建立倍的概念,理解倍的含义

汤结仪

一、教材分析

“倍的认识”是一节概念课，是在学生学习了整数乘、除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念，也是后续学习小数倍、分数、百分数、比的内容的基础。同时通过这节课的学习又为后面学习求几倍数的问题和用倍的知识解决实际问题奠定基础。

二、学情分析

“倍”反映的是两个数之间的比率关系，比学过的相差关系更抽象些，故而学生对倍的理解要困难一些。因此应安排多层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立“倍”的概念，理解“倍”的本质。

三、教学目标

1. 通过看一看、摆一摆、圈一圈等活动初步建立倍的概念，理解倍的含义。

2. 在观察、比较、变化中，理解“几倍”与“几个几”之间的关系，把握倍的本质。

3. 培养学生数学抽象、推理、建模等数学核心素养，养成良好的学习习惯。

四、教学重难点

1. 重点：理解一个数是另一个数的几倍的含义，初步建立倍的概念。

2. 难点：初步建立倍的模型，理解倍的含义。

五、教学时数

1. 课时

六、教学过程

（一）创设情境，感知“倍”

1. 出示主题图，找出关于萝卜的数学信息。

2. 导入新课：倍的认识。（板书课题）

【设计意图】学生对两个数的认识更多的是比多比少，對于“倍”的认识很少，通过提问，让学生明白数量之间除了相差关系，还有另外一种倍数关系，开门见山地引入课题。

（二）合作探究，认识“倍”

1. 初步认识“倍”。

（1）看一看：观察红萝卜与胡萝卜的数量。

（2）摆一摆，圈一圈：清楚体现红萝卜与胡萝卜之间的数量关系。

（3）说一说：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

【设计意图】通过看一看、摆一摆、圈一圈、说一说等活动，让学生初步感知倍的含义，与“几个几”建立起联系。

2. 变化“倍数”。

（1）小组合作，思考：白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？

（2）展示汇报。

（3）总结：白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。

（4）改变白萝卜的根数，想一想：现在胡萝卜与白萝卜的根数又有怎样的关系？

【设计意图】1份量不变，不断变化比较量，让学生经历几个2根就是几倍的过程，加深学生对倍的认识。

3. 变化“1份量”。

（1）增加胡萝卜的根数为3根，你能找出白萝卜的根数和胡萝卜的倍数关系吗？

（2）观察比较：为什么白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系发生变化了呢？

【设计意图】 变化“1份量”，让学生在对比观察中进一步体会倍数关系，加深对倍的理解。

4. 抽象概括“倍”。

（1）创造“倍”。

①画一画：三角形的个数是圆的三倍。

②展示学生作品。

③观察比较：为什么都能表示3倍关系呢？

（2）抽象“倍”。

抽象倍的模型。

【设计意图】沟通“几倍”与“几个几”之间的认知关联，让学生进一步开拓思维，培养数学模型思想。

（三）智勇冲关，巩固“倍”

1. 寻找倍。

（1）圈一圈，红花的朵数是黄花的（   ）。

（2）找出三种不同颜色的圆的倍数关系。

2. 变化倍。

（1）认识“几倍多几”。

（2）认识“1倍”关系。

【设计意图】练习设计层层深入，让学生在多方位、多层次中强化对倍的认识。

（四）畅谈收获，总结“倍”

1. 联系生活，发现身边的“倍”。

2. 今天我们学习了哪些知识？谈谈这节课上得到的收获。

【设计意图】在认识了倍之后，让学生从这一全新的角度去发现生活中数据之间的关系，体会数学与生活实际的联系，培养学生应用数学的意识。

（五）布置作业，应用“倍”

请同学们在课后找出身边和倍有关的例子。

【设计意图】学以致用，培养学生独立解决问题的能力。

七、板书设计

倍的认识

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