二次函数图象沿x轴向右*移2个单位，设*移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积。

　　2、如图，一个二次函数的图象与直线y=x—1的交点A、B分别在x、y轴上，点C在二次函数图象上，且CBAB，CB=AB，求这个二次函数的解析式。

　　3、卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面1：11000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图1，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立*面直角坐标系，如图2。

　　（1）求出图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域；

　　（2）如果DE与AB的距离OM=0。45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：，计算结果精确到1米）

初中数学优秀教案6

　　教学目标：

　　1、知识与技能:

　　(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。

　　(2)能熟练进行有理数的减法法则。

　　2、过程与方法

　　通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。

　　重点、难点

　　1、重点：有理数减法法则及其应用。

　　2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3=—3+(—5)=

　　—3+(+5)=

　　2、-(-2)=-[-(+23)]=，+[-(-2)]=

　　3、20**的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少?

　　导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。(出示课题)

　　二、合作交流，解读探究

　　1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

　　2:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?

　　3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?

　　(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则)

　　减去一个数等于加上这个数的相反数

　　教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、P.24例1计算：

　　(1)0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

　　解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

　　(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

　　(3)-=+=1

　　2、课内练习：P.241、2、3

　　3、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止)。

　　四、总结反思

　　(1)有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　(2)有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。

　　五、作业

　　P.27习题1.4A组1、2、5、6

　　备选题

　　填空：比2小-9的数是。

　　а比а+2小。

　　若а小于0，е是非负数，则2а-3е0。

初中数学优秀教案7

　　一、教学目的

　　【知识与技能】

　　了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

　　【过程与方法】

　　通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

　　【情感、态度与价值观】

　　在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

　　【教学难点】

　　数形结合的思想方法。

　　三、教学过程

　　(一)引入新课

　　提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

　　(二)探索新知

　　学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

　　提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

　　学生活动：画图表示后提问。

　　提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

　　教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

　　提问3：你是如何理解数轴三要素的?

　　师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

　　(三)课堂练习

　　如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

　　(四)小结作业

　　提问：今天有什么收获?

　　引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

　　课后作业：

　　课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?

初中数学优秀教案8

　　一、内容特点

　　在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。

　　内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）*方根的概念；会用根号表示数的（算术）*方根，会求*方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。

　　二、设计思路

　　整体设计思路：

　　无理数的引入——无理数的表示——实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的`始终。

　　学习对象——实数概念及其运算；学习过程——通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式——操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

　　具体过程：

　　首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入*方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。

　　第二、三节：*方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术*方根、*方根、立方根等概念和开方运算。

　　第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

　　第五节：用计算器开方：会用计算器求*方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

　　第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　三、一些建议

　　1.注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

　　2.鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3.注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

　　4.淡化二次根式的概念。

初中数学优秀教案9

　　一、教材内容

　　人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。

　　二、教学目标

　　1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

　　2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

　　3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。

　　三、教学重、难点

　　认识负数的意义。

　　四、教学过程

　　(一)谈话交流

　　谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?

　　(二)教学新知

　　1.表示相反意义的量

　　(1)引入实例

　　谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。

　　①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

　　②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

　　③与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。

　　④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　　指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)

　　(2)尝试

　　怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

　　请同学们选择一例，试着写出表示方法。

　　(3)展示交流

　　2.认识正、负数

　　(1)引入正、负数

　　谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6-6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。

　　介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数);这个数读作：负六。

　　“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。

　　像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

　　(2)试一试

　　请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

　　写完后，交流、检查。

　　3.联系实际，加深认识

　　(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

　　(2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

　　①同桌交流。

　　②全班交流。根据学生发言板书。

　　这样的正、负数能写完吗?(板书：……)

　　强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

　　4.进一步认识“0”

　　(1)看一看、读一读

　　谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况(课件出示)。

　　哈尔滨：-18℃～-5℃

　　北京：-6℃～6℃

　　深圳：15℃～25℃

　　温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

　　(2)找一找、说一说

　　我们来看首都北京当天的温度，“-5℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度;5℃又表示什么?

　　你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计，没有刻度数)为什么?

　　现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数，生到前面指。)

　　说一说，你怎么这么快就找到了?

　　(课件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)

　　你能很快找到12℃、-3℃吗?

　　(3)提升认识

　　请学生观察温度计，说一说有什么发现?

　　在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。)

　　“0”是正数，还是负数呢?

　　在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

　　(4)总结归纳

　　如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

　　5.练一练

　　读一读，填一填。

　　6.出示课题

　　同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗?

　　根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

初中数学优秀教案10

　　教学目的：

　　1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

　　3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学重点、难点：

　　引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

　　教学对策：

　　在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学准备：

　　教学光盘

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、解方程（练习一第6题的第1、3小题）

　　4x＋12＝502.3x-1.02＝0.36

　　学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。

　　二、尝试练习

　　师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。

　　出示：30x÷2＝360

　　学生独立尝试完成，全班交流。

　　指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？

　　三、巩固练习

　　1、出示练习一第7题。

　　(1)分析数量关系

　　提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39。

　　第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x＋18=19.8。

　　(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。

　　小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。

　　2、练习一第8题。

　　学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）

　　学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。（提示学生可从得数的合理性来初步检验）

　　3、练习一第9题。

　　学生独立思考，指名分析数量关系，教师结合学生回答画出线段图帮助学生理解题意。

　　学生独立解方程再集体订正。

　　4、练习一第10题。

　　教师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，教师及时讲评。

　　5、练习一第11题。

　　学生读题后教师提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）

　　学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。

　　6、练习一第12题。

　　提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢

　　学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。

　　7、练习一第13题。

　　学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。

　　教师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。

　　四、全课小结

　　说一说你这一节课的学习收获及还有什么问题。

　　五、布置作业

　　完成配套习题。

　　教后反思：

　　本课时是一节练习课，练习目标有两个，一是通过练习让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些对比练习，让学生感受方程的思想方法和价值。课前，我学习了高教导的“课前思考”，在今天的练习课中补充了两组题目，让学生进行对比练习。题目是这样的：

　　（1）果园里有桃树60棵，比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵？

　　（2）果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵，桃树有多少棵？课堂上，我先请学生分析每一题的数量关系，然后选择合适的方法来解答。学生们经过分析、比较，发现类似第1小题这样的题目适合用方程解，类似第2小题这样的题目适合用算术方法解。另一组补充的题目是：

　　（1）王老师买了3个足球，付了200元，找回8元。每个足球多少元？

　　（2）水果店运进5箱苹果，卖出56千克，还剩34千克。每箱苹果多少千克？对于这两题，我请学生认真分析数量关系后用自己喜欢的方法来解答，而且如果是列方程的话，试着列出不同的方程；如果是用算术方法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活跃，在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。

　　通过本节练习课，我想教师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程，从而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。

初中数学优秀教案10篇（扩展3）

——数学优秀教案10篇

数学优秀教案1

　　目标：

　　体验数字与物体数量的关系

　　准备：

　　1、实物《拼卡片》一套

　　2、幼儿配套操作材料

　　过程：

　　1、组织幼儿讨论数字与物体数量的关系

　　教师出示数字，然后让幼儿找出数量相同的物体，让幼儿理解等量关系

　　2、出示材料，介绍活动规则

　　师：这里有许多数字卡片被分开了，请小朋友拼一拼，让它变成完整的卡片

　　3、讨论拼卡片的方法

　　这里有分开的卡片，怎么样才能使两张等量的卡片拼成完整的卡片。取一张有数字的碎片，提问：这半张卡片上面是数字，它的另一半是实物，怎样才能找到这张卡片的碎片？请幼儿试一试

　　根据幼儿的方法，讨论什么方法最好

　　4、小组活动：幼儿进行拼板练习

　　老师巡回指导

数学优秀教案2

　　活动目标：

　　1、能仔细观察钟面，探索发现整点时分针和时针的位置规律，学会辨认整点。

　　2、懂得时钟与人们生活的关系，知道生活中掌握时间的重要性。

　　3、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。

　　4、能与同伴合作，并尝试记录结果。

　　活动准备：

　　钟面四个（7：008：009：0010：00）模型钟一个幼儿每人一只纸钟面、一日生活图

　　活动过程：

　　一、讲述故事《小明的秋游》，引导幼儿看时钟的兴趣

　　二、和幼儿一起讨论，引导幼儿体会生活中掌握时间的重要性

　　1、小明去秋游了吗？怎么没去成？

　　2、他应该几点钟起床？他是几点钟起床的？

　　3、小明到幼儿园是几点钟？

　　4、为什么会迟到？他是几点钟睡觉的？

　　讨论时教师及时出示四个钟面

　　三、探索发现整点时分针和时针的位置规律，正确辨认整点

　　1、单独指一个钟面，认识分针、时针

　　提问：钟面上有什么？

　　这两根针一样吗？有什么不一样？

　　教师小结：长的细的是分针，粗的短的是时针

　　教师逐一指四个钟面上的时针、分针，幼儿辨认

　　2、找一找四个钟面上的共同点，藏着什么秘密

　　师：故事里提到的时间7点8点9点10点都是整点时间，你们发现在整点色时候，分针都是指着谁？

　　小结：分针指向12时，时针指向数字几就是几点钟

　　3、教师指钟面，请幼儿说出整点时间

　　四、教师拨时钟，幼儿指出错误

　　教师先说出整点时间，然后将分针或时针拨错，然后请幼儿指出错误在哪儿

　　五、教出示大钟，拨出整点时间，辨认整点时间

　　1、教师将时钟藏于身后，先拨出时间，再出示

　　2、请个别幼儿拨时钟，大家说一说是几点钟

　　六、幼儿在纸钟面上尝试拨时间

　　1、教师讲述自己起床、上班、下班、睡觉时间，请幼儿在纸钟面上拨出

　　2、请个别幼儿说一说自己一日生活时间，其余幼儿在纸钟面上拨出

　　3、教师渗透早睡早起，有序生活教育内容

　　七、看图画时钟，巩固对整点的认识

　　1、教师出示幼儿生活情景图，并示范在钟面上画出整点时间，强调时针画短些、分针画长些。

　　2、幼儿进行看图画指针活动。

　　活动反思：

　　《认识钟表》这节课的目的旨在使幼儿认识时钟，能区分时针、分针，了解钟面上数字的排列规律，初步了解时针、分针的运转规律，认识整点、半点。为提高幼儿学习的兴趣，我采用课件教学，使幼儿在保持兴趣的同时更直观、更主动的去掌握教学目的。整节课堂上幼儿学得主动，课堂气氛热烈，知识获得与情感体验同步进行。

　　我用参观钟表店的方式引出课题，出示了形状、大小、颜色不一的时钟，引导幼儿充分观察钟面相同的地方有哪些，孩子们一下子就找到了，七嘴八舌的说开了，课堂气氛一下子就高涨了。

　　接着，我引导幼儿先观察并认识钟面上的1—12个数字，重点认识12、3、6、9这四个数字的位置。了解12个数字的排列规律，知道这些数字是按顺时针方向走。然后让幼儿认识时针与分针，让孩子们仔细看看这两根针有什么不同，根据指针的长短、粗细辨别时针与分针。并通过实物演示，让幼儿知道时针和分针之间的运转关系，两根指针朝着一个方向走，叫顺时针方向，分针走一圈，时针走一格，通过演示，幼儿看得清晰明确，兴趣浓厚。

　　在认识整点这一环节中我在课件中出示了12个整点的钟面，让幼儿自己通过观察发现整点时时针在哪里，分针在哪里。接着我再出示几个整点的钟表让幼儿巩固对整点的认识。然后我就请他们拿出学具“企鹅钟”听老师报时，他们来拨一拨整点，这一环节因为有了实际操作，幼儿大多掌握得较好。

　　活动的难点是认识半点，如何让孩子轻松掌握难点呢？我采用了对比的方法：让幼儿观察整点、半点两个时钟，孩子们大多说出了整点的时间，亦有个别幼儿说出了半点的.时间，我就请他来说说‘你是怎么看出来的？’最后我再来引导幼儿自己小结：半点时分钟总是指向6，时钟指在2个数字的中间。对于究竟是几点半这个难点中的难点，我借助实物大钟边拨钟边解释：看现在时针在4和5的中间，那么时针已经走过的数字4，有没有走到数字5上，所以现在应该是4点半而不是5点半。当再出示课件请他们看看、说说几点半时，发现孩子们大多掌握了半点。接着又让幼儿看数字时间，自己拨一拨学具，帮助他们对于半点的巩固。

　　整个活动由浅到深、循序渐进,以游戏作引导,以幼儿操作为手段,让幼儿从感知入手,以多媒体、实物教学具为媒体,给孩子清晰、准确的概念。在活动中始终以幼儿为主体，在活动中遵循活动性原则，综合运用发现法、游戏法，让幼儿通过操作活动、言语活动，促进幼儿主动学习。

数学优秀教案3

　　活动目标： 1、体验时间的宝贵，懂得珍惜时间。

　　2、体会一分钟的长短，了解时间与生活的关系。

　　3、能围绕一分钟大胆表述自己的想法。

　　活动准备： 1、经验准备：见过钟能区分时针分针秒针。

　　2、物质准备：钟、汉字（长、短）、拼图玩具

　　活动过程：一、发现一分钟 1、讨论：每个时钟的钟面上都有什么呢？时钟有什么用？

　　2、小结：时钟能告诉我们时间，让我们遵守时间。

　　二、感受一分钟 1、讨论：那么一分钟我们能够干些什么？一分钟到底是长还是短？

　　2、幼儿第一次判断：幼儿根据自己的体会分别站在"长/短"两个汉字边。

　　3、游戏《木头人》：请幼儿摆一个难度较高的姿势，坚持一分钟。

　　4、幼儿第二次判断：幼儿根据自己的体会分别站在"长/短"两个汉字边。

　　5、游戏《拼图》：请幼儿在一分钟内完成拼图，自己评价完成情况。

　　6、幼儿第三次判断：请幼儿根据自己的体会分别站在"长""短"两个汉字边。

　　7、再次讨论：一分钟到底是长还是短呢？

　　8、小结：一分钟是不会变的，不论我们做什么事情，一分钟还是一分钟，我们要专注于一分钟能够完成一些重要的事情。

　　三、珍惜一分钟 1、幼儿观看ppt：一分钟可以做的事情。（一分钟人可以眨60下眼睛，一分钟可以写45个字、一分钟可以喝一杯水、一分钟可以读120个字，一分钟可以做50个俯卧撑、一分钟可生产78俩汽车，一分钟可跑300米，一分钟可以数300张人民币，铅笔厂一分钟可以制造1600支铅笔，飞机一分钟可以飞行18千米。一分钟全世界诞生259个婴儿）

　　2、幼儿交流：一分钟可以做什么？

　　3、小结：每一个一分钟我们都不要浪费，我们要学会珍惜时间！

　　活动延伸： 1、制定一分钟记录表投放在数学区供幼儿记录；

　　2、组织幼儿进行讨论和反思：我们在生活中有哪些浪费时间的行为，如何改正。

数学优秀教案4

　　活动设想：

　　本活动取材来源于生活，以探索橘子的瓣数为主线展开活动。活动有两个环节，第一环节是幼儿探索用多种办法点数橘子的瓣数，然后把结果记录在统计表中。幼儿通过观察统计表，了解橘子的瓣数并不相同。第二环节是利用统计得出的数据，让幼儿猜测是大橘子瓣数多还是小橘子瓣数多，然后提供大、小橘子让幼儿验证。

　　活动目标：

　　1.探索橘子的大小与瓣数的多少是否有必然的联系；

　　2.能清楚地表达探索的过程与结果；

　　3.学习不受物体排列方式的影响计数，探索多种计数的方法；

　　4.尝试用数学的方法解决问题。

　　活动准备：

　　1．剥开的橘子人手一个、没剥开的橘子人手两个；

　　2．笔、记录纸、卡片等。

　　活动过程：

　　1．创设问题情境，引发幼儿思考与操作。

　　(1)幼儿想办法点数橘子的瓣数并进行记录。

　　师：我们班的小朋友都喜欢和大家分享东西，今天我们来分享橘子，分享之前老师要考验小朋友，如果你们挑战成功就可以分享橘子。挑战的问题是：如果你和大家分享一个橘子，每个人吃一瓣，可以有几个人吃到你的橘子，想一想可以用什么办法知道。

　　幼：数一数。

　　师：橘子是圆的又可以掰开，那可以怎样数呢?小朋友动脑筋想一想，可以跟旁边的小朋友商量，想好了拿一个橘子用你的办法试一试。数完了不仅要把数字记在心里，还要记在记录表上。 反思： 用表来记录全班幼儿计数的结果。运用统计表既有利于引导幼儿总结规律，让幼儿的知识系统化，增进幼儿处理信息的方法和技能，也有利于幼儿之间的相互交流，同时还能够有效控制探究的方向，有助于探究目标的实现。 教师提出的第一个问题是启发幼儿用数学的方法解决问题。第二个问题是提醒幼儿在数的时候要充分考虑橘子的特性。让幼儿与旁边的小朋友商量，主要是想让幼儿在操作前先进行理性的思考，避免活动中的盲目性?幼儿讨论激烈，纷纷把自己的想法告诉对方。 (2)幼儿交流数的结果和计数的方法。

　　师：刚才小朋友都数了橘子，谁愿意告诉大家你数的那个橘子有几瓣?可以分给几个人吃?你是怎样数的?

　　幼1：我数的橘子有9瓣，可以分给9个人吃，我把橘子掰成一瓣一瓣，然后数一数。

　　幼2：我数的橘子有10瓣，可以分给10个人吃，我是用手指按住一瓣，从这一瓣开始数，数到它旁边就停下来。

　　幼3：我数的橘子有12瓣，可以分给12个人吃，我的橘子有一瓣很小，我记住这一瓣的样子，然后从这一瓣开始数，数到它旁边就知道有几瓣。

　　幼4：我数的橘子有9瓣，可以分给9个人吃，我把橘子的一瓣抠个小洞．然后从这一瓣开始数，数到它旁边就不要数了，最后是数字几就是几瓣。

数学优秀教案5

　　活动目标：

　　1、根据不同的画面进行讲述，并列出相应的算式，从而感知加法算式所表达的数量关系。

　　2、理解交换规律，懂得运用互换规律列出另一道算式。

　　活动准备：

　　1、教具：城堡图一副(分为三层，每一层分别有表示7的加法的三副图，用纸覆盖)、水果单一张。

　　2、学具：城堡图人手一份、水果单人手一张。

　　活动重点：

　　看图学习7的加法

　　活动难点：

　　能根据不同的画面进行讲述，并列出相应的算式

　　活动过程：

　　一、开火车：复习7的组成

　　师：城堡王国的国王邀请我们去*家玩，你们愿意吗?那让我们快点乘上7次列车(出示数字7)出发吧。

　　师：嘿嘿，我的火车X(1)点开，你的火车X 点开?

　　幼：嘿嘿，我的火车X(1)点开，我的火车X(6)点开。

　　二、情境感知——登城堡：看图学习7的加法

　　1、师：看，城堡王国已经到了，国王说了，他在城堡里藏了许多的问题

　　想考考我们小朋友，那我们就先去这座最大的城堡去看看好吗?

　　2、师：我们先登上城堡的一楼，原来这层楼上有三幅图，谁愿意来讲讲呀?

　　国王想考我们的是看了这三幅图谁能列出一道算式?回答出来后就可以上二楼、三楼。

　　3、幼儿操作

　　师：那我们每人都去一个城堡回答问题吧，速度慢的呢，可以只在一楼回答，速度快的可以去二楼三楼。别忘了把你的答案写的"清楚一点。

　　4、总结：

　　师：你刚刚碰到了什么问题?。(用三句话表达三幅图)你是怎么回答的?(幼儿列的算式)老师记录

　　请幼儿观察这些算式“它们有个小秘密，看谁能先找出来?“

　　师总结：这些算式的得数都是7，而且都是加法，那么这6道算式就是7的加法算式。

　　师：象1 6=7、6 1=7这两道算式数字相同，位置不同，但得数不变，所以看到1 6=7马上就想到6 1=7，我们把他们称为朋友题，同样我们看到2 5=7就会想到什么呢?看到…

　　三、内化迁移——游戏：买水果

　　1、师：城堡国的国王夸我们都很聪明，送了我们每人一张水果券(出示水果券)，我们先来看看水果的价钱。

　　2、国王又想考我们了，他说，7元钱只买两样水果，你会买什么?为什么?还可以买哪两样?

　　3、 幼儿操作

　　4、讲评：你有几种方法?买的是什么?

　　5、师：如果7元钱买三样水果呢?

　　四、结束：

　　6、好我们一起去水果店选购吧。(结束)

　　活动反思：

　　只有在充分了解数学理论、科学全面地理解数学概念，及在充分了解幼儿的思维特点、学习规律的基础上，才能将数学概念正确地运用到教学活动中去。才能有效地引领孩子们在生活中学习、理解、运用数学。

数学优秀教案6

　　一、 教学目标：

　　1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。

　　2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力;通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力;通过不同题型的训练，提高学生的通试能力;通过探索题的教学，培养学生的创新意识。

　　3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。

　　4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。

　　二、 教学设计的指导思想：

　　贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的全过程，让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活，学会学习，发展能力。

　　三、 重、难点及教学策略：

　　重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养

　　难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。

　　策略：突出重点、突破难点。

　　四、 教学准备：

　　U盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸

　　五、 教学环节的流程简图：

　　创设问题情境 ——→ 问题的研究 ——→ 讲授新课 ——→ 归纳小结及布置作业

　　六、 教学过程：

　　一) 创设问题情境：

　　1、引领练习：

　　① 在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=45°时，

　　随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化?

　　② 在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，

　　随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化?

　　2、提出问题：

　　在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，

　　当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化?

　　二) 问题的研究：

　　1、几何画板动画演示：

　　2、运用定理证明：

　　得出结论：在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，

　　当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值不变。

　　三) 讲授新课：

　　课题： 29.1 正切和余切

　　1、基本概念：

　　① 在Rt△ABC中，∠C=90°，

　　正切：tgA==

　　(tangent) (tanA)

　　(tg∠BAC)

　　余切：ctgA= =

　　(cotA)

　　② tgA=

　　③ 若∠A+∠B=90°，则tgA=ctgB ，ctgA=tgB

　　2、例题讲解：

　　例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=7，

　　①求tgA的值.

　　②求tgB的值.

　　③过C点作CD⊥AB于D，求tg∠DCA的值.

　　3、巩固练习：

　　① 选择题：

　　1.在Rt△ABC中, ∠C=90°,若各边的长都扩大3倍,则∠B的正切值( )

　　A.扩大3倍 B.缩小为原来的 C.没有变化 D.扩大9倍

　　2.在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A和∠B的对边是a,b,则与 的值相等的是( )

　　A.tgA B.tgB C.ctgA D.ctgB

　　② 解答题：

　　如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，D、E在BC上，AC=4，

　　BD=5，DE=2，EC=3，∠ABC=α，

　　∠ADC=β，∠AEC=γ，

　　求： ①tgα。

　　②ctgβ。

　　③tgγ。

　　4、探索题：能否在网格纸中画一个Rt△,使其中一个锐角的正切值为 。

　　四) 小结：(略)

　　五) 思考题：已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°,tgA、tgB是方程 的两根,求m.。

　　六) 布置作业：

　　七、 板书设计：(略)

　　八、 教学随笔：(略)

数学优秀教案7

　　活动目标

　　1.能对应画面的钓鱼的数量转换成数字。

　　2.练习多少关系的比较以及10以内的减法列式计算。

　　活动准备

　　图画纸、回纹针、磁铁、竹筷子、蜡笔、毛线、大盆。

　　活动过程

　　一、引起兴趣

　　1.教师：小朋友，你们有没有看过钓鱼？

　　今天我们要自己来做一些鱼，进行钓鱼比赛好吗？

　　2.教师示范制作钓鱼道具

　　（1）用图画纸画鱼，并用剪刀剪下来，再用回形针夹在鱼的嘴巴上，一只鱼就完成了。

　　鼓励幼儿制作不同种类的鱼。

　　（2）利用竹筷子、毛线、磁铁制作钓竿：

　　将毛线的一端绑上竹筷子，另一端绑磁铁。也可用胶带固定，不要缠太厚的胶带即可。

　　二、游戏活动

　　1.将幼儿制作的鱼，全部放在一个在盆里面，让幼儿可以尽情地钓鱼。

　　2.教师限定时间，时间到后，请幼儿收竿，记录钓到的鱼。

　　三、数学活动

　　1.教师随意举两个人为例，

　　提问：这两个人谁钓得多？谁钓得少？多多少？少多少？

　　并问幼儿怎么判断多多少？少多少？

　　2.引导幼儿以算式表达数学概念，教师用数字卡、减法卡、等于卡，进行示范。

　　3.在磁板上，以图卡排出表达式，并用口语表达。

　　例如：强强钓了五条鱼，珊珊钓了两条鱼，谁钓的比较多？多多少？

　　幼儿可以用自己的方式找出答案，

　　教师表达数学式，强强比珊珊多钓了三只鱼，五减二等于三：5-2=3

　　4.让幼儿运用上述方式，任选两位同伴钓鱼的数量做比较。

　　四、请幼儿将自己练习的成果与同伴分享。

数学优秀教案8

　　活动名称：我把小熊送回家

　　活动目标：

　　通过操作，让幼儿亲身感知理解——1个、1个合起来就成了许多。

　　活动准备：

　　教师将多只玩具小熊散放在教室的各个角落里、房子模型1个。

　　活动过程：

　　1、引出课题：“小朋友们，小熊乐园里的熊宝宝们都出来做游戏了，可是它们太贪玩、走得太远了，现在，它们找不到回小熊乐园的路了?让我们每个小朋友把1只小熊送回家好吗?(小朋友每人抱起1只小熊，然后每人说一遍：“我找到了1只小熊?”)

　　2、请小朋友轮流把自己的小熊送到“小熊乐园”里。并请每名小朋友说一遍“我把1只小熊送回家”。

　　3、最后，请小朋友观察现在的“小熊乐园”，引导他们说出“1只1只小熊合起来就是许多只小熊，1个1个合起来就是许多”。

　　教学反思：

　　幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。

数学优秀教案9

　　教学目标：

　　1、知识目标：能够学会使用不同的分类方法对事物进行统计。

　　2、能力目标：能够运用统计的方法对日常生活中的事物进行整理。能根据统计表提出问题。

　　3、情感目标：认识到统计的价值，感受到统计对生活的影响。

　　教学重难点：

　　能够使用不同标准的分类方法对事物进行分类统计。

　　教学过程：

　　一、课前活动

　　教师：“今天是孙老师第一天给同学们上课，孙老师非常高兴，你们能告诉老师今天与老师合作的同学有几个吗?”

　　(学生数，并回答：“30个”)

　　教师：“女同学有几个?男同学有几个?”

　　(学生数，回答：“男生有15个，女生有15个)

　　教师：“同学们数的真认真，老师把我们的30位同学分成了八个小组，今天八个小组进行一个比赛，看哪个小组表现得好，就得老师手中的金星，本节课得星最多的将是我们的小擂主。”

　　二、导入

　　教师：“现在我们这儿的天气已经非常冷了，可是在美丽的海南岛却十分温暖，大家想不想跟老师一起到哪里的海滨浴场游览一下?”

　　生：“想。”

　　三、新授

　　1、初次接触

　　师：“大家请看大屏幕。”

　　(出示图片)

　　教师：“来到美丽的海南岛，你都看到了些什么?”

　　(学生回答)

　　教师：“同学们观察的真是太仔细了，现在你能不能将海滨浴场的游人按照性别，也就是男、女进行分类，数一数男的有几人?女的有几人?”

　　(学生开始动手数，并汇报)

　　教师：“我们一起验证一下。”

　　(教师指，学生一起数)

　　教师：“男的有15人，女的有14人，那么合计，也就是一共有多少人呢?”

　　(学生回答：“29人”)

　　教师：“同学们数的真是太仔细了，那你能不能把这些数据填在这样的表格中?”

　　(教师出示幻灯片)

　　教师：“好，拿出表1，开始填，看谁填的好，填的准。”

　　(学生填表1)

　　教师：“那位同学上台展示一下自己的作品?

　　(学生展示)

　　教师：“这位同学真勇敢，我们给他鼓励一下，哪位同学再上来展示一下?”(随时加星)

　　教师：“同学们表现的真是太棒了，刚才我们用的这种整理数据的方法，就是统计，也就是我们这节课学习的新内容。那么海滨浴场的人只能按男女进行分类吗?可不可以采用其他方法进行分类?”

　　(学生讨论并发言)

　　教师：“同学们的方法真多，下面小组选一种你们最喜欢的方法，进行人数的清点，把整理的数据填入表2中。看哪个小组选则的方法好，整理的速度快。”

　　(学生动手填表)

　　教师：“哪个小组上台展示一下自己的作品?”

　　(学生展示)

　　(第一个展示过程中，向学生介绍，从这个统计表中你得到了哪些信息?以后的让学生自己说从统计表中得到了哪些信息?)

　　2、引出课题，进行巩固

　　教师：“同学们表现的真是太好了，你们看，海上还有许多漂亮的彩色船只，有大有小，现在你能用我们刚才学过的统计方法对海上的船只进行分类统计吗?(学生：“能。”动手填表)

　　(学生展示)

　　教师：“刚刚我们把海上的游人和船只进行了统计，那你们能告诉老师，统计有什么好处吗?”

　　学生回答：“简便、清晰、一目了然。”

　　教师：“你们真是一群善于观察的好孩子，这不，小丽有一个漂亮的衣柜，可是里面却十分乱，裤子、上衣、裙子都堆到了一起，(出示幻灯片)你能帮小丽用我们学过的统计的知识进行分类整理吗：”

　　(学生动手填表)

　　教师：“哪位同学，上台展示自己的作品?”

　　(学生展示，说：“我是将衣服分成了羽绒服、裤子、裙子三类，其中裤子四件，裙子七件，羽绒服三件。合计十一件。”)

　　教师：“说得真好，还有没有其他的分法?”(学生回答，即使发星)

　　教师：“我替小丽谢谢大家了，快乐的40分钟马上就要结束了，看看我们的得分情况，我们也进行一个统计。(师生合作完成战绩统计表)

　　教师：“现在本节课小擂主已经产生，他们是几组?”

　　(学生回答，奖发金星)

　　教师：“非常感谢大家的合作，我希望大家回家可以运用我们今天学的知识，整理一下自己的衣柜、书橱、书包。做一个会做事的好学生，好不好?”

数学优秀教案10

　　活动目标：

　　1、正确感知和判断7以内的数量。

　　2、复习巩固5、6、7这3个数。

　　活动准备：

　　数字卡5-7，图片苹果、梨、桔子树，苹果、梨、桔子各一盆，五只小兔图，六只小猫图，七只小狗图，幼儿操作材料，笔。

　　活动过程：

　　(一)小猴摘水果

　　1、小猴家里有一个果园，他在果园里种了很多果树。秋天到了，他种的水果都成熟了，小猴想请我们小朋友一起到他的果园里去参观，看一看果园里有些什么水果?你们想不想去?(幼儿：想)那我们就一起去吧!(出示图一)

　　2、小朋友你们看梨树上有几只梨?苹果树上有几只苹果?桔子树上有几只桔子?

　　幼：苹果树上有5只梨;梨树上有6只苹果;桔子树上有7只桔子。

　　(二)给水果排队

　　1、果园里的水果都成熟了，小猴把它们一个一个摘下来，摘了三盆水果。(见图二)

　　师：第一盆是什么水果?第二盆是什么水果?第三盆是什么水果?

　　幼：第一盆是苹果。第二盆是梨。第三盆是桔子。

　　师：第一盆有几只苹果?五只苹果可以用数字几表示?(出示数字5)

　　幼：第一盆有5只梨，五只梨可以用数字5来表示。

　　师：第二盆有几只梨?六只梨可以用数字几表示?(出示数字6)

　　幼：第二盆有6只梨，六只梨可以用数字6来表示。

　　师：第三盆有几只桔子?七只桔子可以用数字几表示?(出示数字7)

　　幼：第三盆有7只桔子，七只桔子可以用数字7来表示。

　　2、小猴请小朋友帮他把这三盆水果按数量顺序从少到多排好队，应该怎么排呢?

　　幼：这三盆水果应该5只苹果排在第一、6只梨排在第二、7只桔子排在第三。

　　(三)分水果

　　1、小猴非常高兴，摘了那么多的水果，他想把这些水果分给他的好朋友吃，让大家一起来尝一尝。看!小猴先来到小兔家，他想把水果分给小兔吃。(图三)小朋友看看有几只小兔?

　　幼：有5只小兔。

　　师：小猴请小朋友帮他想一想，该把哪一种水果分给小兔，才是正好每只小兔分一只，不多也不少呢?

　　幼：小猴把苹果分给小兔吃，才是正好每只小兔分一只，不多也不少。

　　师：为什么把苹果分给小兔呢?

　　幼：因为苹果和小兔一样多，都是5。

　　小朋友你们分对了，小兔和小猴高兴得跳了起来。

　　2、看!小猴来到小猫家，他想把水果分给小猫吃。(见图四)小朋友看看有几只小猫?

　　幼：有6只小猫。

　　师：小猴该把哪一种水果分给小猫，才是正好每只小猫分一只，不多也不少呢?

　　幼：小猴把梨分给小猫吃，才是正好每只小猫分一只，不多也不少。

　　师：为什么把苹果分给小猫?

　　幼：因为梨和小猫一样多，都是6。

　　师：小朋友你们分对了，小猫和小猴高兴得跳起了舞。

　　3、瞧!小猴又来到了小狗家，他想把水果分给小狗吃。(图五)有几只小狗?

　　幼：有7只小狗

　　师：小猴该把哪一种水果分给小狗，才是正好每只小狗分一只，不多也不少呢?

　　幼：小猴把桔子分给小狗吃，才是正好每只小狗分一只，不多也不少。

　　师：为什么把桔子分给小狗

　　幼：因为橘子和小狗一样多，都是7。

　　小朋友你们分对了，小狗和小猴也高兴得跳起了舞。

　　(四)分组练习：

　　1、小猴感谢小朋友帮他分水果，他还带来一些练习题，考考小朋友。

　　第一题：添、去点子。按照题目上给的数字添圆点或去圆点。

　　第二题：按顺序填空格。按照题目中圆点多少的顺序在空格里印上相应的圆点。

　　第三题：连线。按题目中给的数字和动物一一对应起来。

　　小猴还说如果哪个小朋友全做对了，就邀请小朋友到他家里去做客。

　　2、幼儿操作，教师及家长巡回指导。

　　(五)作业评价

　　(六)活动结束：

　　活动反思：

　　《摘果子》这一活动以小猴与小朋友做游戏的形式展开并贯穿始终，让孩子们在游戏的情境中进行思考和学习，在活动中运用了我自行设计制作的多媒体课件和操作贴画辅助教学为幼儿创设了极佳的教学环境。在展开过程中，主要使幼儿能进行数物匹配，明白每个数可以表示相同数量的物体，并且能根据数量的.多少把物体按顺序排队。让幼儿在进一步正确的感知数群的基础上，能将相同数量的物体一一对应起来。本节活动也可结合按数取物，按物取数的知识点，让幼儿运用智慧盒进行动手操作，也能取得更佳效果。

　　在本次活动中采用的的教学方法有启发式谈话法(如在小猴给朋友们送水果环节，教师利用谈话引导孩子们进行观察比较从而达到数物匹配。)、观察法、对比法、操作法、比较法(如教师让幼儿给水果排队环节，通过幼儿亲手操作感知5、6、7这三个数的实际意义，了解他们的多少关系和排列顺序，为后面的分水果做准备。)等。无论采用什么教学方法，都是为了提高幼儿对数学学习的积极性，轻松自如，饶有兴趣的学习，取得最佳教育效果。

　　经过这一活动的展开，我发现多媒体的运用是幼儿园数学教学打破传统的教学方法、处理难点的有效途径,再加之动手操作的配合使个活动节奏紧凑但不单一死板，使幼儿在动眼、入手、动脑与动口的进程中掌握知识，稳固记忆，发扬了幼儿在学习中的主*置。

初中数学优秀教案10篇（扩展4）

——小班数学优秀教案及教学反思10篇

小班数学优秀教案及教学反思1

　　活动目标：

　　1.将各种各样的糖果按照某一种特征进行分类。

　　2.增强与同伴的合作能力，体验合作活动的愉快。

　　活动准备：

　　1.幼儿人手一盘糖果(其中有某一特征不同，如种类不同，颜色不同、形状不同、包装不同、软硬不同等)、小盘子个两只。

　　2.每组糖果一箩筐(其中有四种不同种类、不同形状、不同颜色的糖果)、小盘子每组若干。

　　3.视频展示仪。

　　活动过程：

　　1.引导幼儿将糖果按不同的特征分类。

　　(1)师：现在请你们把这些糖果分一分，把相同的糖果放在一个盘子里。

　　(2)幼儿操作分糖果。

　　在幼儿操作过程中，教师鼓励幼儿能边操作边讲述"我把**糖果放在一起"并引导能力强的幼儿尝试用不同的方法来分糖果。

　　(3)幼儿展示(在视频展示仪上)和交流分糖果的过程与方法。

　　师：请你说一说是怎样分糖果的，把那些糖果放在了一起。

　　幼A：我把圆糖果放在一起，把方糖果放在一起。

　　幼B：我把瓶子装的糖果和盒子装的糖果分开，把瓶子装的糖果放在一起，把盒子装的糖果放在一起。

　　2.游戏："糖果超市"。

　　(1)讨论糖果超市的糖果怎么分。

　　师：了"糖果超市"的糖果真多，你们准备怎样把它们分一分?

　　幼A：把不一样的糖果都分开来。

　　幼B：把一样颜色的糖果放在一起。

　　(2)幼儿给"糖果超市"分糖果。幼儿想出了许多不同的分法来分糖果，可究竟采用哪种方法呢?"**想出了举手表决的方法，最后幼儿决定用按颜色特征来分，"糖果超市"的营业员一起动手，很快就把|"糖果超市"的糖果分得整齐齐。

　　(3)幼儿交流分糖果的过程。

　　师："糖果超市"真整齐，请营业员来介绍一下你们是怎么分的。

　　幼A：我把红色糖纸的糖果放在一起，绿色糖纸的放在一起，兰色糖纸的糖果放在一起，黄色糖纸的糖果放在一起。

　　幼B：我把水果糖果放在一起，把牛奶糖放在一起，把巧克力糖放在一起，把润喉糖放在一起。

　　幼C：我把圆的`糖果放在一起，把方的糖果放在一起，把长圆的糖果放在一起。

　　教学反思：

　　通过本次教学活动，让我了解了孩子对数学都很薄弱，为了能够使他们对数学感兴趣，我准备在以后的数学活动中多加游戏，做到让幼儿在玩中乐、玩中学的目的。真正让幼儿成为学习的主人，不断提升幼儿的自主探究能力。

小班数学优秀教案及教学反思2

　　活动目标：

　　1、创设玩具城情境，激发幼儿对数学活动的兴趣，体验和同伴共同学习的愉快情绪。

　　2、通过看看、说说、粘粘等形式感知4以内数量，发展思维能力。

　　活动准备：

　　玩具车幼儿人手一辆、幼儿操作材料每人一份、教师示范教具一套

　　活动过程:

　　一、激发去玩具城的兴趣

　　1、我们小朋友喜不喜欢玩玩具?你喜欢玩什么玩具?(幼儿自由讲述)

　　2、随律动《开火车》进入活动室

　　二、玩玩具，初步感知4以内的数量

　　1、幼儿第一次玩玩具，感知轮子能滚动的特性，初步学习点数4以内的数量

　　小结：原来轮子都会滚动，而且都不一样。

　　2、幼儿互相交换第二次玩玩具，感知不同数量的轮子，巩固对数量的认识

　　3、送玩具回家，幼儿按点送物

　　三、帮玩具宝宝数轮子

　　1、玩具宝宝要去参加装轮子大赛，可是他们还不知道自己该装几个轮子，怎么办呢?

　　2、出示范例，引导幼儿思考

　　这是什么车?它应该装几个轮子?(根据幼儿讲述示范粘贴一种，其他的请幼儿思考并轻轻告诉老师)

　　3、幼儿操作，

　　教师巡回指导，引导幼儿相互进行验证，适当启发个别能力较弱的幼儿

　　4、集体验证

　　引导幼儿说一说你帮什么车装了几个轮子?是不是每一个玩具宝宝都会数自己的轮子了?

　　四、我们也来变一变

　　1、我们小朋友想不想跟着玩具宝宝一起去参加比赛?

　　2、请你们动一动小脑筋，变一变，你想变成什么车去?

　　3、幼儿随音乐出活动室

　　五、延伸

　　1、在数学区投放相应材料供幼儿巩固

　　2、在日常活动中引导幼儿自由的变成轮子数量不同的玩具车

　　教学反思：

　　幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。

小班数学优秀教案及教学反思3

　　活动的由来：

　　孩子们的周末时光总是会在和家长们的露营、野餐中度过，因此孩子们对于野餐也非常的感兴趣，在娃娃家的时候孩子们也经常会扮演一些角色，邀请全家人去野餐等等。另外，通过对孩子们日常活动的观察，孩子们对于圆、正方形、三角形这些基本的图形特征非常的感兴趣，因此结合这两个孩子的兴趣点这个活动就诞生了！

　　活动目标：

　　1、愿意参与数学游戏，感受生活中的.数学。

　　2、能够根据图形的特征从不同的图形中找到相应图形。

　　活动准备：

　　物质准备：

　　ppt各形状饼干图形

　　经验准备：

　　前期对圆形，三角形，长方形有一定认识。

　　活动的重点与难点

　　重点：

　　感知图形的特征

　　难点：

　　能够用语言描述出图形所带给自己的感受。

　　活动过程：

　　1、情景游戏引入内容。

　　"小朋友们大家好！我是米菲兔，这个周末是个好天气，我们准备去郊游！郊游要带很多的好吃的对不对？""你能陪我一起去超市把好吃的买回来么？~"

　　2、回忆，巩固长方形外部特征"我们来想一下，爸爸想吃的是什么好吃的？""爸爸想吃的长方形饼干是什么样的？"请你找到长方形的图形宝宝摸一摸，然后告诉我。

　　3、回忆，巩固圆形外部特征"我们来想一下，妈妈想吃的是什么好吃的？妈妈想吃的圆形火腿是什么样的？"请你找到圆形的图形宝宝摸一摸，然后告诉我。

　　帮助幼儿更加直观的感受图形特征，并用幼儿的语言进行描述。

　　点击，ppt，对幼儿的答案进行验证。

　　4、回忆，巩固三角形外部特征"我米菲兔想吃的是什么好吃的？你还记的么？"它长的什么样子？

　　请你找到三角形的图形宝宝摸一摸，然后告诉我。

　　5、活动结束

　　课件播放"你们可真是太棒了，谢谢你们的帮忙，买到了所有要吃的好吃的，为了感谢你们，我也给你们准备了一些好吃的，就藏在你们的身边，快去找找看！并说一说，他是什么形状的。"帮助幼儿在吃一吃尝一尝的过程中，再次巩固对图形的认知与正确命名。

　　教学反思：

　　幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。

小班数学优秀教案及教学反思4

　　活动目标：

　　1、认识形状标记(方、圆)，能将相同形状的不同物体放在一起。

　　2、能根据物体的形状选择相应的标记。

　　活动准备：

　　学具方、圆片片各占人数的一半(大小、颜色相同)，方、圆篓子各占人数的一半，方、圆标记各占人数的一半，方圆玩具若干。

　　活动过程：

　　1、将形状相同的不同物体放在一起

　　出示方、圆片片，“小朋友看看，这是什么?”“它们是什么形状的?”"出自:屈;老.师"“方形的片片，我们叫它方片片;圆形的呢?”“一个小朋友拿好一个片片，一边拿一边说：X片片好。”

　　教师出示方、圆篓子，“看看这有什么啊?它们是什么形状的?”“圆形的娄子，我们叫它圆娄子，方形的呢?”看看你拿的是什么形状的片片?想想它最喜欢和什么形状的娄子做好朋友?一个小朋友拿一个娄子，一边拿一边说：X娄子和X片片做朋友。”拿完后，问幼儿他拿的是什么形状的片片?你拿的是什么形状的娄子?

　　2、按照玩具的形状选择相应的标记。

　　出示方、圆标记，“这儿有许多的标记，上面话的是什么形状?”“画着方形的，我们就叫它方标记;画着圆形的呢?”让每个小朋友选一个玩具，“看看你拿的是什么形状的玩具?开动小脑筋想一想，应该送它什么标记?一边送一边说：X标记和X玩具做朋友。”

　　3、评价：方片片和圆片片都找到了自己的好朋友，它们谢谢小朋友。

　　活动反思：

　　1、选材适合小班幼儿，比较贴近幼儿生活，幼儿非常感兴趣。

　　2、基本达到了教学目的。

小班数学优秀教案及教学反思5

　　一、设计意图：

　　生活中常听到幼儿会随口说出1、2、3、4、5。。。。。。，但让幼儿实际来数一数某个东西的时候，却是口里数的和实际数量不相符，为了让小班幼儿感知并认识数字1、2、3，设计了本次活动，旨在培养幼儿对数的感知力、想像能力和同伴合作的意识，锻炼幼儿的小手灵活性。

　　二、教学目标：

　　1、让幼儿感知并认识数字1、2、3。

　　2、幼儿学会用手指出示数字1、2、3。

　　3、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

　　4、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果，初步了解排序的可逆性。

　　三、教学重难点：

　　感知并认识数字1、2、3。

　　四、教学准备：

　　1、卡通数字1、2、3。

　　2、数字1、2、3的大卡片及相应图片。

　　3、魔术口袋，各色数量的塑料小胶棒、三角形、圆形、正方形。

　　4、各色数字1、2、3小卡片人手一套。

　　5、数字儿歌磁带。

　　6、自制数字箱三个。

　　五、教法

　　游戏法、情景法、练习法、赏识法。

　　六、教学过程

　　1、导入主题，认识数字1、2、3。

　　听数字儿歌引出数字1、2、3。

　　儿歌：

　　1像铅笔能写字，2像小鸭水中游，3像耳朵听声音，4像红旗随风飘，5像秤钩来秤菜，6像口哨嘟嘟响，7像镰刀割青草，8像葫芦藤上吊，9像勺子来盛汤，10像筷子加鸡蛋。

　　今天我们请来数字宝宝1、2、3，我们看看他们歌曲里唱的那样，像铅笔、小鸭和耳朵吗？（分别出示卡通数字1、2、3让幼儿观察数字形状）。

　　2、让小朋友大胆想像数字1、2、3还像什么，感知字形。（对大胆想像、积极回答的幼儿给予鼓励）。

　　3、感知数字1、2、3。

　　分别说出大数字宝宝1、2、3，将数字和卡通图片相对应，让幼儿看看数字是否像歌曲中唱的一样。

　　4、用手指表示数字。

　　教师：现在请小朋友伸出你灵巧的小手，告诉我你的小手都有哪些本领？"屈；老师。教，案网出处"（幼儿自由回答）那么你会用小手来表示1、2、3吗？教师出示不同数的实物，让幼儿点数并用手指比划1、2、3、来表示物体的个数，同时纠正幼儿的手势。

　　教师说出数字幼儿用手指来表示。同时也可选择幼儿担任小老师。

　　游戏：看实物出手指。

　　教师从魔术口袋中拿出相应数量的胶棒、三角形、正方形、圆形让幼儿点数。说出数量，同时用手指来表示其数量是几。

　　七、活动延伸：

　　1、游戏：数字宝宝回家（回强对字形的感知认识）。

　　小朋友们真棒，现在数字宝宝请小朋友们和它们一起做游戏。带领幼儿随音乐出活动室，在草地上撒上1、2、3的各色数字小卡片，让幼儿将数字1、2、3捡起来人别送回他们的家里。

　　2、数字找朋友比赛（草坪上摆放有数量是3的：积木、水杯、盆子；数量是2的：苹果、梨、香蕉；数量是1的：帽子、鞋、衣服。）将小朋友分成两组进行比赛，分别把自己的数字卡放在摆的实物下，看哪一组摆的快而正确。

　　八、活动反思：

　　把对1、2、3。。。。。数字的感知与游戏结合在一起，既培养了幼儿点数数的能力，又达到了幼儿游戏的目的，整个活动幼儿情绪高涨。现通过发挥幼儿感知的想像力，对数字进行形像化的比喻，加深了对数字的记忆。利用魔术口袋变换不同图形的卡片，练习让有儿用手指表示个数，慢慢让数所表示的意义深入幼儿的心理。最后，利用"数字宝宝回家"、"数字找朋友"的游戏进一步帮助幼儿理解一个数所表示的是物体的个数。同时也锻炼了幼儿小手的灵活性和同伴之间的合作意思识。

小班数学优秀教案及教学反思6

　　活动目标：

　　1、在活动中让幼儿区别物体及自身在空间中的上下位置关系，用上面、下面方位词回答问题。

　　2、培养幼儿的空间感知能力。

　　活动准备：

　　动物玩具若干个，小架子(上、下两层)1个，苹果树挂图一幅，苹果卡片干

　　活动过程：

　　(一)运用演示法、操作法教幼儿辨别上、下

　　1、展示小架子，确定上、下位置

　　2、请小朋友按要求将玩具放在指定的上、下位置(如：小狗、小猫放在上面、小兔小鸡放在下面)

　　3、自由取玩具。并说明是从什么地方(上或下)拿来的。

　　(二)用游戏法辨别上下

　　出示苹果树及苹果，组织幼儿做游戏苹果树上结苹果(请小朋友把苹果粘贴到苹果树上)，苹果熟了(请小朋友将苹果从树上摘下来)

　　(三)看图《小动物藏在哪儿》教师让幼儿看用书上的图，说一说小动物都藏在哪儿，如：小猫藏在桌子下面等。

　　活动反思：

　　通过上课、反思，我意识到本次活动有不足之处。在整个活动中，一个环节向下一个环节过渡时，都是由老师提出问题，不应过多的去牵着幼儿走，让他们独立完成，这样才能看出幼儿对本次活动的掌握差异，以对个别没掌握的幼儿进行巩固辅导。

小班数学优秀教案及教学反思7

　　活动的由来：

　　孩子们的周末时光总是会在和家长们的露营、野餐中度过，因此孩子们对于野餐也非常的感兴趣，在娃娃家的时候孩子们也经常会扮演一些角色，邀请全家人去野餐等等。另外，通过对孩子们日常活动的观察，孩子们对于圆、正方形、三角形这些基本的图形特征非常的感兴趣，因此结合这两个孩子的兴趣点这个活动就诞生了！

　　活动目标：

　　1、愿意参与数学游戏，感受生活中的数学。

　　2、能够根据图形的特征从不同的图形中找到相应图形。

　　活动准备：

　　物质准备：

　　ppt各形状饼干图形

　　经验准备：

　　前期对圆形，三角形，长方形有一定认识。

　　活动的重点与难点

　　重点：

　　感知图形的特征

　　难点：

　　能够用语言描述出图形所带给自己的感受。

　　活动过程：

　　1、情景游戏引入内容。

　　"小朋友们大家好！我是米菲兔，这个周末是个好天气，我们准备去郊游！郊游要带很多的好吃的对不对？""你能陪我一起去超市把好吃的买回来么？~"

　　2、回忆，巩固长方形外部特征"我们来想一下，爸爸想吃的是什么好吃的？""爸爸想吃的长方形饼干是什么样的？"请你找到长方形的图形宝宝摸一摸，然后告诉我。

　　3、回忆，巩固圆形外部特征"我们来想一下，妈妈想吃的是什么好吃的？妈妈想吃的圆形火腿是什么样的？"请你找到圆形的图形宝宝摸一摸，然后告诉我。

　　帮助幼儿更加直观的感受图形特征，并用幼儿的语言进行描述。

　　点击，ppt，对幼儿的答案进行验证。

　　4、回忆，巩固三角形外部特征"我米菲兔想吃的是什么好吃的？你还记的么？"它长的什么样子？

　　请你找到三角形的图形宝宝摸一摸，然后告诉我。

　　5、活动结束

　　课件播放"你们可真是太棒了，谢谢你们的帮忙，买到了所有要吃的好吃的，为了感谢你们，我也给你们准备了一些好吃的，就藏在你们的身边，快去找找看！并说一说，他是什么形状的。"帮助幼儿在吃一吃尝一尝的过程中，再次巩固对图形的认知与正确命名。

　　教学反思：

　　幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。

小班数学优秀教案及教学反思8

　　活动目标：

　　1.结合生活经验，运用各种感官感知5以内的数量,提高幼儿点数、计数、匹配等数学操作能力.

　　2.训练幼儿思维的正确性、敏捷性，体验数学活动的乐趣。

　　活动准备：

　　糖(幼儿每人15颗)、小篮子8只、小杯子幼儿每人5只(里面装有数量为1-5的点卡),数字卡片1—5.，糖果图片5张，圆点卡片5张，猴子卡片5张

　　活动过程：

　　一、导入：

　　小朋友，今天我们教室里什么东西最多呀?(糖果)你吃过什么糖?味道怎样?

　　师：糖果不但好吃，还可以用来和我们做游戏

　　二.夹糖游戏：

　　主要练习数数把手做成夹子(幼儿用两只手指头做“剪刀”状)，伸到篮子里去夹一夹糖，能夹住吗?其他的手指不能帮忙哦。

　　1.好，下面，我们来玩夹糖游戏，游戏有一个规则，当听到铃鼓声，你开始把糖一粒一粒桌上，铃鼓声一停，你的手马上停下。数一数你夹了几粒糖?(幼儿自己数数)用我夹了X颗糖回答

　　2.请一个幼儿到展示台上数数，(要求手口一致)，大家一起数

　　3.第二次操作，提高速度这次你夹了几颗糖?谁也夹了X颗糖?(你们夹的糖是一样多的)

　　4.第三次操作后：先数一数自己的糖，再看一看桌上其他小朋友的糖，看看谁的最多。

　　三、猜糖：点数

　　师：猜猜我手上的图片上有几粒糖?你们可以在1、2、3、4、5这5个数里猜一个数)。

　　1.数一数证实。(可以请个别幼儿数或全体数)

　　2.X粒糖可以用几个点来表示?

　　请一个小朋友把它送到X个点的下面，边送边说一句话：点宝宝我送给你X粒糖

　　四.匹配

　　1.现在这些糖果要找图片上的点宝宝做朋友了，一颗糖和一个点宝宝做朋友，那么两颗糖和几个点宝宝做朋友?

　　谁来给这些糖果找朋友?(幼儿上来操作)并说：X粒糖果和X个点宝宝做朋友

　　2.小猴子看到这么多糖果真想吃很多，但是糖果吃多了会烂牙，现在我们让一只猴子吃一颗糖果，应该怎样分给它们吃?

　　(幼儿遍操作边说：X只小猴子分给你们吃X粒糖果)

　　五.装糖果：

　　小猴子吃到了糖果很高兴，老师也想吃糖果，现在你们来装糖果，等一会卖点糖果给我好吗?

　　请小朋友把椅子下面的小碟子拿起来。数一数有几个杯子?马上请小朋友来装糖，每个杯子里有一张圆点卡片，先数数杯子的卡片上有几个圆点，然后在杯子里装和点子一样多的糖，听清楚了吗?

　　(幼儿装糖，教师观察与指导)。

　　六.买糖、品糖游戏：

　　1.糖都装好了，我想买你们的糖，行吗?

　　师：我想买杯子卡片上有X点宝宝的杯子里的糖，如果你装对了，我就用一个棒棒糖来买你的糖。现在请大家举起来。

　　请个别幼儿说说X个点宝宝应该装几颗糖。如果对了，奖励一个棒棒糖。

　　2.你们喜欢吃吗?糖吃多了可不好。那我们今天就选一粒自己喜欢吃的糖果吃吃，再选一颗大人喜欢吃的糖果送给他们吃。其余的糖果如果你想带回家给其他人一起吃可以，如果不想带回家的话，就倒在娄子了，下次继续游戏。

　　教学反思：

　　幼儿的兴趣非常浓，能积极回答老师的问题，但在幼儿讨论的这个阶段，我应该创设情景，让幼儿体验。我会多看看多学学，让以后的教学活动能够更好。

小班数学优秀教案及教学反思9

　　设计意图：

　　鲜艳的颜色对幼小儿童的视线有着强烈的吸引力，早期掌握多种颜色会促进幼儿认识能力的发展，可以培养幼儿美的情操，陶冶幼儿幼小的心灵。为此，我选择了《颜色的秘密》主题中的教学内容。因为偶尔听到班内孩子哼唱了《粉刷匠》的歌曲，同时结合幼儿心理活动的特点，给我灵机一动，想到以“小小粉刷匠”为主线展开情景教学。其中我创设了三个不同形式的情境展开活动：首先是表演情境，在第一环节“认识颜色”的过程中，我借用《小手拍拍》的歌曲，在一问、一答、一指的的表演中完成第一条目标中的“感知认识红、黄、蓝三种颜色”;其次是实践情境，通过实践，可以帮助幼儿提高认识，而他们也对实践过程、实践结果充满强烈的新鲜感和好奇心。第二环节就采用此策略让幼儿通过操作活动巩固认识颜色。第三环节主要运用了游戏情境，让幼儿在进行“颜色宝宝回家”的游戏中达成了按颜色标记分类的目标。总之，在本次活动过程中，以情境和游戏为主，结合课堂教学活动和认识事物的指导活动，把学习和运用揉合在一起，使孩子在兴高采烈的活动中认识并掌握抽象的颜色，体现了活动的教学情趣性。

　　活动目标：

　　1、感知认识红、黄、蓝三种颜色，学习按照颜色标记进行分类。

　　2、乐意参加数学活动，并能自己动脑完成操作活动。

　　3、培养幼儿比较和判断的能力。

　　4、发展幼儿逻辑思维能力。

　　5、引发幼儿学习的兴趣。

　　活动准备：

　　1、屋顶分别是红、黄、蓝颜色屋顶的房子;

　　2、红黄蓝三种颜色纸片若干;

　　3、颜色片片挂牌人手一个。

　　活动过程：

　　一、认识颜色。

　　1、初步认识红、黄、蓝三种颜色

　　教师扮粉刷匠边唱边出示红、黄、蓝三座房子：

　　师：我是一个粉刷匠，粉刷本领强，我要把那新房子，刷得很漂亮。瞧，粉刷匠在刷新房子，看看房顶是什么颜色的?个别讲述，请两三个幼儿说说;游戏：“那我们来玩一个游戏，我来问，你来指出来，唱：小手拍拍，小手拍拍，红色在哪里?请你指出来”幼儿一起指;集体讲述：一起告诉我，这是红房子------)

　　2、通过操作活动巩固认识颜色。

　　引导幼儿将颜色片片贴到相应颜色的屋顶下面。

　　师：“这几座房子还没有粉刷好，要请小朋友帮忙呢!，请你们拿起颜色片片贴到一样颜色的房顶下面，把房子变得更漂亮。”

　　要求：先看一看，说一说自己拿的是什么颜色的片片，然后边贴边说：红片片刷成红房子(幼儿操作)

　　3、简单小结，纠正幼儿的错误。

　　师：小朋友把房子刷好了，你们看看刷对了吗?

　　二、认识颜色标记

　　出示颜色标记，引导幼儿观察、认识。

　　师：哇，红房子、黄房子、蓝房子真漂亮!老师这里有三个颜色标记，红色的叫红标记，黄色的叫——蓝色的叫——

　　三、按颜色标记回家。

　　1、分辨自己是什么颜色宝宝

　　师：“今天我们身上都挂了漂亮的颜色片片，看看高老师身上挂的是什么颜色片片?(幼儿回答)。那我今天就是红色宝宝了。小朋友看看自己身上挂的是什么颜色的片片呢?你就是什么颜色的宝宝(幼儿回答)

　　2、游戏：颜色宝宝回家

　　师：“房子刷好了，颜色宝宝要住新房子了。想一想红色宝宝应该要回什么颜色的家呢?”幼儿回答

　　游戏：颜色宝宝回家。

　　我们一边唱一边回到自己的家。教师带领幼儿游戏：“小手拍拍，小手拍拍，房子刷好了，宝宝快回家。宝宝听到快回家就赶紧回自己的家。”

　　(游戏一到二遍，检查并纠正回错家的宝宝)

　　3、结束

　　师：我们幼儿园还有好多地方等着小朋友们去刷，小小粉刷匠们，我们去刷房子咯!唱着《粉刷匠》离开活动室。

　　活动反思：

　　本次教学活动我选择了“认识颜色”为题材的内容，根据小班幼儿的年龄特点，主要通过情境游戏的形式展开活动，从中激发幼儿活动的兴趣。在看一看、说一说、玩一玩的过程中不知不觉的辨别红、黄、蓝三种颜色，并进行分类。从而提高他们的兴趣，并在活动中断粮幼儿的动手能力和语言表达能力。同时由于刚入学的小班幼儿年龄小易学易动好表现，他们在初步认识了红、黄、蓝三种颜色后，对颜色产生了浓厚的兴趣，针对小班幼儿的年龄特点，在活动中我让幼儿以亲历亲为的方式学习，体验在游戏中学习的乐趣，初步学习将红、黄、蓝三种颜色分类并把相同的颜色放在一起。

　　在做游戏的过程中发现，让“粉刷匠”找相应的颜色片片和“颜色宝宝回家”这两个环节中，我发现幼儿之间的差距还是有的，有的能力强的幼儿会很快找到并贴到相对应的房子上，而有的幼儿却对颜色有点混淆，可以说“举棋未定”。所以，从活动中我感觉到：根据不同幼儿的能力水*，提供给幼儿的操作材料、对幼儿的活动要求，也应该具有一定的层次性，尤其对于能力弱的幼儿，操作难度也应相应地降低一点。另外，在活动中孩子们都急于表达自己的想法，而我就按着自己的思路来展开活动，没有对孩子的行为积极回应，这是这堂课中老师所缺乏的教学艺术性。今后要在回应幼儿方面更加注意，孩子想说的，尽量让他说出来，孩子是学习活动的主体，就要给她们充分的学习主动权。

　　通过这节课的教学活动，幼儿在轻松活动的环境中基本掌握了本课的重点和难点，根据此次教学活动过程中幼儿的表现和掌握的程度，也使我受到了启发：数学活动也要在课堂教学中创设情景，创造快乐的学习气氛，激发幼儿的学习兴趣，是幼儿在轻松、愉快、活泼的状态下学习，体验学习的快乐。

小班数学优秀教案及教学反思10

　　活动目标：

　　1、通过拼摆图形，巩固对圆形、三角形、正方形、长方形的基本特征的掌握，能够区分四种几何图形。

　　2、通过创设愉悦的游戏情节，发展幼儿的观察力及创造性思维。

　　3、激发幼儿探索的欲望。

　　4、体验模仿的乐趣。

　　5、培养幼儿敏锐的观察能力。

　　活动准备：

　　1、图形宝宝图片、幼儿操作用的四种几何图形若干

　　2、固体胶、纸3、几何图形拼组成的几幅画

　　4、奇妙箱5、水彩笔、蜡笔

　　活动过程：

　　（一）、引出课题

　　1、教师扮演图形妈妈，带图形娃娃（幼儿）做律动。（每个幼儿发放一图形板）

　　（二）游戏巩固

　　1、游戏：摸一摸“奇妙箱”

　　师：今天老师带来了一只奇妙的箱子？（出示奇妙箱）你们想不想知道里面藏的是什么秘密吗？

　　（1）、师念儿歌：奇妙口袋东西多，让我先来摸一摸，摸出来看看是什么？；。教。案来自：大。考。吧幼。师网；摸出一本书，问：“这是什么？它们是什么形状的？（书、长方形）为什么说书是长方形的？

　　问：日常生活中还有那些东西是长方形的？（启发幼儿说出）

　　（2）、再念儿歌：奇妙口袋东西多，请某某小朋友来摸一摸。

　　当幼儿摸到后，要求说出生活中还有哪些这样的物品？游戏反复进行

　　（3）、教师总结：奇妙箱里的东西有的是圆形的、有的是三角形的、有的是正方形的、还有的是长方形的。（边说边指相应的物品）（3）、你怎么知道它是三角形/正方形/圆形/长方形的？

　　（4）、老师总结：三角形有三个角、三条边；正方形有四条边四个角，而且四个角一样大，四条边一样长；长方形也有四个角、四条边而且四个角一样大，对面的二条边一样长；圆形就是圆圆的没有角的，边摸上去是光滑的。

　　2、游戏：捉迷藏

　　（1）、师出示背景图，请幼儿找出其中的图形宝宝。

　　（2）、请幼儿分别找出各种图形，并说出有几个？

　　3、游戏：图形找家

　　（三）添画（变戏法）

　　1、交代要求

　　师：小朋友的本领真大，现在请你们玩个“变戏法”的`游戏。盘子里放着许多图形宝宝，等会儿请你们挑选自己喜

　　[1][2]下一页

　　欢的图形，在这些图形上添画几笔变成其他有趣的物品，看看哪个小朋友最聪明，变的东西和别人不一样。

　　2、幼儿发挥想象，自由拼图。

　　3、请幼儿介绍自己的作品。

　　4、作品展览

　　师：今天爸爸、妈妈很辛苦，抽出许多时间来看我们小朋友学本领，我们谢谢他们，把我们画的作品送给他们，好吗？

　　（四）、活动延伸

　　将剩下的图形投放到区角活动中。

　　教学反思

　　首先，能较好地完成了教学任务达到了活动目标。整节课老师的主导作用和幼儿的主动探索学习，体现得很和谐融洽。圆形、方形、三角形、长方形……这些看似复杂的几何图形对孩子们来说其实是挺熟悉的。在周围生活中充满了各种各样的图形，只是他们有时候没有留意而已。教师引导孩子运用自己的感官去熟悉、分辨这几种常见图形。在日常生活中鼓励孩子自己去看，自己去发现，自己去变化它们。在图形组合、变化图形的过程体验到操作、创造带来的成就感。

　　整个活动以游戏形式贯穿，层次清楚，活动环节一环扣一环。为幼儿营造了一个温馨，宽松的活动气氛。老师也提供给了孩子自由表现的机会，尊重了每个孩子的想法和创造，使每个孩子在活动中都得到了发展和提高。

　　通过这节课的教学，让我感受最深的是作为一名幼儿教师更要勤奋学习，勤于动脑思考，选择灵活多样的教学方法，激发幼儿学习的兴趣，调动幼儿学习的积极性，让幼儿快乐地学习，快乐地成长。

初中数学优秀教案10篇（扩展5）

——初中数学的教案3篇

初中数学的教案1

　　教学目标：

　　1、经历收集数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。

　　2、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。

　　3、在解决问题的过程中，整理所学习的统计图，和统计量，能用自己的语言描述过各种统计图的特点，掌握整理收集数据的方法。

　　教学过程：

　　一、课前预习，出示预习提纲：

　　1、我们学习了哪几种统计图?

　　2、这几种统计图各有什么特点?

　　3、概率的知识有哪些?

　　二、展示与交流

　　(一)提出问题

　　1、(出示问题情境)我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级，怎么样向他们介绍我们班的一些情况呢?(指名回答)

　　2、师：先独立列出几个你想调查的问题。(写在练习本上)

　　3、四人小组交流，整理出你们小组都比较感兴趣的，又能实施的3个问题。(小组汇报、交流、整理)

　　4、接着全班汇报交流(师罗列在黑板上)

　　师：大家想调查这么多的问题，现在我们班选择其中有价值又能实施的问题进行调查。(师根据生的回答进行归纳、整理)

　　(二)收集数据和整理数据

　　1、师：调查这几个问题，你需要收集哪些数据?怎么样收集这些数据?与同伴交流收集数据的方法。

　　2、师：开展实际调查的话，如何进行调查比较有效?在调查的时候，大家需要注意什么?

　　(三)开展调查

　　1、针对学生提出的某个问题，先组织小组有效的开展收集和整理数据的活动，然后把数据记录下来，并进行整理。

　　2、师：谁来说一说你们小组是怎么样分工，怎么样调查和记录数据的?(指名汇报)

　　3、全班汇总、整理、归纳各小组数据。(板书)

　　4、师：分析上面的数据，你能得到哪些信息?

　　5、师：根据整理的数据，想一想绘制什么统计图比较好呢?

　　6、师：根据这些信息，你还能提出什么数学问题?

　　(四)回顾统计活动

　　1、师：在刚才的统计活动，我们都做了些什么?你能按顺序说一说吗?

　　师板书：提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——作出决策。

　　2、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据告诉人们哪些信息。(全班交流)

　　指名同学汇报，其他同学注意听，并指出这个同学举的例子中你可以获得什么信息?

　　3、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法?

　　(1)先让学生在小组内交流，引导学生结合例子(充分利用第2题中收集来

　　的实例)来说说自己的方法。

　　(2)师归纳：常用的收集数据的方法有：查阅资料、询问他人、调查实验等。

　　4、师：同学们，我们已经对统计表和统计图进行了系统的学习，回忆一下我们已经学过了哪些统计图，对这些统计图，你已经知道了哪些知识?

初中数学的教案2

　　教学目标

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

　　3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

　　4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

　　教学重点、难点

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

　　难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

　　教学过程

　　1.情景导入：

　　新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902880.2.

　　2.新课教学：

　　引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？

　　得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

　　3.合作学习：

　　给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

　　4.课堂练习：

　　1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

　　2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=_

　　5.课堂总结：

　　(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

　　(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

　　(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

　　作业布置

　　本章的课后的方程式巩固提高练习。

初中数学的教案3

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单*面图形*移后的图形，能够探索图形之间的*移关系;

　　2、能力目标：

　　①、在实践操作过程中，逐步探索图形之间的*移关系;

　　②、对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的*移，复制所求的图形;

　　3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

　　二、重点与难点：

　　重点：图形连续变化的特点;

　　难点：图形的划分。

　　三、教学方法：

　　讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

　　四、教具准备：

　　多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。

　　五、教学设计：

　　创设情景，探究新知：

　　(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：

　　(1)这个图案有什么特点?

　　(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的*移而形成?

　　(3)在*移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

　　小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)

　　让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的*移能得到右图?谁到黑板做做看?

　　小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

　　气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

　　畅所欲言，互相补充。

　　课堂小结：

　　在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找*移的例子。

　　课堂练习：

　　小组讨论。

　　小组讨论完成。

　　例子一定要和大家接触紧密、典型。

　　答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

　　六、教学反思：

　　本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。

初中数学优秀教案10篇（扩展6）

——初中数学公开课优秀教案3篇

初中数学公开课优秀教案1

圆和圆的位置关系

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点：两圆的位置关系和两圆相交、相切的性质.它们是本节的主要内容，是圆的重要概念性知识，也是今后研究圆与圆问题的基础知识.

难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦的性质的运用.由于两圆位置关系有5种类型，特别是相离有外离和内含，相切有外切和内切，学生容易遗漏;而在相交圆的性质应用中，学生容易把“相交两圆的公共弦垂直*分两圆的连心线.”看成是真命题.

2、教法建议

本节内容需要两个课时.第一课时主要研究圆和圆的位置关系;第二课时相交两圆的性质.

(1)把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，让学生观察、分析、归纳概括，主动获得知识;

(2)要重视圆的对称美的教学，组织学生欣赏，在激发学生的学习兴趣中，获得知识，提高能力;

(3)在教学中，以分类思想为指导，以数形结合为方法，贯串整个教学过程.

第一课时 圆和圆的位置关系

教学目标：

1.掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法;两圆连心线的性质;

2.通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力;

3.通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力.

教学重点：

两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系.

教学难点：

两圆位置关系及判定.

(一)复习、引出问题

1.复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?

(教师主导，学生回忆、回答)直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交.各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的

2.引出问题：*面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?

(二)观察、分类，得出概念

1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义：

(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离.(图(1))

(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(2))

(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交.(图(3))

(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(4))

(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5)).两圆同心是两圆内含的一个特例. (图(6))

2、归纳：

(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点.

(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一

(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含);相交;相切(外切和内切).

教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离;有一个公共点则相切;有两个公共点则相交.除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?

结论：在同一*面内任意两圆只存在以上五种位置关系.

(三)分析、研究

1、相切两圆的性质.

让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质：

如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.

这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明

2、两圆位置关系的数量特征.

设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系.(图形略)

两圆外切

d=R+r; 两圆内切

d=R-r (R>r); 两圆外离

d>R+r; 两圆内含

dr); 两圆相交

R-r说明：注重“数形结合”思想的教学.

(四)应用、练习

例1： 如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米

求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?

(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?

解：

(1)设⊙P与⊙O外切与点A，则

PA=PO-OA

∴PA=3cm.

(2)设⊙P与⊙O内切与点B，则

PB=PO+OB

∴PB=1 3cm.

例2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作.

求证：⊙O与⊙B相外切.

证明：连结BO，∵AC为⊙O的直径，AC=12，

∴⊙O的半径

，且O是AC的中点 ∴

，∵∠C=90°且BC=8， ∴

， ∵⊙O的半径

，⊙B的半径

， ∴BO=

，∴⊙O与⊙B相外切.

练习(P138)

(五)小结

知识：①两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含;

②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系;

③两圆相切时切点在连心线上的性质.

能力：观察、分析、分类、数形结合等能力.

思想方法：分类思想、数形结合思想.

(六)作业

教材P151中习题A组2，3，4题.

第二课时 相交两圆的性质

教学目标

1、掌握相交两圆的性质定理;

2、掌握相交两圆问题中常添的辅助线的作法;

3、通过例题的分析，培养学生分析问题、解决问题的能力;

4、结合相交两圆连心线性质教学向学生渗透几何图形的对称美.

教学重点

相交两圆的性质及应用.

教学难点

应用轴对称来证明相交两圆连心线的性质和准确添加辅助线.

教学活动设计

(一)图形的对称美

相切两圆是以连心线为对称轴的对称图形.相交两圆具有什么性质呢?

(二)

观察、猜想、证明

1、观察：同样相交两圆，也构成对称图形，它是以连心线为对称轴的轴对称图形.

2、猜想：“相交两圆的连心线垂直*分公共弦”.

3、证明：

对A层学生让学生写出已知、求证、证明，教师组织;对B、C层在教师引导下完成.

已知：⊙O1和⊙O2相交于A，B.

求

证：Q1O2是AB的垂直*分线.

分析：要证明O1O2是AB的垂直*分线，只要证明O1O2上的点和线段AB两个端点的距离相等，于是想到连结O1A、O2A、O1B、O2B.

证明：连结O1A、O1B、 O2A、O2B，∵O1A=O1B，

∴O1点在AB的垂直*分线上.

又∵O2A=O2B，∴点O2在AB的垂直*分线上.

因此O1O2是AB的垂直*分线.

也可考虑利用圆的轴对称性加以证明：

∵⊙Ol和⊙O2，是轴对称图形，∴直线O1O2是⊙Ol和⊙O2的对称轴.

∴⊙Ol和⊙O2的公共点A关于直线O1O2的对称点即在⊙Ol上又在⊙O2上.

∴A点关于直线O1O2的对称点只能是B点，

∴连心线O1O2是AB的垂直*分线.

定理：相交两圆的连心线垂直*分公共弦.

注意：相交两圆连心线垂直*分两圆的公共弦，而不是相交两圆的公共弦垂直*分两圆的连心线.

(三)应用、反思

例1、已知两个等圆⊙Ol和⊙O2相交于A，B两点，⊙Ol经O2。

求∠OlAB的度数.

分析：由所学定理可知，O1O2是AB的垂直*分线，

又

⊙O1与⊙O2是两个等圆，因此连结O1O2和AO2，AO1，△O1AO2构成等边三角形，同时可以推证⊙O l和⊙O2构成的图形不仅是以O1O2为对称轴的轴对称图形，同时还是以AB为对称轴的轴对称图形.从而可由

∠OlAO2=60°，推得∠OlAB=30°.

解：⊙O1经过O

2，⊙O1与⊙O2是两个等圆

∴OlA= O1O2= AO2

∴∠O1A O2=60°，

又AB⊥O1O2

∴∠OlAB =30°

.

例2、已知，如图，A是⊙O l、⊙O2的一个交点，点P是O1O2的中点。过点A的直线MN垂直于PA，交⊙O l、⊙O2于M、N。

求证：AM=AN.

证明：过点Ol、O2分别作OlC⊥MN、O2D⊥MN，垂足为C、D，则OlC∥PA∥O2D，且AC=

AM，AD=

AN.

∵OlP= O2P ，∴AD=AM，∴AM=AN.

例

3、已知：如图，⊙Ol与⊙O2相交于A、B两点，C为⊙Ol上一点，AC交⊙O2于D，过B作直线EF交⊙Ol、⊙O2于E、F.

求证：EC∥DF

证明：连结AB

∵在⊙O2中∠F=∠CAB，

在⊙Ol中∠CAB=∠E，

∴∠F=∠E，∴EC∥DF.

反思：在解有关相交两圆的问题时，常作出连心线、公共弦，或连结交点与圆心，从而把两圆半径，公共弦长的一半，圆心距集中到一个三角形中，运用三角形有关知识来解，或者结合相交弦定理，圆周角定理综合分析求解.

(四)小结

知识：相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直*分公共弦.该定理可以作为证明两线垂直或证明线段相等的依据.

能力与方法：①在解决两圆相交的问题中常常需要作出两圆的公共弦作为辅助线，使两圆中的角或线段建立联系，为证题创造条件，起到了“桥梁”作用;②圆的对称性的应用.

(五)作业 教材P152习题A组7、8、9题;B组1题.

探究活动

问题1：已知AB是⊙O的直径，点O1、O2、…、On在线段AB上，分别以O1、O2、…、On为圆心作圆，使⊙O1与⊙O内切，⊙O2与⊙O1外切，⊙O3与⊙O2外切，…，⊙On与⊙On-1外切且与⊙O内切.设⊙O的周长等于C，⊙O1、⊙O2、…、⊙On的周长分别为C1、C2、…、Cn.

(1)当n=2时，判断Cl+C2与C的大小关系;

(2)当n=3时，判断Cl+C2+ C3与C的大小关系;

(3)当n取大于3的任一自然数时，Cl十C2十…十Cn与C的大小关系怎样?证明你的结论.

提

示：假设⊙O、⊙O1、⊙O2、…、⊙On的半径分别为r、rl、r2、…、rn，通过周长计算，比较可得(1)Cl+C2=C;(2)Cl+C2+ C3=C;(3)Cl十C2十…十Cn=C.

问题2：有八个同等大小的圆形，其中七个有阴影的圆形都固定不动，第八个圆形，紧贴另外七个无滑动地滚动，当它绕完这些固定不动的圆形一周，本身将旋转了多少转?

提示：1、实验：用硬币作初步实验;结果硬币一共转了4转.

2、分析：当你把动圆无滑动地沿着

圆周长的直线上滚动时，这个动圆是转

转，但是，这个动圆是沿着弧线滚动，那么方才的说法就不正确了.在我们这个题目中，那动圆绕着相当于它的圆周长的

的弧线旋转的时候，一共走过的不是

转;而是

转，因此，它绕过六个这样的弧形的时，就转了

转

初中数学公开课优秀教案2

正多边形的有关计算

教学设计示例1

教学目标：

(1)会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题;

(2)巩固学生解直角三角形的.能力，培养学生正确迅速的运算能力;

(3)通过正多边形有关计算公式的推导，激发学生探索和创新.

教学重点:

把正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题.

教学难点:

正确地将正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题解决、综合运用几何知识准确计算.

教学活动设计:

(一)创设情境、观察、分析、归纳结论

1、情境一：给出图形.

问题1：正n边形内角的规律.

观察：在图形中，应用以有的知识(多边形内角和定理，多边形的每个内角都相等)得出新结论.

教师组织学生自主观察，学生回答.(正n边形的每个内角都等于

.)

2、情境二：给出图形.

问题2：每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形?它们有什么规律?

教师引导学生观察，学生回答.

观察：三角形的形状，三角形的个数.

归纳：正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形.

3、情境三：给出图形.

问题3：作每个正多边形的边心距，又有什么规律?

观察、归纳：这些边心距又把这n个等腰三角形分成了个直角三角形，这些直角三角形也是全等的.

(二)定理、理解、应用：

1、定理： 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n 个全等的直角三角形.

2、理解：定理的实质是把正多边形的问题向直角三角形转化.

由于这些直角三角形的斜边都是正n边形的半径R，一条直角边是正n边形的边心距rn，另一条直角边是正n边形边长an的一半，一个锐角是正n边形中心角

的一半，即

，所以，根据上面定理就可以把正n边形的有关计算归结为解直角三角形问题.

3、应用：

例1、已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长、周长P6和面积S6.

教师引导学生分析解题思路：

n=6

=30°，又半径为R

a6 、r6.

P6、S6.

学生完成解题过程，并关注学生解直角三角形的能力.

解：

作半径OA、OB;作OG⊥AB，垂足为G，得Rt△OGB. ∵∠GOB=

，

∴a6 =2·Rsin30°=R，

∴P6=6·a6=6R，

∵r6=Rcos30°=

， ∴

. 归纳：如果用Pn表示正n边形的周长，由例1可知，正n边形的面积S6=

Pn rn.

4、研究：(应用例1的方法进一步研究)

问题：已知圆的半径为R，求它的内接正三角形、正方形的边长、边心距及面积.

学生以小组进行研究，并初步归纳：

;

;

;

;

;

.

上述公式是运用解直角三角形的方法得到的.

通过上式六公式看出，只要给定两个条件，则正多边形就完全确定了.例如：(1)圆的半径或边数;(2)圆的半径和边心距;(3)边长及边心距，就可以确定正多边形的其它元素.

(三)小节

知识：定理、正三角形、正方形、正六边形的元素的计算问题.

思想：转化思想.

能力：解直角三角形的能力、计算能力;观察、分析、研究、归纳能力.

(四)作业

归纳正三角形、正方形、正六边形以及正n边形的有关计算公式.

教学设计示例2

教学目标：

(1)进一步研究正多边形的计算问题，解决实际应用问题;

(2)通过正十边形的边长a10与半径R的关系的证明，学习边计算边推理的数学方法;

(3)通过解决实际问题，培养学生简单的数学建模能力;

(4)培养学生用数学意识，渗透理论联系实际、实践论的观点.

教学重点:

应用正多边形的基本计算图解决实际应用问题及代数计算的证明方法.

教学难点:

例3的证明方法.

教学活动设计：

(一)知识回顾

(1)方法：运用将正多边形分割成三角形的方法，把正多边形有关计算转化为解直角三角形问题.

(2)知识：正三角形、正方形、正六边形的有关计算问题，正多边形的有关计算.

;

;

;

;

;

.

组织学生填写教材P165练习中第2题的表格.

(二)正多边形的应用

正

多边形的有关计算方法是基本的几何计算知识之一，掌握这些知识，一方面可以为学生进一步学习打好基础，另一方面，这些知识在生产和生活中常常会用到，掌握后对学生参加实践活动具有实用意义.

例2、在一种联合收割机上，拨禾轮的侧面是正五边形，测得这个正五边形的边长是48cm，求它的半径R5和边心距r5(精确到0.1cm).

解：设正五边形为ABCDE，它的中心为点O，连接OA，作OF⊥AB，垂足为F，则OA=R5，OF=r5，∠AOF=

. ∵AF=

(cm)，∴R5=

(cm). r5=

(cm).

答：这个正多边形的半径约为40.8cm，边心距约为33.0cm

建议：①组织学生，使学生主动参与教学;②渗透简单的数学建模思想和实际应用意识;③对与本题除解直角三角形知识外，还要主要学生的近似计算能力的培养.

以小组的学习形式，每个小组自己举一个实际生活中的例子加以研究，班内交流.

例3、已知：正十边形的半径为R，求证：它的边长

.

教师引导学生：

(1)∠AOB=?

(2)在△OAB中，∠A与∠B的度数?

(3)如果BM*分∠OBA交OA于M，你发现图形中相等的线段有哪些?你发现图中三角形有什么关系?

(4)已知半径为R，你能不通过解三角形的方法求出AB吗?怎么计算?

解：如图，设AB=a10.作∠OBA的*分线BM，交OA于点M，则

∠AOB=∠1=∠2=36°，∠OAB=∠3=72°.

∴OM=MB=AB= a10.

△ OAB∽△BAM

OA:AB=BA:AM，即R :a10= a10:(R- a10)，整理，得

，

(取正根). 由例3的结论可得

.

回顾：黄金分割线段.AD2=DC·AC，也就是说点D将线段AC分为两部分，其中较长的线段AD是较小线段CD与全线段AC的比例中项.顶角36°角的等腰三角形的底边长是它腰长的黄金分割线段.

反思：解决方法.在推导a10与R关系时，辅助线角*分线是怎么想出来的.解决方法是复习等腰三角形的性质、判定及相似三角形的有关知识.

练习P.165中练习1

(三)总结

(1)应用正多边形的有关计算解决实际问题;

(2)综合代数列方程的方法证明了

.

(四)作业

教材P173中8、9、10、11、12.

探究活动

已知下列图形分别为正方形、正五边形、正六边形，试计算角

、

、

的大小.

探究它们存在什么规律?你能证明吗?

(提示：

.)

初中数学优秀教案10篇（扩展7）

——初中数学优秀说课稿 (菁选5篇)

初中数学优秀说课稿1

　　下午好！（自我介绍略）我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书北师大版八年级数学下册第三章第二节分式的乘除法。下面我将从教材、教法、学法、教学程序、板书设计等方面来进行阐述。

　　一、说教材

　　１、 教材内容：我认为可以理解为探索法则——理解法则——应用法则，进一步体现了新课标中“情境引入——数学建模——解释、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

　　２、 教材地位：分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。

　　３、 教学目标

　　知识目标：（1）、理解分式的乘除运算法则

　　（2）、会进行简单的分式的乘除法运算

　　能力目标：（1）、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。

　　（2）、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

　　情感目标：（1）、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。

　　（2）、培养学生的创新意识和应用意识。

　　（３）、让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。

　　4、教学重点：分式乘除法的法则及应用.

　　5、教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。

　　二、说教法

　　教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。

　　１、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。

　　２、合作式教学，在师生*等的交流中评价学习。

　　三、说学法

　　学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。

　　１、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比。

　　２、合作学习。

　　四、说教学程序

　　１、类比学习，探索法则。（约3分钟）

　　让学生认真思考教材上提供的`４个分数的乘除法的例子（２个乘法，２个除法）

　　复习：分数的乘除法法则（抽一学生口答）

　　猜一猜：

　　(a、b、c、d表示整数且在第一个式子中a、c不等于零，在第二个式子中a、c、d不等于零）

　　类比：得出分式的乘除法法则（a、b、c、d表示整式且在第一个式子中a、c不等于零，在第二个式子中a、c、d不等于零，a、c中含有字母）

　　活动目的：

　　让学生观察、计算、小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。

　　教学效果：

　　通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数、代表式，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。

　　2、理解法则：(约2分钟)

　　文字叙述：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

　　活动目的：

　　两种形式巩固对法则的理解。

　　教学效果：

　　理解法则，进一步发展学生的符号感。

　　3、应用：（约20分钟）

　　（1）牛刀小试

　　教材74页到76页的例1、做一做、例2.我准备把例1和例2先学习了。再学习做一做。

　　活动目的：

　　抓住学生刚学习了法则，跃跃欲试的学习激情，抽2名同学上黑板演算，其他学生在课堂作业本上演算。老师巡查，予以辅导，反复提醒学生像分数乘法一样来学习分式乘法（即类比）。

　　教学效果：

　　有的学生可能没有注意把结果化为最简分式，要提醒注意，有的学生可能一边计算一边就分解因式进行约分（化简）了的，说明已经很好地与分数的乘法进行类比学习了（分数是分解因数），应该予以表扬，让全班学生认真学习、领会。讲评时还应该让学生理解一步的算理。

　　（2）“西瓜问题”

　　活动目的：

　　能解决一些与分式有关的简单的实际问题。能有条理的进行表达。

　　教学效果：

　　通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤（当分式的分子与分母都是单项式时和当分式的分子、分母中有多项式两种情况）

　　4、随堂练习。（约5分钟）

　　76页第一题，共3个小题。

　　教学效果：

　　在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分学生能很好的掌握，但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式，老师要及时提醒学生。分解因式的知识没掌握好，将会影响到分式的运算，所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识。

　　5、数学理解（约5分钟）

　　教材77页的数学理解，学生很容易出现像小明那样的错误。但是也很容易找出错误的原因。

　　补充例3 计算（xy－x2）÷

　　教学效果：巩固分式乘除法法则，掌握分式乘除法混合运算的方法。提醒学生，负号要提到分式前面去。

　　6、课堂小结（约3分钟）

　　先学生分组小结，在全班交流，最后老师总结。

　　7、作业布置，凝固新知。（约2分钟）

　　教材77页到78页，习题3.1，1、2、4.并补充一题（分式乘除法混合运算的）

　　五．说板书设计

　　主板书采用纲要式，一目了然。

初中数学优秀说课稿2

　　一、教材分析

　　（一）教材地位

　　这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　（二）教学目标

　　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。

　　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。

　　情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学。

　　（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

　　二、教法与学法分析：

　　学情分析：七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力。他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强。

　　教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的模式，选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

　　学法分析：在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。

　　三、教学过程设计

　　1、创设情境，提出问题

　　2、实验操作，模型构建

　　3、回归生活，应用新知

　　4、知识拓展，巩固深化

　　5、感悟收获，布置作业

　　（一）创设情境提出问题

　　（1）图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树20**年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图：通过图形欣赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。

　　（2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6。5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2、5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

　　设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节。

　　（二）实验操作模型构建

　　1、等腰直角三角形（数格子）

　　2、一般直角三角形（割补）

　　问题一：对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

　　设计意图：这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

　　问题二：对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学生合作交流）

　　设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

　　通过以上实验归纳总结勾股定理。

　　设计意图：学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律。

　　三、回归生活应用新知

　　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。

　　四、知识拓展巩固深化

　　基础题，情境题，探索题。

　　设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展。知识的运用得到升华。

　　基础题：直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

　　设计意图：这道题立足于双基。通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维。

　　情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？

　　设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

　　探索题：做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。

　　设计意图：探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力。

　　五、感悟收获布置作业：

　　这节课你的收获是什么？

　　作业：1、课本习题2、1 2、搜集有关勾股定理证明的资料。

　　板书设计探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

　　设计说明：

　　1、探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。

　　2、让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水*、表达水*。

初中数学优秀说课稿3

　　今天我说课的题目是《完全*方公式》，所选用的教材为北师大版义务教育课程标准实验教科书。

　　根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标，教学方法，教学过程四个方面加以说明。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本节教材是初中数学七年级下册第一章第八节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了整式的加、减、乘、除及*方差公式的基础上，对多项式乘法的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习《因式分解》《配方法》等知识奠定了基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

　　2、学情分析

　　从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力有待培养，从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

　　从认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、*方差公式的探索过程，对“完全*方公式”已经有了初步的认识，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于“完全*方公式”的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

　　3、教学重难点

　　根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：

　　对公式（a+b）2=a2+2ab+b2的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述（学生自己的语言）、几何解释。

　　难点确定为：从广泛意义上理解完全*方公式的符号含义，培养学生有条理的思考和语言表达能力。

　　二、教学目标分析

　　新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：

　　1、经历探索完全*方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。会推导完全*方公式，并能运用公式进行简单的运算。

　　2、在探索讨论、归结总结中，培养学生语言表达能力、逻辑思维能力。

　　3、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生积极参与对数学问题的讨论并敢于表达自己的观点。

　　三、教学方法分析

　　现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

　　另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

　　四、教学过程分析

　　新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

　　（1）复习旧知，温故知新

　　设计意图：建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

　　（2）创设情境，提出问题

　　设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

　　通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———

　　（3）发现问题，探求新知

　　设计意图：现代数学教学论指出，的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

　　（4）分析思考，加深理解

　　设计意图：数学教学论指出，数学概念（定理等）要明确其内涵和外延（条件、结论、应用范围等），通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

　　通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入下一环节。

　　（5）强化训练，巩固双基

　　设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

　　（6）小结归纳，拓展深化

　　我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验等几个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

　　①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

　　②通过本节课的学习，你的体验是什么；

　　③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

　　（7）布置作业，提高升华

　　以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的`一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

　　以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。

初中数学优秀说课稿4

　　一、教材分析：

　　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

　　二、教学目标分析

　　根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

　　因此把教学目标确定为：1、掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式；学会用描点法画出反比例函数的图象；掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2、在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3、通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

　　三、教学重点难点分析

　　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质；

　　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

　　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

　　四、教学方法

　　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水*，设想采用问题教学法

　　和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

　　五、学法指导

　　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、

　　对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

　　六、教学过程

　　（一）复习引入——反函数解析式

　　练习1：写出下列各题的关系式：

　　（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

　　（2）运动会的田径比赛中，运动员小王的*均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

　　（3）矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系

　　（4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系

　　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？

　　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

　　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗？

　　通过问题2来引出反比例函数的解析式，请学生对比正比例函数的定

　　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。

　　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9

　　（1）写出y与x之间的函数解析式

　　（2）当x=3、5时，求y的值

　　（3）当y=5时，求x的值

　　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在

　　解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。

　　课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

　　（1）x=2，y=3（2）x=，y=

　　通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。

　　（二）探究学习1——函数图象的画法

　　问题3：如何画出正比例函数的图象？

　　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。

　　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？

　　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

　　设想的教学设计是：

　　（1）引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数和的图象；

　　（2）老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因；

　　（3）随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征（双曲线有两个分支）。

　　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：

　　（1）在“列表”这一环节

　　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标*面内找到点。

　　（2）在“连线”这一环节

　　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标*面内得到较多的“点”，画出曲线。

　　从而引导学生画出正确的函数图象。

　　（3）图象与x轴或y轴相交

　　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。

　　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们*时老师在黑板上板书。

　　巩固练习：画出函数和的图象

　　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

　　（三）探究学习2——函数图象性质

　　1、图象的分布情况

　　问题5：请大家回忆一下正比例函数的分布情况是怎么样的呢？

　　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。

　　问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？

　　在这一环节中的设计：

　　（1）引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间；

　　（2）充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解；

　　（3）组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内；当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。

　　2、图象的变化情况

　　问题7：正比例函数图象的变化情况是怎么样的呢？

　　提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。

　　问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢？

　　在这一环节的教学设计是：

　　（1）回顾反比例函数和的图象，通过实际观察；

　　（2）根据解析式对XX取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况；

　　（3）电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小；当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。

　　（4）对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢？若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x=—2，第一象限x=2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立？学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。

　　问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗？为什么？

　　在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

　　（四）备用思考题

　　1、反比例函数的图象在第一、三象限，求a的取值范围

　　2、

　　（1）当m为何值时，y是x的正比例函数

　　（2）当m为何值时，y是x的反比例函数

　　（五）小结：

初中数学优秀说课稿5

　　各位评委、各位老师大家好！今天我说课的课题是八年级下册第五章第4节《数据的波动》（第一课时）。现我就教材、教法、学法、教学流序、板书五个方面进行说明。（恳请在座的各位专家、同仁批评指正。）

　　一、说教材：

　　1、本节课的主要内容：

　　探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“*均水*”相近时，而实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌握利用计算器求方差和标准差。

　　2、地位作用：

　　纵观本章的教材安排体系，以数据“收集—表示—处理—评判”的顺序展开。数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的和落脚点。通过本节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。

　　3、教学目标：

　　依据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标：

　　（1）知识目标：a、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。b、会动手和利用计算器计算“方差”“标准差”。

　　（2）过程与方法目标：a、经历感受表示数据离散程度的三个量度的探索过程（“极差”“方差”“标准差）。b、通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力（“*均数相同的两组数据，极差越小，波动越小，越稳定”；“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”）c、突出关键环节，判断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。d、在具体实例中体会样本估计总体的思想。

　　（3）情感目标：通过解决生活中的数学问题，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，通过数据分析，培养学生善于用数学的眼光认识世界，进一步增强学生的数学素养。

　　4、重点与难点：重点：

　　理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，会计算方差的数值，并在具体问题情境中加以应用。

　　难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运用其解决实际问题。

　　二、说教法

　　教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这一原则和本节教学目标，我采用如下的教学方法：

　　1、引导发现法。数据分析的三个量度，是十分抽象的概念，要引出三个概念，必须借助学生熟悉的生活情景。我设计了一个连接奥运会中韩射箭运动员的场景，并用表格记录环数，让学生运用已有的知识进行评判，通过学习分析具体的生活实例来发现当两组数据的“*均水*”相近，无法用*均数来刻画时，引入一种新的量度，逐步抽象出“极差”“方差”“标准差”。以此，打开教学突出教学难点的缺口，充分激活学生思维，调动其主动性和积极性。

　　2、比较法。在极差和方差的应用中，让学生在比较中发现用已有的知识还是难以准确的刻画一组数据的离散程度，从而引入新的量度。

　　3、练习巩固法。通过练习，强化巩固概念，熟练计算器的操作。进一步理解本节知识对于实际问题的意义。这样更能突破重点、解决难点，在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”的内涵。使学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。

　　4、选用一个贴近学生生活实际的背景。通过一个实际问题情境的导入和比较，抓住重点，突破难点，让学生直观地估测甲、乙两名选手的成绩，回顾有关数据的另一个量度“*均水*”，同时让学生初步体会“*均水*”相近，但两者的离散程度未必相同，仅有“*均水*”还难以准确地刻画一组数据，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度—极差；然后，设计了一个“做一做”，因承上面场景的情境，增加了一名选手丙，旨在通过丙与甲、乙的对比，发现有时*均水*相近，极差也相同，但数据的离散程度仍然存在差异，仅用极差还难以精确刻画一组数据的离散程度，从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量度—标准差和方差。指导学生动手计算*均数、极差、方差、标准差，并依次比较，让学生在比较中发现问题。

　　三、说学法：

　　教给学生方法比教给学生知识更重要。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我主要设计的学法指导是：

　　（1）引导观察分析法：链接运动员设计场景，引导学生观察把环（用眼），关注收集的数据，积极思考，分析两名运动员设计的稳定程度（动脑），指导学生动手计算（动手）。让学生学会观察问题，分析问题和解决问题。

　　（2）引导比较鉴别法：在教学过程中，每出现一个新概念或一个新公式，采取的方法是：一是引导学生读，二是解释关键词语，三是让学生动手计算、巩固知识，加深理解概念的内涵，四是回头看实际情形，认识数据的变化规律，在实际背景中比较形成正确的决策。

　　（3）引导练习巩固：注重“做一做”的练习中强化、观察、切入公式特点、计算、分析、判断的方法的巩固，通过强化加深学生对三个量度的理解和应用。让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容和知识。

　　（4）引导自学法：学生自学掌握计数器计算方差和标准差的操作功能。

　　四、说教学程序：

　　1、创设情境，导入新课：

　　<1>、展示情景（链接奥运会中韩运动员设计的情景）。

　　<3>、分析思考寻求解决方案（观察表格数据求*均数）。

　　2、新课：

　　（由学生已经掌握的知识来引出课题，吸引学生的注意力和提高学习本节知识的兴趣）

　　<1>、概念介绍：

　　<3>、引进概念

　　<5>、计算引例中的方差和标准差。（作用：一是巩固“方差”的计算方法；二是用方差来刻画引例中的数据离散程度，加深学生对方差意义的理解。三是会用运“方差”来解决实际问题的方法）。

　　<2>、P—235随堂练习（1）（通过这道习题巩固运用所学知识分析解决实际问题的能力）

　　4、小结谈体会：教师引导回顾所学概念；让学生谈学习、运用的体会。

　　5、布置作业：P—199（1）（2）（3—选作题）：

　　五。说板书设计

　　板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于比较和记忆，有利于提高教学效果。

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