2023年度数学教学设计模板汇编22篇

数学的教学设计模板第1篇教学目标圆柱的体积(教材第25页例5)。探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。教学重难点1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题下面是小编为大家整理的数学教学设计模板汇编22篇,供大家参考。

数学的教学设计模板 第1篇

教学目标

圆柱的体积(教材第25页例5)。

探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。

教学重难点

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

教学工具

推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

教学过程

【复习导入】

1.口头回答。

(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?

(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?

(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?

教师板书:圆柱的体积(1)。

【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。

(1)教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。

(3)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?

学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么?

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?

学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的?

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的?

(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。

(6)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

2.教学补充例题。

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250px2，高是2.1m。它的体积是多少?

(2)指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?

学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。

①50×2.1=105(cm3)答：它的体积是2625px3。

②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)

答：它的体积是262500px3。

③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)

答：它的体积是1.05m3。

④1250px2=0.005m2

0.005×2.1=0.0105(m3)

答：它的体积是0.0105m3。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?

教师板书：V=πr2h。

【课堂作业】

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

2. 7.85m3

第1题：(从左往右)

3.14×52×2=157(cm3)

3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

课后小结

1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。

2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。

3.推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。

课后习题

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

2. 7.85m3

第1题：(从左往右)

3.14×52×2=157(cm3)

3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

数学的教学设计模板 第2篇

教学目标：

1、让学生认识钟面，了解时针、分针。

2、通过创设的生活情境，让学生学会认识整时，掌握中文和电子表数字的形式写整时时刻。

3、结合小朋友一天的生活来巩固对整时的认识，，有早晨7时，也有晚上7时。

4、帮助学生初步建立时间概念，培养遵守时间，爱惜时间的好习惯。

教学重点：让学生通过观察、动手操作，学会认整时。

教学难点：使学生初步了解一天钟表上的时针要转两圈。

教具准备：多媒体课件、挂图、时钟模型、学具。

教学过程：

一、创设情境、激发兴趣：

1、猜谜语：

师：今天，老师给大家带来了一个谜语：我有一个好朋友，嘀哒嘀哒不停走，叫我学习和休息，真是我的好帮手!猜猜看是什么?

2、展示多姿多彩的钟表：

师：钟表王国的兄弟姐妹可真多呀!瞧!(课件出示各种钟表)这些钟表都是带有指针的;这些是显示数字的电子表;这些钟表不但美化我们的生活，而且是我们生活中的好帮手!今天我们一起来认识钟表。(出示课题：认识钟表)

二、观察交流、认识钟面：

1.感知钟面。

师：请看大屏幕，老师这里也有一个钟表。(课件出示钟表)

观察电脑屏幕上的钟面，钟面上有什么?

2.小组交流。

3.汇报总结。

4、钟面上有12个数字。按顺序读一读。(1---12)

5、教学时针和分针

A：说一说

谁知道这根长针叫什么针?你是怎么知道的?那谁知道这根短针叫什么

针?

师：你是怎样区分时针、分针的?(重视学生评价)

B：指一指，摸一摸。

指老师准备的钟面，摸一摸自己学具上的时针和分针。

三、自主参与，探索新知：

A、认识整时

1

1、教学7时

(1)出示钟面

(2)认一认

钟面上的时刻你知道吗?你是怎么知道的?

(3)齐读7时。

2、认读3时、8时、6时。

课件出示3个整时时刻：8时、3时、6时。请学生认一认

3、刚才，我们认识的8时、3时、6时都是整时(板书：整时)

4、学生操作

拨出12时，分针指向几，时针指向几?

拨出一个你最喜欢的整时时刻，(学生拨)同桌互相交流一下，你拨的是几

时?这时你在干什么?

B、电子表的写法

1、7时还可以用电子表数字的形式表示7：00

2、书空7：00

3、小结：两个小圆点的右边是“00”，同时左边是几就是几时。

4、找朋友。8时、3时、6时的电子表的写法

四、律动放松，课间小憩：

课件出示：《时间就像小马车》歌曲，让学生随着音乐自由活动。结束后进行惜时教育。

五、阅读课本，质疑问难：

1、阅读课本92页的内容。小明的一天。

师：小明一天的学习、生活是怎样安排的?

2、读一读，写一写。

3、质疑9时在过一小时是几时?小明可能在做什么呢?10时在做操怎么又睡觉呢?

一天有2个10时，上午10时和晚上10时。

4、今天你有什么收获?

时间很珍贵，希望每个小朋友都能珍惜时间，做时间的小主人。

六、巩固深化，拓展思维：

1.练习十六的第1题：连线(课件出示)注重学生的评价。

2.练习八的第3题：过1小时是几时?(课件出示)

教学反思：

时间对于学生来说既熟悉又陌生，熟悉是因为他们的生活、学习离不开时间，陌生是他们认时间、看钟表的方法是零碎的、不具体的，这就需要在老师的指导下，提升概括科学地认钟表的方法。因此我在设计本课时遵循以学生为主体，引导他们观察、比较、动手操作、合作探究大胆表达，在主体探究中学会认钟表的方法。通过实际教学，感触颇深，反思如下：

成功之处：

1、课件引发学生的兴趣。我利用精美的课件，把大家带入钟表店，激发学生的兴趣。

2、抓住学生年龄特征，整节课以玩为主线，把教学内容清晰有趣的串了起来。充分利用好学具，调动学生多种感官参与学习。课中让学生亲自动手拨学具，为学生提供了动手实践、自主探索、观察与思考、发现、表达的机会，激发了学生的参与意识和积极性，同时又培养了学生动手实践 能力。让学生在实际中运用所学知识，密切联系实际。体现数学来源于生活，生活离不开数学。注重学生数学学习与现实生活的联系，教学中注意创设生活情境，使数学更贴近学生。

不之处：

1、时针分针的认识不够，不能以个别学生的回答代替知识的学习。

2、整时的教学也显得过于仓促，指导不够到位。

3、学生会看钟表认时间，但根据时间拨出相应的钟表就有难度了。由于学生不是经常训练操作实践的活动，所以在操作的过程中，学生不是很听老师的指挥，在活动中，学生的合作意识较差，从动手操作到自主探索到用语言文学表达出来，学生都无所适从。所以，在今后的教学中，应培养学生良好的学习习惯，注重培养学生的实践操作能力，培养学生的观察能力和语言表达能力。

4、不够了解低年级儿童的年龄及学习特点，教学的轻重缓急把握不准。

本节课的教学使我感受到学习钟表不仅是静止的图片，也要会认识真实生活中的钟表，这就需要平时生活中的多观察，多练习了。想让孩子真正掌握，还需课后的大量实践。在教学中，仅仅教会学生书本的知识是远远不够的，要让学生在学习书本知识的同时能感受到数学的魅力，从而热爱数学，主动学习数学!

数学的教学设计模板 第3篇

教材分析：

这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题，主要教学倒数的意义和求倒数的方法。

设计理念：

本课强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时，让学生先学后教，激发学习热情，并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学目标：

使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

能力目标：

培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。

情感目标：

提供适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐，培养学生的创新意识和科学精神。

教学重点：

使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

教学难点：

使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

教学过程：

一、课前谈话突破难点

1、谈话——蕴含“两个”，突破“互为”

师：老师也愿和六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你们的…（朋友），你们是老师的…（朋友）。你们和老师互为朋友。（指板书：互为）

二、导入揭题，引导质疑

师：其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——（板书：倒数的认识）

师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题。

预设：什么是倒数？怎样求倒数？……

这节课一起来探究这些问题？

三、创设活动情景，理解概念——“倒数是什么”

师：我们刚刚研究了分数乘法，老师想了解大家掌握的怎么样？请看计算。

1、在分类中理解“是什么”

①5/8×8/5②0.25×4③3/4+1/4

④1.6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9

计算后你有什么发现？

师：如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎么分？

（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]

归纳总结：分类的标准不同，得到的答案也不同，今天我们就研究这一类的算式。

师：这三个算式有什么共同的特征吗？

预设：乘积是1。

2、举例感悟“怎么做”

师：你还能举出这样的例子吗？

还能举出与这些算式不同的例子吗？还能举出不同的算式吗？

归纳总结：像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！（乘积是1）在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1，我们就可以说5/8和8/5互为倒数，还可以怎么说？如我们表述朋友的关系。

5/8倒数是8/5，8/5倒数是5/8。

师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

②0。25×4这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。

（学生活动）

⑤13/7×7/13

3、在思辨中深入理解

师：能说3/4和1/4互为倒数吗？为什么？

师：能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗？为什么？

四、运用概念，探究方法——“怎样求倒数”

过渡：大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？

（投影，出示例2）

1、求下面各数的倒数

学生尝试。

回报交流。

师：这组数中，你最喜欢求哪些数的倒数？为什么？

预设：

生1：我最喜欢求分数的倒数，因为把分数的分子、分母调换位置，它们的乘积就是1。很容易，所以我喜欢求。

生2：我最喜欢求1的倒数，因为1的倒数可以写成分数，分子、分母调换位置还是，1的倒数就是1。很有趣，所以我喜欢求1的倒数。生：进行计算。

师：这组数中，你最不喜欢哪个数的倒数？

预设：

生1：我最不喜欢求0的倒数，因为0如果写成分数，要是调换分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除数）。0好像没有倒数。

生2：再说0乘任何数都等于0，也不等于1呀，0肯定没有倒数。

师：那你是怎样求26的倒数的呢？

你是怎样求一个小数的倒数的呢？

归纳总结：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

2、强调书写格式

师：刚才老师看到有学生是这样写的，可以吗？（3/5=5/3）

归纳总结：互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。

先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

（1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）

2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）

4/7的倒数是（）6/5的倒数是（）

（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）

1/10的倒数是（）9的倒数是（

nbsp；
1/13的倒数是（）14的倒数是（）

由学生说出各数的倒数。

师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。

师：小组间可以先互相说一说。

汇报：

预设：

生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。

3、填空：

7×（）=15/2×（）=（）×0。25=0。17×（）=1

数学的教学设计模板 第4篇

教材分析：

《10的认识》是人教版课标教材一年级上册第64、65页的教学内容。

在认识6－9后，学生已具有一定的数感，具有认识和应用数字的经验和知识基础，因此本节课力求体现学生的自主性，在生动的活动和情境中体验、学习有关10的知识。

教学目标如下：

1．使学生认识10以内数的顺序，会比大小，能简单区别10个和第10，会写10。

2．使学生在活动中、操作中，归纳并掌握10的组成。

3．通过学具的拼摆，使学生经历发现、归纳数学知识的过程，培养学习方法和能力。

4．通过游戏、儿歌等活动，激发学生学习数学的兴趣和信心，体验学习成功的快乐。

教学过程：

一、10的故事：

创设情境

1、故事导入：小朋友们，你们喜欢听故事吗？下面我们一起来听一个关于“数字”娃娃的故事，看看他们之间发生了什么？（课件出示）

有一天，0—9这些数字娃娃去郊游，“9”最大当了队长，于是它就骄傲起来了，看不起别的数字娃娃。它看到“0”最小，站在队伍最前面，就走过去，神气地对“0”说：“你呀，没头没脑的，表示一个物体也没有，和我比起来，你真是太渺小了。”0听了非常难过，伤心极了。“1”听了以后打抱不平，它走到“9”的身边，很有礼貌地对“9”说：“不对，如果我和0站在一起，比你还大呢！”“9”听了非常惊讶。

2、提问：小朋友们，数字娃娃“1和0”站在一起是几呢？“1”说他和“0”组合起来比9还大了，是不是这样的呢？今天我们就来学习《10的认识》。（板书课题）

探究学习

1、学习主题图：

老师这里有一副图，小朋友们认真观察，你看到了什么？分别是几呢？跟你同桌的小朋友说一说。

①同桌同学互相交流。

②指名回答：你发现了什么？

生：我看到了10只白鸽。

生：草地上有9个小朋友和一位老师，一共有10个人。

③指名学生带着同学数。

2、摆一摆：小朋友们10个人你会数了，那10根小棒你能摆出来吗？

学生摆小棒。提问：你是怎么摆的？（一根一根地摆，两根两根地摆，五根五根地摆）

3、举例：小朋友们其实在我们的生活当中有很多的事物是与10有关的，你能用10来说一句话吗？

4、指导写10：

小朋友们，我们已经认识了10，还要会写它，翻开数学书65页，自己学习10的写法。

提问：谁来说说10要怎样写呢？应注意什么问题呢？

指名回答并出示10的写法课件。

强调：先写1再写0，左边写1，右边写0，占两个日字格，1和0不能分开。

然后在小方格本上写5个10，投影仪展示同学的作业并评价。

5、认识10以内数序和大小

①小朋友们，数字娃娃从那次吵架以后，再也不吵架了。因为他们明白了，同学之间要团结友爱，互相关心，互相帮助。你们看，他们又排着整齐的队伍向我们走来了。（教师出示尺子的课件）

②提问：括号里该填几？

③提问：小朋友们这把尺子与我们前面学过的尺子有什么不同呢？（多了一个10）10是排在哪里呢？（9的后面）

④提问：我们知道了9和10在直线上的位置，那在计数器上又该怎样表示呢？出示9颗数珠，齐数。

提问：这表示几呢？那10要怎样表示呢？

⑤给数字排队，你会怎么排？按什么排？

⑥9和10的大小关系，你能用一句完整的话说出来吗？（板书9<10、10>9”齐读）

你知道了9和10的大小关系，那你现在能说说数字娃娃“1”说对吗？为什么？

进行思想教育：说得真好，那么我们能不能像“9”开始那样看不起别人？其实每个人都有自己的长处，我们不能瞧不起别人，要学会尊重人。

⑦刚才我们用10颗数珠表示10，现在你能用数珠说说第10和10有什么不同吗？

下面老师要考考你了，你能做出这道题吗？

练习：
□□△□□□□□□○□□

一共有（ ）个□，从左数起○在第（ ）个，把右边的10个图形圈起来。

指名回答，并评价。

小朋友们，你们学得非常认真，我们来放轻松一下，老师想和你们玩个游戏。

6、学习10的分成

1）实践操作，分小棒：

师：还可以怎么分呢？请大家用10根小棒表示，自己分一分，说一说10的组成，并写下来。也可以直接写。

（教师巡视，发现不同情况。）

2）汇报板书：

学生汇报各自发现的10的组成，在投影仪下用小棒演示，说一说，并写在黑板上，并领导大家读一读。

3）归纳发现：

教师引导学生整理黑板上板书的10的组成，按一定顺序读一读，并发现其中的规律：10的组成有5组，共9个。

──看到10可以分成1和9，就能知道10可以分成9和1，交换位置。

──10的组成中，前面的数越来越大，后面的数就越来越小。

4）理解中记忆：

拍手打节奏，诵读10的组成──按不同规律和顺序诵读后，尝试闭眼诵读10的组成。

5）自由背诵，个别背诵

6）对口令

五、总结关于10的知识──关于10的知识的回顾总结

这节课，大家学的开心吗？认识了哪个新朋友？了解了关于它的哪些知识？

六、完成关于10的练习──应用有关10的知识

练习九，题1、2、3。

板书设计

10的认识

10 10 10 10 10

数学的教学设计模板 第5篇

教学内容：教科书第24页例2，做一做，练习五的第4～8题。

教学目标：

知识与能力：熟练学会用乘法口诀求商，体会乘除法算式的关系。

过程与方法：合作探究，体会乘除法算式的关系。

情感态度与价值观：激发学生学习的情趣，调动学生学习的积极性。促使学生逐步树立学好数学的信心。

教学重点：用乘法口诀求商。

教学难点：体会乘除法算式的关系。

教学过程：

一、复习旧知

出示乘法口诀复习题。

二、创设情境

谈话：春天是美丽的，春天也是植树的季节，大家看植树的小朋友们来了。

大家谈谈你从图中得到什么信息？

三、合作探究

1.学生提数学问题。

第（1）个问题：每行栽4棵，6行栽多少棵？

请学生列出乘法算式：4×6＝24（棵）。

提出什么样的问题才能把这个算式转变成除法算式？

2.探讨方法。

（1）引导：可以结合我们以前学的把加法变成减法的做法。

（2）交流。请学生说一说探讨出的`方法。

（3）根据学生探讨的情况，给予积极评价。并且，突出强调：乘、除法间的联系。要从算式的变化和算理上理解。

3.让学生独立完成两个除法算式。

（1）交流。请学生说一说想的过程。

（2）请学生说一说使用了哪句乘法口诀？

根据学生的交流，教师重述：一个乘法算式可以转换成两个除法算式，相应的问题可以变成求其中的一个因数。

四、练习

1.让学生独立完成做一做的第1、2题。

让学生说一说题意，再计算。

计算后，同桌互相说一说，怎样想出商。

2.练习四的第6、7题。

练习时，注意让学生口述图意，提出问题，再写出算式。

五、总结

1.请学生谈收获。

2.教师总结。

板书设计：

用2-6的乘法口诀求商

4×6＝24（棵）

24÷4＝6（行）

24÷6＝4（棵）

数学的教学设计模板 第6篇

教学内容：

10的认识，6465页及练习九第13题

教学目标：

1、引导学生经历10认识的过程，初步建立10的数感。

2、学会10的数数、认读，比较大小和组成及10的写法，对10的数概念获得全面认识和掌握。

3、培养学生实践能力、观察能力及初步的数学交流意识。

4、引导学生感受数10与实际生活的密切联系。

重点难点：

掌握10的组成

教具准备：

实物投影器、课件、尺子

教学过程：

一、引入新课

1、猜謎引出已认识的数09。

同学们，我们来猜猜谜语，好不好？

有一个数，表示一个物体也没有，还表示起点。

0和6之间有哪些我们认识的数？

（伸出5指）它添上2是谁？

7的相邻数是谁？

8再添上1是几？

2、9再添上1是几？

3、今天我们就来学习10的认识（板书课题）

二、探究新知

1、10的含义及10以内数的顺序。

（1）生活中和10有关的事情很多，你能用一句话说说吗？

（2）请小朋友们数数第一排有几个人？（8人）

想让第一排有10个人，谁有办法？

学生回答：一个小朋友站进去就可以了。

数一数现在有几个人？谁是第10个人？你是从哪边数的？还有谁也可以是第10个人？怎样数？

（3）同学们在学习中经常用到尺子，请小朋友观察（实物投影）9有8的后面，10在哪里，为什么？

引导学生回答，9再添上1就是10，10在9的后面，10比09都大。

（4）刚才我们猜了谜底09的谜语，你能编谜底是10的谜语吗？先在4人小组里说一说，再选一个最好的给大家听。

2、比大小

（1）10和一个数比大小，谁能说一说。除了这种，还可以填什么？10○□

（2）9○□，谁来说说。

（3）完成书本第65页比大小的填空

3、10的写法。

（1）10的写法和0－9这些数的写法有什么不同？

（2）谁能说说10怎样写？（学生先尝试说说，教师再小结）

（3）在书本第65页的田字格里练习写10。

（4）写完了同桌互相欣赏一下。

4、10的组成

有一天，小聪约小伙伴去踢球，顺便从家里带10瓶饮料去和小朋友一起喝，把饮料装到袋子里，可是一个袋子装不完，就把10瓶饮料分别装到两个袋子里，小聪可能会怎样装这10瓶饮料呢？

（1）请你拿出10根小棒代替10瓶饮料，摆一摆，分一分，看看你有多少种方法？谁能想办法，分得又快又好。

（2）在四人小组里交流一下你的方法。

（3）请一个小组汇报你们组的方法（实物投影展示）

（4）汇报板书10的组成

（5）讨论10的组成的记忆方法。

你有什么办法记住这些分法，把你的方法说给同桌听。

引导同学回答，看一个记两个，看到10可以分成9和1，就想到1和9组成10。

记住前面五个，其余可以推想出来。

（6）独立完成第65页10的组成的填空

三、游戏（10的组成练习）

1、教师说一个数，学生说一个数，两个数组成10。

2、生生互动

同桌两人做游戏，说数并出手指，两个同学出的手指数合起来是10。

四、课堂作业

1、练习九第1题

一个学生上来演示，其余学生在书上完成。

2、练习九第2题

（1）学生模仿指挥员发布发射命令，让学生体会数学和生活的.密切联系。

（2）学生说说生活中还有哪些类似这样的情景。

3、独立完成第3题

五、课堂小结

1、学生结本课内容进行回忆、小结。

今天我们学到了什么知识？你能说说吗？

2、质疑：谁有什么不明白问题，可以提出来。

3、教师对全课进行小结

六、聪明题

给能组成10的相连方格涂上相同的颜色。

数学的教学设计模板 第7篇

一、导入

1、同学们，你们去过哪些风景区游玩?有些什么感受?

2、在我国安徽省南部，有一处闻名中外的风景区，叫黄山。那里的岩石真让人叫绝，同学们想不想去看看?板书课题。

[从学生的生活体验入手，抓住学生心理，由课外引入课内，激发学生的阅读兴趣。]

二、概读

1、学生自读26自然段，思考课文介绍了哪些有名的奇石，划上记号。

2、学生说出奇石的名称，教师板书。

3、质疑：

①作者写这些石头有何不同?

②省略号在这里省略了什么?

[这一环节的安排，达到了三个目的：一是学生整体感知了课文。二是指导了学生读书的方法。三是提出了问题，让学生边读边疑边思，为后文展开想象打下了伏笔。]

三、导读

根据学生兴趣，从写得详细的四种奇石里选一段导读。

1、学生自读课文，思考：它是什么样子的?

2、(出示学生点出的奇石图象)，指名对图回答，教师板书重点动作词。

3、小结：这一段先告诉奇石的名称(样子)，后告诉我们奇石的样子(名称)。

4、指导有感情地朗读。

[遵循主体教育的思想，首先让学生选择自己感兴趣的内容来学，充分尊重学生的主体地位，培养学生的选择能力，让学生在学习过程中学会选择;其次抓住奇石的样子让学生理解具体内容，落实基础知识;最后让学生于读中进一步领悟情感。整个环节既体现了现代教育思想与传统语文教育理论的融合，又注重知识、能力和情感的和谐统一。]

四、仿读

1、总结学习方法。基本程序为自读思考图文对照说样子小结写法感情朗读。

2、同法学习详写的余下三段。

3、比较写法。

作者写这四种奇石，有的先告诉名字，后写样子，如仙桃石、仙人指路，有的先写样子，后写名字，如猴子观海、金鸡叫天都。这样写富有变化。

[通过前文的学习，学生掌握了学习的方法，在后文的学习中，教师放手让学生运用已掌握的方法自主学习，真正做到触类旁通，举一反三，实现了学法的迁移和能力的培养。同时四段的构段方式放在一起比较，引起学生注意其中的变化，这是通过变式来进一步加深学生对写作方法的领悟。]

五、品读

1、学生自主选择感兴趣的两段练习感情朗读。可分小组展开读、评。

2、推举23名代表进行朗读比赛，师生共同指导、评议。

3、教师小结学生的朗读效果、技巧及方法等。

[这里突出读的训练，由学生自主选择读的内容，再次强化学生的选择能力、情感表达能力。让学生在读中进一步感悟前面所学知识，在读中培养良好的语感，在读中品味黄山之美、奇石之趣。]

六、创造性读

1、齐读最后一段。

2、想象天狗望月、狮子抢球、仙女弹琴这些岩石的样子，同座互相说一说(出示怪石的图象，让学生观察)。提示学生可以先说名字，后说样子，也可以先说样子，后说石头的名字。

3、指23名学生边演边说，师生共同评议。

4、启发学生从省略号中展开想象，给叫不出名字奇形怪状的岩石取名字。[乘着品读所调动的学生高涨的兴致以及对语言的感悟，让学生充分发挥想象，试着仿说一段，这既是一次听、思、说的综合训练，培养了学生运用祖国语言文字的实践能力，又通过发散思维训练，培养了学生创新精神。同时省略号意义的再次理解，又使得教学前后呼应，整体感强。]

七、总结

1、学了这一课，你有什么感想?

2、师述：我们伟大祖国还有许多名山大川，还有许多秀丽神奇的自然风景区，在我们的周围就有许多美丽的景区，同学们可以利用课余时间，依照《黄山奇石》的方法，仔细看一看、说一说、写一写。

[让学生来总结，畅抒心中之情的同时，又培养了说话能力。教师顺势而结，进一步激发学生热爱祖国的感情，同时课内与课外结合，教材与生活结合，体现了语文综合课的趋势。]

数学的教学设计模板 第8篇

第七课时：

圆锥的体积

教学内容：

教科书第20～21页例5及相应的“试一试”，“练一练”和练习四的第1～3题。

教学目标：

1、组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2、会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

3、培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

4、以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。

5、渗透转化的数学思想。

教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学资源：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。

教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具——长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式）

2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）

3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高）

4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？

5、它们的体积之间到底有什么关系呢？

二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

1、课件出示例5。

（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。

（2）让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？

（3）实验操作，发现规律。

（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？

（4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

2、教师课件演示

3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。

4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3

用字母表示：V=1/3sh

小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以1/3？

5、教学试一试

（1）出示题目

（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

（3）批改讲评。注意些什么问题。

三、发散练习、巩固推展

1、做“练一练”第1、２题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。

２、做练习四第1、２题。

学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。

四、小结

这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？

学生交流

五、作业

练习四第3题。

数学的教学设计模板 第9篇

【教学内容】

教科书第78页例3。

【教学目标】

1认识大约几时，会整时、几时30分、大约几时描述一天的时间。

2体会时间在生活中的应价值，从中获得价值体验。

【教学重点】

认识大约几时。

【教具、学具准备】

教师准备

学生准备钟面模型。

【教学过程】

一、复习引入

出示2时、7时、1时30分、8时、12时30分的数字钟面。

教师：上一节课我们认识了钟表，会认钟面上的整时和几时半，下面老师考一考大家，屏幕上这些钟面表示的时间你认识吗？

学生认屏幕上的钟面，教师通过追问让学生说一说自己是怎样认的。

教师：通过上节课的学习，你知道什么是整时，什么是几时半吗？

引导学生说出分针指着12，时针指着几，就是几时；
分针指着6，时针指着12与1之间，就是12时30分。

教师：也就是说，小朋友在认整时和几时半时，都要看它的时针和分针才能作出判断。我们这节课在小朋友已经掌握了这些知识的基础上，再来认识钟表。板书课题。

二、教学例3

出示一个钟面，钟面上的指针指着7时。

教师：看看这个钟面，钟面显示的是多少时间？

教师：小红这个时间起床，然后吃早饭，（

随着教师的讲解分别出现小红起床、吃早饭等情景，同时小红旁边的时钟上的指针也从7时起开始不停地向8时移动）最后上学，时钟上的指针指向这里的时候，小红刚好到校门口。（小红到校门口时录像和时钟上的指针都定格）小朋友们认识小红到校门口的时间吗？

估计学生会说不认识。

教师：我们看看这时钟面上的时针指着几，分针指着几？

指导学生看着屏幕说出这时时针刚过8。分针指着1。

教师：现在是多少时间呢？我们让分针倒回来一点。

课件上的分针指着12，时针指着8。

教师：现在呢？学生可以体会到是过了8时了。

教师：过得多不多呢？让学生意识到过得不多，刚刚走过8时多一点。

教师：这时我们可以说刚过8时。现在小朋友们自己手中的钟面模型拨一拨，先拨到8时，再把分针拨过12，不要离12太远。好！老师看一看你们拨的指针。

在

上展示学生拨的指针，学生可能拨成8时1分，也可能拨成8时2分、3分、4分或5分，反正过8时不远。

教师：小朋友拨这些钟面上的指针的`位置都不完全相同，有的拨在第一小格，有的在数字1上，有的在第三小格，但是这时的分针都离12不远，这时钟面上的时间我们都可以说成刚过8时。你知道什么叫刚过几时吗？

学生讨论后回答，要求学生说出过整时多一点就是刚过几时。

教师：请小朋友们在自己的钟面模型上拨一拨，拨刚过5时，刚过9时，刚过12时。

学生操作，每拨一次，就集体订正一次，让每个学生都掌握刚过几时的计时方法。

教师：小朋友知道什么叫刚过几时了，现在看看这个钟面。

课件显示例3的第二个情景图。

教师：看看这个钟面上的时间，你认为是多少时间？

学生观察讨论后回答，

引导学生说出钟面上的时间还没有到10时。

教师：要到10时了吗？你是怎样判断的？

指导学生说出要到10时了，因为从时针看，时针快要指正钟面上的10了，从分针看，分针已经走到11，快到12了。

教师：所以图上的小红判断这时的时间是快10时了。你们能在自己的钟面上拨出快10时的时间吗？

学生拨后，抽学生拨的钟面在

上展出，让学生观察所拨的钟面上的时针快要指正10，而分针有的在11，有的在11到12中间，这些钟面上显示的时间都是快10时了。

教师：下面请小朋友们在自己的钟面模型上拨出快3时了，快8时了，快12时了。

学生拨后，集体订正。

教师（边拨钟面上的指针边说）：我们在这节课认识了刚过几时和快几时了，这两种时间和我们上一节课学习的整时和几时半比有哪些不同呢？

让学生讨论后回答，如果学生回答不上，教师可以作如下的提示：

教师：小朋友们这样想，几时和几时半准确吗？刚过几时和快几时了是非常准确的时间吗？

让学生意识到几时和几时半都是非常准确的时间，而刚过几时不是非常准确，因为过一个小格也是刚过几时，过几个小格也是刚过几时，只要分针过了12且离12不远，都可以刚过几时来表示，所以刚过几时和快几时了都是对一段时间的估计。

教师：这就是我们今天学的大约几时。

教师在课题下板书：大约几时。

教师：小朋友知道什么叫大约吗？

让学生对照课题说一说这里的大约就是对时间的大概估计。

教师：这就是我们这节课学习的内容和上节课学习的内容不同的地方。不论是刚过8时也好，还是快8时了也好，都是对时间的一个大概估计，说明这个时间离8时不远。

三、巩固练习

指导学生完成练习十第3，4，5题，完成后集体订正。

指导学生完成思考题。

四、课堂小结

教师：这节课学习了什么内容？从中你知道些什么？

五、课外作业

自己学习的知识调查一下，商店早上什么时间营业，什么时间下班。早上第一班客车什么时间发车，晚上最后一班车是什么时间。

数学的教学设计模板 第10篇

教学目的：

1、使学生感知倒数的意义，掌握求倒数的方法，学会对倒数的正确表述。

2、培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。

教学重点：

求一个数的倒数的方法。

教学难点：

理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

教学准备：

教学光盘

课前研究：

自学课本P50：

（1）什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎么理解的。

（2）观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？

（3）0有倒数吗？为什么？

教学过程：

一、作业错例分析。

二、学习分数的倒数：

1。出示例7

学生在自备本上完成，指名核对。

2、你能模仿着再举几个例子吗？

学生回答，教师板书。

3、观察板书，揭示倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）

让学生模仿着说另外两个算式，谁和谁互为倒数？谁是谁的倒数？

4、你能分别找出和的倒数吗？

学生同桌讨论找法，指名交流。

5、观察上面互为倒数的两个数，学生讨论怎样求一个分数的倒数？

指名交流方法：求一个分数的倒数时，只要把它的分子、分母调换位置就可以了。

6、合作练习：同桌两位同学一位说出一个分数，请另一位同学说这个分数的倒数，并交换练习。

三、学习整数的倒数：

1、电脑出示：5的倒数是多少？1的倒数呢？

学生跟自己的同桌说一说，再指名交流。

方法一：求5的倒数时，可以先把5看作，所以它的倒数是；

方法二：想5×（）=1，再得出结果。

2、那1的倒数是多少？（1）

3、0有倒数吗？为什么？（没有一个数与零相乘的积是1，所以0没有倒数）

4、分数和整数（0除外）都有它的倒数，小数有没有倒数？你能发表自己的观点吗？

0.25、0.1的倒数是多少？如何求的。

学生独立完成，集体核对。

四、巩固练习：

1、练习十第1题

学生独立完成后集体订正，说说思路及倒数的意义和求倒数的方法

2、练习十第2题

学生先独立找一找，再交流想法，注意说完整话。例：与4互为倒数。

3、练习十第3题

学生独立填空后集体订正。

4、练习十第4题

写出每组数的倒数。说说有什么发现？

第1组中都是真分数，倒数都是大于1的假分数。

第2组中都是大于1的假分数，倒数都是真分数。

第3组中都是一个分数的分数单位，倒数都是整数。

第4组中都是非0的自然数，倒数都是几分之一。

5、练习十第5题：

学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。

6、练习十第6题

学生独立列式解答后，辨析。

两题中分数的不同意义：

第一题中的表示两个数量间的倍比关系，要用乘法计算。

第二题中的表示用去的吨数，求还剩多少吨，要用减法计算。

7、思考题

学生小组讨论，指名交流。

按钢管的长度分三种情况考虑：

（1）如果钢管的长度都是1米，那么两根钢管用去的一样多；

（2）如果钢管的长度小于1米，那么第一根用去的长度长一些；

（3）如果钢管的长度大于1米，那么第二根用去的长度长一些。

五、课堂总结：

今天我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系，谁再来说一说倒数是怎样定义的？怎样求一个数的倒数？1的倒数是多少？0有没有倒数？

数学的教学设计模板 第11篇

【教学内容】：

版本、章、节

【教材分析】：

1.课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。

2.本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容)，

【学情分析】：

1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础)，要形成本节内容应该要走的认知发展线。

3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。

【设计思路】：

现本节课的教法学法及体现的理念支撑。

【教学目标】：

教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析

【教学过程】：

教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。

板书设计：需要一直留在黑板上主板书

学生学习活动评价设计：设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。

【教学反思】：

教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到：

1.反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。

2.反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的`原因，也不思考解决方案。

3.对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。

4.如果让你重新上这节课，你会怎样上?有什么新想法吗?或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价?对你有什么启发?

数学的教学设计模板 第12篇

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（三年级上册）》“有余数的除法”。

【教学目标】

1、认识余数，知道余数的含义。

2、在初步理解有余数除法的基础上，掌握有余数的除法的计算方法。

3、初步培养学生观察、比较、综合的能力。

4、通过探究过程，使学生感受余数一定要比除数小，培养探究性学习能力。

【教学重点】

理解有余数的除法的意义，探究余数一定要比除数小。

【教具、学具】

三角形、正方形、圆形图片若干。

【教学过程】

一、游戏导入，激发兴趣

1、考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告诉老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）

2、适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来的了。

[评析：从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。]

二、探索新知，建构概念

（一）明确图意，展开思维

利用课件呈现主题图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：哪些素材可以用除法计算。（如插旗子时按4面为一组的；
跳绳时分成4人一组；
打篮球的学生为5人一组；
板报下面的花为3盆一组等。）

[评析：充分利用教材提供的主题图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识，为下面学习“有余数的除法”奠定基础。]

（二）实际操作，感受新知

1、教学例题1。

（1）利用课件演示例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？

（2）动手操作：请小朋友拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。

（3）提问思考：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？

（4）尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？

15÷5=3（组）

（5）明确写法：（结合操作思考）每5盆摆一组，摆成了几组？并结合具体的情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。

[评析：引导学生在已具备的表内除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。学生虽然在实际生活中有一些感性的认识，但还缺乏清晰的认识和数学思考。因此，首先由情境引入例题，联系学生的实际生活，运用摆学具的方式感知除法的意义，同时通过理解表内除法竖式的含义，给学生创设自主建构知识的活动空间。]

2、教学例题2。

（1）课件演示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？

（2）动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？

（3）认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）

（4）尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）

（5）适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的除法）

（6）小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。

（7）学生汇报。

（8）列出竖式：

3、观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？

4、尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）

[评析：本环节教学，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的`喜悦。]

三、观察比较，理解概念

1、探究关系：出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？

15÷5=3（组）

17÷5=3（组）……2（盆）

19÷5=3（组）……4（盆）

21÷5=4（组）……1（盆）

23÷5=4（组）……3（盆）

25÷5=5（组）

16÷5=3（组）……1（盆）

18÷5=3（组）……3（盆）

20÷5=4（组）

22÷5=4（组）……2（盆）

24÷5=4（组）……4（盆）

2、归纳总结：

（1）剩下不能再分的数才叫余数；

（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。

[评析：本环节是在前两个例题的基础上，引导学生探究余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题，势必花费学生很多的时间和精力，学生也会产生厌烦情绪；
而采用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率，又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。]

四、巩固拓展，运用新知

1、巩固题：第52页的“做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）

2、开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是6，除数有可能是什么数？

3、游戏题：“猜猜看”。

（课件呈现：一组有规律的图形，猜一猜第10个是什么图形、第18个是什么图形，运用课件验证。）

4、拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？

[评析：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。尤其是最后一个练习，给学生一种恍然大悟的感觉，整节课前后呼应，使学生掌握的知识系统化、结构化。]

五、归纳小结，结束全课

小朋友，这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？

数学的教学设计模板 第13篇

教学内容

西师版小学数学第四册第105——106页例1、例2，第108页课堂活动第1、3题。

教学目标

通过对钟面的观察，认识秒针和时间单位时、分，知道1时=60分。

1、在感受用1分时间所做事情的活动中，初步建立起分的时间观念。

2、在观察、认识钟面的活动中，培养学生的观察和探究能力以及积极主动学习的情感与态度，并让学生养成遵守作息时间和珍惜时间的良好习惯。

教学重点：理解1时=60分。

教学难点：构建1分的时间概念。

教学准备：实物钟面教具一个，每个学生1个实物时钟，小黑板，秒表。

教学过程

一、齐唱儿歌，导入新课

1、孩子们，会唱这首歌吗？（师生齐唱时间歌）

2、歌词里说的是什么？（钟表）对，钟表能告诉我们什么时候起，什么时候睡。你几点起，几点睡呢？（早上七时起床，晚上九时睡觉）能在钟面上把这些时间拨出来吗？好，现在请准备好各自的小闹钟，根据老师的要求来拨出我们一天的作息时间吧！

师：早上7时起床，8时半上课，12时放学。下午2时半上课，4时放学，晚上9时按时睡觉。

3、看来，钟表的作用可真不小呢！这节课，老师就带领孩子们一起去了解关于钟表更多的知识，好吗？（板书：认识钟表）

二、合作探究，教学新课

1、教学例1（出示钟面）

导入：同学们，这就是一个钟面，请大家仔细观察。

看一看

（1）你能试着指出钟面上的时针、分针和秒针吗？并说说为什么？（可找出三位身材与时针、分针、秒针相对应的同学，加深学生对针的认识和记忆）

（2）“时针矮又胖，分针很健康，秒针细又长。这，就是他们各自的特征，同学们，看着你们的小时钟，跟老师一起说一说，指一指吧！”老师指针，学生说出名字。

（3）观察：钟面上除了时针、分针和秒针外，还有些什么？（数字）一共有多少个数字呢？（板书：钟面上共有12个数字）一起来读一读！哦，原来是从1到12。（板书：1——12）像刚才我们读数的方向，我们通常叫做顺时针，如果放过来，就叫做逆时针。

（4）除了数字，钟面上还有什么？（格子）孩子们真细心。钟面上挨着的两个数字组成了一个大格，比如：12和1之间叫做一大格，时针走一大格的时间是一时。数一数，钟面上一共有多少个大格呢？想一想，时针走一圈是多少时呢？想好了，请举手。（老师合理利用时间，板书：有12个大格，时针走一大格是1时）

（5）每一个大格中间，还有一些小格呢。细心的孩子们，再数数看，每一大格中，有多少个小格？（5个）分针走一小格表示多长时间？分针走一大格是多少时间？二大格呢……（根据学生回答，老师在画的钟面外圈一一标上表示分钟的数字）分针在钟面走一圈是多少分？（60分）钟面上一共有多少个小格呢？（60个小格）（板书：还有60个小格，分针走一小格是1分）

拨一拨

孩子们真是太棒了，善于观察，善于发现，接下来老师要拨动钟面，看看你又能发现什么？

（1）师把时针从1拨到2，让学生按男女分组观察。提问：时针和分针有什么变化？（时针走了一大格，就是一时，分针走了60格，就是60分。并板书：时针走一大格，分针正好走一圈。1时60分）

（2）男女同学交换观察，后说出观察的结果。你能说说一时和60分有什么关系吗？（师在已经写好的1时、60分之间画上等号）学生齐读，顺读，倒读。

（3）时，可以是字母表示，分可以用表示。引导学生读一读、用手书空这些字母。

（4）通过观察和思考，解决了不少的问题，你能填一填吗？（出示小黑板）填好后，学生齐读。

1、钟面上有___12__个大格，__60___个小格。

2、分针走一小格的时间是_1分_，时针走一大格的时间是1时。

3、时针走1大格，分针正好走_1_圈，是_60小格，也就是60分。

（5）其实，这些知识书上也有呢，翻开书第105页。一起读一读课题。课题下面的图中，灯光闪烁，礼花满天，这就是2008年8月8日晚8时，北京奥运会在国家体育场——“鸟巢”隆重开幕时的场景。这是咱们中国人举办的第一场奥运会，运动员叔叔阿姨们，就以51枚金牌、21枚银牌和28枚铜牌的成绩位居世界第一，为所有的中国人争了光。

（6）下面例1的钟面上，挨着7的是时针，数字4上面是分针，又细又长的针叫——秒针。谁能准确地读出钟面上所表示的时间呢？关于钟面，你已经知道了什么呢？这个问题，我们刚才通过填一填，已经得到了解答。钟面上有几个大格，一个大格中有几个小格？把几字括起来，在几字上面写上答案。下面这句话比较重要，大家画上横线，齐读一次吧！再完成106页例1的填空题。勾画并齐读黄色方框里的文字。

2、教学例2

师：同学们，现在，我们已经知道了1时等于60分，那一分钟到底有多长呢？我们通过活动，一起来感受一下吧。请看例2：

活动1：（全班集体活动）

1、1分约从1能数到几？谁来数一数？如果有学生为了速度，而出现错误的数法，老师要及时纠正。

2、一分脉搏大约能跳多少次？（正常成人在安静时的脉搏为每分钟60—100次，一般女性比男性快，幼儿比成人快，老人较慢。测量方法：数脉搏应在安静休息20分钟后，将食指、中指、无名指的指端按在手腕内侧桡动脉（前臂靠近大拇指一侧）表面，压力大小以能清楚触到脉搏为宜，计数1分钟。）

3、一份大约呼吸多少下？不要故意加快呼吸的速度，要自然呼吸。如果在运动之后，呼吸的速度会加快。（集体活动，再指名汇报后，填在书上）

活动2：（同桌互动）

1、1分大约击掌多少次？

2、1分大约写多少个字？就写小黑板上的内容吧。先调整好姿势，三个一，预备，开始！

活动3：

谁是我们班的跳绳冠军？谁愿意来挑战她？同学们，选择一名你喜欢的同学，数一数，在1分内，她能大约跳多少？看来，大家都想跳，这样吧，回家后，请爸爸妈妈看时间，你们也来跳一跳，并记录在书上，好吗？

数学的教学设计模板 第14篇

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》一年级上册第64～65页。

教学目标：

1．引导学生经历认识10的过程，初步建立10的数感。

2．学会10的数数、认数、读数、写数、比较大小和组成，对10的概念获得比较全面的认识和掌握。

3．引导学生感受数10与实际生活的密切联系。

教学设计：

一、创设情景，导入新课。

（电脑演示）数字娃娃0—9在一起时发生的一段小故事。

师：你对刚才这个故事有什么看法？

从学生的回答中，引出课题：10的认识，并板书。

二、互动学习，探究新知。

（一）、数数与认数

1、教师出示课件（不同民族的小朋友10名，天空中10个彩色气球）。

指导学生先看图后提问：“小朋友数一数，图上有多少个小朋友？空中有多少个彩色气球？”

学生回答“都是10个”后，教师提问“刚才你是怎样数的？”

讨论交流，得：按一定的顺序一个一个地数，也可以两个两个地数等。

2、出示小棒数数。师：“现在老师这儿有一些小棒，请小朋友一起数一数。”学生计数后，教师将10根小棒扎成一捆，提问；
你认为把10根小棒捆起来有什么作用？

3、师：刚才的10个小朋友，10个气球，10根小棒可以用数10来表示，你认为10还可以表示什么？谁能用10说一句话呢？

（教师可作适当提示：我们都有一双勤劳的双手，有10个手指……）

（二）、10以内数的顺序和相邻两个数的大小比较

1、引导学生在直尺上认识数

课件出示尺子，演示从0到10逐渐出现的过程。

师：看到现在这把尺子，请你说说0到10各个数的位置是怎样排列的？引导学生小结：9在10的前面，10在9的后面。

2、用人民币比较数的大小

教师出示一张10元纸币和一堆硬币（9枚）。问学生：“这张纸币和这堆硬币，你选什么？为什么”？板书：9<10 10="">9

再添上一枚硬币，你选什么？为什么？

□＜10这题中，□里可填哪些数？谁能一口气说出来？谁能用一句话说说哪些数小于10？

（三）、10的组成

1、教师出示两个笔筒和10支铅笔。

师：现在老师要把这10支铅笔放到两个笔筒里，你认为老师会怎么放？根据学生的叙述板演10的组成。

让学生说出不同的摆法，教师根据学生的叙述在黑板上板书：全班学生齐读10的组成。

2、师：10的组成有那么多，你有什么办法把它记住？

引导学生主要记住前面五种组成，其余几种组成不必死记，完全可以由前面几种组成推想出来。

3、拍手游戏：教师先拍，学生接着拍，合起来10下。（先和一个小朋友练，再一起练。）

（四）、10的写法

1、师：刚才我们已经和10交了朋友，你会写10吗？说说应该怎样写10？

2、电脑演示：边写边讲解：写10要占两个"日"字格，左边格子里写"1"，右边格子里写"0"；
先写"1"再写"0"，两个数字不能离得太远。

3、学生练习。写在书65页，写后抽部分学生的作业进行演示评价。

三、综合训练，发展能力。

1、数橘子。出示一个橘子，学生猜里面有几瓣？再剥开验证，分开来数。（用实物投影仪演示这个过程）

2、数棋子。出示叠在一起的10个棋子，学生数。出示8个，放在10的旁边，说说怎样数最快。

3、请11个同学上来，每人拿一张卡片：0—10，高举头上。先打乱顺序。

师：哪位同学指挥他们排队？为什么这样排？还可以怎样排？

请学生把卡片藏身后，按个子高低排列。请排第一个的同学举起卡片，大家说出这个数和几组成10，并回忆谁拿着这个号码？找到好朋友，两个小朋友握握手，回到课桌。依次类推。

四、课堂回顾，知识整理。

师：这堂课，老师感到很高兴，不知大家觉得怎样？

学生说说自己在本节课中的收获。

数学的教学设计模板 第15篇

教学内容：

**版《义务教育课程标准实验教科书数学（一年级上册）》第91～92页。

教学目标：

1、认识钟面上有时针、分针、12个数字、12个大格。

2、使学生学会看钟表上的整时，会正确读、写整时。

3、帮助学生初步建立时间概念，培养学生遵守时间、爱惜时间的好习惯。

教学重、难点：会认整时，会正确读、写整时。

教具、学具准备：课件、学具钟、实物钟、头饰、卡片等

教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、猜声音

师：小朋友，竖起你的小耳朵，听一听，这是什么声音呢？

2、出示主题图

师：听到闹钟响起后，乐乐在干什么呀？请你们打开书本91页看看。

（思想教育：我们要向乐乐学习，听到闹钟响，就马上起床）

师：请你们认真观察，你还发现了什么？

3、出示课题

师：这些钟表的身上隐藏了许多小秘密，等待着我们去发现。今天我们就一起来认识钟表。（板书：认识钟表）

二、探究新知

（一）认识钟面

1、联系生活

师：在日常生活中，你见过哪些样子的钟？

师：老师收集了各种各样有趣的钟，你们想欣赏吗？

2、同位说钟面

师：欣赏完那么多有趣的钟表后，请你们拿起桌面上的钟，跟同位说一说钟面上有什么？

3、学生介绍钟面

师：谁愿意大声地把你的钟面介绍给大家呢？

生：汇报（板书：12个数字12个大格）

师：时针长得怎么样？分针长得怎么样？

生：汇报（板书：时针分针）

4、动画钟自我介绍

师：看到大家介绍得那么开心，动画钟也要把自己介绍给大家，请听。

5、归纳小结

钟面上有12个数字，12个大格，还有时针和分针。

（二）、认识整时

1、出示主题图

师：我们都认识了钟面，那怎样看时间呢？（板书：认钟面、看时间）请你观察一下，乐乐是什么时候起床的？

2、讨论

师：同位说一说，你是怎样看出是7时的?

生1：我是这样看的，分针指着12，时针指着7，就是7时。

生2：我是这样看的，分针指着12，时针指着7，就是7时。

生3：我是这样看的，钟面上有分针和时针，而且分针指着12，时针指着7，就是7时。

3、练习

师：你们都说得很好，老师现在想考考你们，你们愿意接受挑战吗？

生：愿意

出示钟表图：8时、6时、3时

4、小结方法

师：看看这些钟的分针，你发现了什么？

生1：分针全部指着12。

生2：分针全部指着12。

师：像这样，分针指着12的这些时间，就是整时。

刚才你们用了什么巧办法一下子就认出这些钟面上的时间呢？

生1：分针指着12，时针指着8，就是8时。

生2：分针指着12，时针指着6，就是6时。

归纳小结：分针指着12，时针指着几，就是几时。（板书）

（三）认识时间的两种表示方法

1、创设情境

师：我们既认识了钟面，又学会了看时间，那怎样写时间呢？（板书：写时间）刚才老师听到小红和小明在争论，他们看着这个钟，都写了一个时间，他们都说对方写错了，现在，请你来当一回小判官，看谁写得对？

2、学写时间

师：文字的表示方法怎样写呢？

生：先写7，再写时。（板书：7时）

师：电子表的表示方法又怎样写呢？

生：先写7，再写两点，最后写两个0。（板书：7：00）

师：（指着电子表的表示方法问）你在哪里见过这种记时方法？

3、练习

（1）写8时、3时、6时（书本91页最后三个钟）

师：你们真了不起呀，谁会写这些时间呢？（三名学生到白板板书）

师：请你们拿出这张纸，在纸上完成，看谁写得又快又好。（同时进行）

（2）连线（书本94页第1题）

三、质疑问难

四、课间休息：

唱《两只老虎》

五、巩固练习

1、游戏：找朋友(书本94页第3题的时间)

师：看到大家表现得那么棒，现在老师请大家来玩一个找朋友的游戏，谁想出来玩？

2、拔时间

（1）拔8时

生：嘎嘎嘎，谁是我的好朋友？（找不到朋友）

师：这只小鸭子真可怜，找不到自己的朋友，请你们在学具钟上拔出小鸭要找的时间。（全体学生拔8时，同桌互相检查。）

（2）同位互拔

师：看来小朋友们都会拔8时了，你们想不想出一个时间考考你的同位会不会拔呢？

（3）拔一个喜欢的时间

3、书本92页“小明的一天”

（1）看图说图意（课件出示7时图片）

（2）写时间（书本92页）

六、总结全课

老师要你们把这节课学到的知识告诉爸爸妈妈，你会告诉爸爸妈妈你学会了什么呢？

七、作业设计——小小设计师：

运用你知道的钟面知识，设计一个你喜欢的钟面。

数学的教学设计模板 第16篇

一、教学目标

1.知识与技能目标：借助已有的生活经验，学生自主认识新的时间单位“秒”，知道“1分=60秒”。

2.过程与方法目标：通过动手操作等丰富的学习活动，学生体验一段时间，建立1秒及1分（60秒）的时间观念。

3.情感态度价值观目标：体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生要珍惜分分秒秒。

二、教学重难点

借助丰富的活动，学生体验一段时间，建立正确的时间观念。体验数学与生活的联系。

三、教学准备

（教师）多媒体课件；
（学生）口算卡片，每人准备一个时钟。

四、教学步骤

（一）情境导入

（播放新年联欢晚会的片段）

谈话：新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。（课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时）

谈话：刚才，我们进行倒计时，像这样计量很短的时间，我们常用比分更小的单位——秒。今天，我们就共同来认识这个新朋友。（板书课题）

（二）探究新知

1.认识时间单位“秒”

（1）师：你知道怎样计量用“秒”做单位的时间吗？请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。

（2）学生自主探索，共同探究。

（3）学生反馈：

①时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。

②秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。

③如果是读取电子表上的时间时，让学生可以利用以前学过的电子表的读法进一步类推。

（4）体验1秒钟

①师：1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。（利用时钟的“滴答声”让学生感受。）钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是1秒。

②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。

③比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。

④小结：刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。1秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。（举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值）所以，我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每1分、每1秒。

（5）师：（边拨秒针）秒针从数字12走到数字6，这表示经过几秒？从数字6走到8，表示经过几秒？请你轻轻告诉同桌的小朋友你是怎么知道的。

（6）你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？

2.探索分与秒之间的关系

（1）师：如果秒针从数字12起，走一圈，又回到数字12，这时经过多长时间，分针有没有什么变化。

（2）让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。

（3）学生反馈。

（4）小结：秒针走1圈，就是60秒，这时分针走1小格，也就是1分钟，所以1分=60秒。

3.练习：体验1分钟

（1）让学生看钟表，通过读秒来体验1分钟的长短。

（2）师：1分钟能做什么呢？

让学生分组画画、写字、做口算、摸脉搏体验1分钟实际的长短。

（3）让学生举例，说说1分钟可以做什么事。

（三）小结

师：通过今天的学习，你有什么收获？（认识时间单位——秒）有了秒针，计时就更准确了，时针、分针、秒针在时间王国里分工合作，准确地为人们报时。

（四）巩固练习

（1）完成“练习一”第2题。

填上合适的时间单位。

补充：

①们上一节课的时间是40（）。

②小明跑100米要用19（）。

（2）跑步比赛

师：让我们一起到紧张激烈的运动场上去看看。50米决赛刚结束，你能通过钟表的显示，说出运动员的成绩吗？从这张成绩表中，你能看出什么？

（3）活动：

师：下课铃声响了，请大家安静，迅速地将课桌上的学习用品整理到书包里，看看需要多少时间。看谁整理得又快又好。（学生整理，教师报时）

师：相信大家今后每时每刻都能这样珍惜分分秒秒，做时间的主人。

（五）作业收集有关时间的信息。

数学的教学设计模板 第17篇

一、复习导入

1、导入：这节课，我们继续学习26课《水》，作家马朝虎在《水》一文中，以回忆的笔调给我们展示了一幅特殊的图画，一群特殊的人们，一种特殊的生活经历和感受。老师这儿有一首小诗，谁愿意为大家读一读?(出示：童年啊，是梦中的真，是真中的梦，是回忆时含泪的微笑!——冰心《繁星》

(指名两位读)

2、是啊，童年是回忆时含泪的微笑。水就是马朝虎的童年梦，因为我出生在一个——(引说“缺水的地方”，水成了——。请我喝水，不如——，所以童年的我有个最大的期盼，谁知道?(雨天洗澡、)在炎炎的夏天希望——(勺水纳凉)

二、体悟水的珍贵

1、为什么下雨天和纳凉让我们如此期盼呢?就让我们再次走进课文，细细去品读这段生活的滋味。请同学们自由大声地朗读课文第二自然段，边读边想象文字中的画面。(生自由读书)

2、这段文字给你什么样的感受呢?如果请你有文中的词语来说，你会选择什么词?(欣喜、欢乐、痛快)

3、一场雨，让哪些人如此的痛快呢?雨中的人们是如何的兴奋和痛快?如果你再次走进这段文字，仔子细细地朗读，你会对雨中的这种兴奋和痛快感受得更深刻。(学生再次大声的读)(出示)

交流：

(1)“脱得光溜溜的”：

师：全身光溜溜的，这时，孩子们眼中只有……(生：水)心里面也只有……(水)

(2)“奔跑跳跃、大呼小叫”：

师：把这两个词连起来读读(示范)生读

师：会读书的孩子，不仅从文字中看到画面，还能听到文字背后的声音，雨中的孩子在叫什么?喊什么?(真痛快，下雨天终于来了，我终于洗到澡啦……)

提示：把你高兴的劲儿说出来。大声喊。

(3)我们一起把高兴的劲儿读出来(奔跑跳跃、大呼小叫)

(4)你还从她朗读的哪些地方感受到孩子的痛快和兴奋?(生谈)

师：作者说“我们在尽情地享受水带给我们的抚摸与清凉”，什么叫“尽情的享受”?(想怎样就怎样)

师：全身“脱的光溜溜的”叫……在雨中“奔跑跳跃，大呼小叫”就叫做……“仰起头大口地吃着来自空中的水”也叫做……

(5)引读：一场雨让孩子们尽情地享受，大人们也加入了进来，只是他们还略带羞涩(引读)——男人们穿着短裤，女人们则穿着长衣长裤。

(6)透过这场令村民欣喜若狂的雨,你还看到了什么,听到了什么?

(我看到一位老人他用枯瘦的手接着天空中的水,喃喃地说"终于下雨了") 我在雨中看到了一位姑娘,他正在洗去脸上积了多日的污垢,正在拢一拢秀发;我看到了一位小伙子,他光着上身,举着双臂,大声呼喊着,"让暴风雨来得更猛烈些吧."

你还看到了什么?(我还看到了树,正在咕咕地喝着水.我还看到牛羊们都跑出来,仰着头喝水)

(7)同学们，这不就是雨中的一场狂欢吗?干裂的土地，黝黑的身体，想啊，盼啊，什么时候能下场雨啊，你听，哗啦啦，下雨啦，让我们一起投入这欢快的雨中吧。(配乐朗读)

4、如果没有这样一天天的期盼，没有这样一日日的渴望，也就没有下雨天如此的痛快，这样的日子就象我们过节一样，但更多的是干燥和炎热，那么在炎炎的烈日中我们又期盼什么呢?(用一勺水冲凉)

(1)母亲的一勺水，到底给我们四兄弟带来什么不一样特殊的感受呢?读读课文四、五、六自然段。听好要求，读出自己，想象文中人物的体会，第二争取读出问题就更好了，第三，做好批注。写在旁边。

(出示：读出自己、读出问题、做好批注)

(2)这勺水到底给我们带来怎么样奇妙的感受呢?谁先来。(交流)

哪些同学对他这句话也有感受的?(每一寸皮肤都在渴望着水……)

这是何等的满足?还有，吗?

师：凉凉的风加上凉凉的水，感觉好极了。

生：……几乎没有一滴被浪费的水，母亲很节约水资源。

师：你感受到水的气息了吗?(感受到干渴)全身的毛孔都充满了对水的渴望。

生：母亲……“饿坏了。我感觉到我们对水的渴望不仅是渴，而且是饿。

师：(引读)

师：“饿“了，真的”饿“了，真的”饿“坏了。同学们，你们看，因为饿坏了，。才有了着期盼的眼神，因为饿坏了，才有了排队取水的耐心，才因为饿坏了，有了这一路挑水的艰辛，更有了雨天洗澡，勺水纳凉的舒心。水就象可爱的小精灵在逗弄着我们的每一个细胞，再让我们轻轻读读这种饿坏的感觉!(配乐朗读)

师：其实这段话也打动了老师，瞧，老师把它改成了一首诗，想听听吗?(师配乐朗读)

听了老师的朗读，你有怎样的感觉?(水太珍贵了)

(3)一勺水令我们有了非常幸福的感觉，我们不难发现，这里虽然缺水，但他们却充满快乐、幸福，告诉了我们什么是幸福。再来读读冰心的小诗。你一定更有感悟。(配乐齐读)

(4)水是珍贵的，这与水有关的童年也是(引说)——珍贵的。

同学们，学到这里，你有什么想说的吗?(珍惜水，从我做起)

数学的教学设计模板 第18篇

教学目标

1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。

2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。

3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。

教学重难点

1教学重点

会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。

2教学难点

圆与其他图形计算公式的混合使用。

教学工具

PPT卡片

教学过程

1复习巩固上节知识，导入新课

2新知探究

2.1圆环面积

一、问题引入

同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。

回答(略)。

今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。

二、圆环面积求解

例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少?

步骤：

师：求圆环面积需要先求什么?

生：内圆和外圆的面积

师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。

师：给出计算过程与结果：

三、知识应用

做一做第2题：

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。

2.2圆与正方形

一、问题引入

师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。

师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。

二、知识点

例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的`面积吗?

步骤：

师：题目中都告诉了我们什么?

生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m

师：分别要求的是什么?

生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。

师：应该怎么计算呢?

归纳总结

如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢?

当r=1时，与前面的结果完全一致。

四、知识应用

70页做一做：

下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?

师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。

解：铜镜的半径是300px

5.3随堂练习

若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。

(可以邀请同学板书解题过程)

6 小结

1.今天我们共同研究了什么?

今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。

2.在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想!

7板书

例2解答步骤

数学的教学设计模板 第19篇

一、谈话，导入新课。

同学们，听过乌鸦喝水的故事吗，这个故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识呢。（学生讲解乌鸦喝水的故事）。这只乌鸦多聪明呀，那你们知道（1）乌鸦为什么能喝到水了？（2）瓶子里的水面为什么升高了？（3）乌鸦为什么要放许多小石子？

交流：使学生认识到：因为石子占了水的空间，水被挤得没地方去，所以会上升。（教师板书“空间”二字）

二、认识体积

同学们，我们现在也像聪明的乌鸦一样去发现研究生活中的数学知识，好吗？那我们现在就开始我们的空间发现之旅.

1、出示实验要求，学生进行实验

交流小组为单位，交流做实验的结果。

师小结：从实验中我们可以看到，--------都占了一定的空间板书（占空间），粉笔占空间吗？你们占空间吗？我占空间吗？还有什么占空间？

生：(学生计讨论书、本、笔等文具都占空间。)

师：除了教室里的，教室外面还有什么占空间吗？

生：有！电视，冰箱，床等。

师：空气占空间吗？（师用手抓）你抓不着，还占空间？（气球里 的气吹得太足就会炸）所以空气也占空间说得太好了，(鼓掌)细菌占空间吗？你根本看不见。（在显微镜下看见）这些东西都占空间，谁能用两个字来概括一下，什么占空间？生：物体。（师板书 物体）齐读。

现在我们继续空间发现之旅

2出示实验要求，学生实验

汇报交流小组为单位，交流做实验的结果。

小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。如：桃子占的空间大，红枣占的空间小。

你还能举出例子吗？

师：（让一名学生到前面和老师站在一起）同学们，我俩谁占的空间大，那我和姚明谁占的空间大，你发现了什么生：老师占的空间大，学生占的空间小，发现了占的空间有大有小。

师：下边听课的教师中，有没有比我占的空间大的，有没有比学生占的空间小的？

生：后排的那位男老师占的空间比你大，没有比学生占的空间小的。

师：你手里的文具，谁比谁占的空间小？谁比谁占的空间大？

生：铅笔占的空间比文具盒占的空间小，书比铅笔占的空间大。

师：铅笔占空间的大小是铅笔的体积，某同学占空间的大小是某同学的体积。物体占有的空间是（有大有小的）。请大家用一句话概括一下什么叫体积

揭示概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（板书齐读）

3、师：（找出三个学生走向前来）

师：请按照老师口令做，说口令三个学生跟着做你们发现了什么数学知识没有？

生：（学生讨论交流）她们三位无论位置和形状有什么变化，体积是不会变的。也得出了物体不论怎样摆放，体积是不会变的。

4、师：（拿出西红柿和黄瓜）谁的体积大？谁的体积小？

生：可以用两个同样大小的烧杯，装上同样多的水，把西红柿和黄瓜分别放进两个烧杯里，看哪个烧杯的水涨高了，哪个物体的体积就大。（鼓掌）

师：同学们真聪明，在数学里这叫做“转化”。

师：一斤棉花和一斤铁，谁的体积更大些？生：一斤棉花的体积更大些。

三、认识容积

1．认识容器.出示：茶壶、杯子、纸盒、水桶等物体。

师：这些是什么？它们有什么作用？

师：想一想它们有什么共同特点？生：可以用来装东西。

师：像茶壶、杯子等可以用来容纳别的物体的器皿，我们称之为容器。。教师出示长方体纸盒，打开盖子请学生观察。

问：盒内是空的，可以装东西吗？

2、师、在生活中你知道哪些物体能够装东西。你们刚才所说的这些能够装东西的物体都有一个共同特点就是（）

小结：从大家举的例子看，只有物体里面是空的、能够装东西的称为容器。课件出示箱子、盒子、杯子、仓库等都是容器）

3、课件出示两个杯子

师：想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？

学生讨论，说办法。

请同学上来做

小结：从实验中我们可以看到，第一个装的水比第二个多，我们就说（第一杯杯的容积比第二杯大。）

4、现在谁能说说什么是容积？容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。板书

“容纳”是什么意思？

（举例：半瓶水，水的体积是瓶子的容积吗？演示：倒半杯水水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。）

5、问：纸盒有体积吗？纸盒的体积和容积分别指什么？

（1）你认为纸盒的体积与容积一样吗？为什么？哪个大？

（2）所有的物体都有体积；
是不是所有的物体都有容积呢？但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。一般说来,物体的容积比体积小。

举例理解容积。

师：现在我们利用这些现成的容器来说一说。这个茶叶筒里能放茶叶，放满茶叶时，茶叶的体积就是这个茶叶筒的容积。谁再来举个例子？生：水的体积就是这个杯子的容积。

师：如果把这个杯子装满面，什么是这个杯子的容积？生：面的体积就是这个杯子的容积。

师：请你说出以下容器的容积指什么？墨水瓶，水瓶，等

师：请你快速判断，容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）

生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。

生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。

师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。（板书：所能容纳。）齐读容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？生：油桶里油的体积就是油桶的容积。

师：你认为他说得严密吗？生：他说得不严密，应该是油桶里装满油，油的体积才是油桶的容积。

师：希望再发言的同学能注意到说话的严密性。

生：钢笔水瓶装满钢笔水，钢笔水的体积是钢笔水瓶的容积。

师：(老师拿出橡皮泥做成馒头、烧饼、薄饼等状、边做边问，)它的体积变了吗？

四、说容积和体积的区别并练习

3通过刚才的活动，你能说说体积与容积有什么区别吗？小组讨论 记录员记录

现在我们来闯闯关吧

五、总结：今天的空间发现之旅你有收获吗？

1、知道世界上第一个计算出球的体积的人是谁吗？

2、同学们你们知道阿基米德吗？下面我们就一起听一个跟阿基米德有关的故事。(电脑播放)师：故事听完了，他为什么么兴奋得跑回家？你知道他想到的办法是什么吗？课后同学们可以通过各种方式寻找答案。

3、调查你家的鞋盒、抽屉、微波炉的容积。你是怎样获得的？

数学的教学设计模板 第20篇

教学目标

1.1 知识与技能：

(1)认识并掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。

(2)理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

1.2过程与方法 ：

1.经历“形象-表象-抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学习方法。

2.经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学习方法。

1.3 情感态度与价值观 ：

在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力，体验成功的乐趣，提高学习兴趣，培养学生观察、概况、抽象的能力。

教学重难点

2.1 教学重点

在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法，正确计算圆柱的侧面积，形成空间观念。

2.2 教学难点

理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法

教学工具

多媒体课件，粉笔盒，圆柱的教具模型，长方形硬纸，木棒

教学过程

一：谈话导入，揭示课题，创设情境。

1、教师出示粉笔盒，问：这是什么图形?

生：长方体。

师：我们学习过哪些立体图形?

生：长方体。

生：正方体。

师：长方体有什么特征?

生：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。

生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

师：正方体有什么特点?

生：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。

生：正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。

师：正方体可以看成是特殊的长方体。

引入新课。

2、出示事先准备的圆柱形物体。

师：这些物体是长方体或正方体吗?

生：不是。

师：这些物体的形状都是圆柱体。这就是我们今天要学习的新的立体图形。(板书课题)

老师多媒体课件演示生活中的例子。

师：那么同学们在日常生活中还见过哪些圆柱的物体?

生：分别回答。

(设计意图：一方面让学生体会数学的知识来源于生活，体验数学与生活的紧密联系，一方面感受圆柱在生活中的美，更进一步激发学生的学习兴趣。)

二、探究新知

1、教学例1：

(1)、小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。

师：那么圆柱究竟是怎么样的呢?(课件出示)

①、用手摸一摸、滚一滚，圆柱与长方体、正方体有何不同?你发现了什么?

②、圆柱有几个面组成?

③、小组讨论并验证：两个底面有什么关系?

④、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点? (2)、小组汇报：

(设计意图：结合实物，初步探索圆柱的组成。)

学生动手操作，小组内交流感知。

师：哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征?你们是怎么验证的?

(学生汇报，教师相机质疑)

生：我们知道了圆柱有3个面组成，长方体和正方体都有6个面。

生：上下两个面是圆形。

生：圆柱两个底面之间的距离是一样的。

师：指一指手中圆柱的底面、侧面。(板书：2个底面，1个侧面)圆柱的这些面有什么特征呢?

(2)、观察、比较圆柱底面的特征。

生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。(板书：面积相等)

师：你是怎样知道两个底面相等的?

预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。(分别请学生演示验证)师：用哪种方法验证最简单?

生：画在纸上倒过来观察。

(3)、圆柱的高。

课件显示：一个圆柱高度变化过程。

师：圆柱的高什么发生了变化?

引导：哪段距离表示圆柱的高?请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。

(课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高)

师：圆柱的高在哪些地方可以找到?

根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。

小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

师：你能在你的圆柱上指出这条高吗?(圆柱中心的高，指不到)

学生动手操作，同桌合作探究。

师：面对无数条的高，测量哪一条最为简便?(为了方便一般测量侧面上的高)

师：请看这样画一条线段是它的高吗?(三角板斜放)

预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。

师：在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。

(课件演示)你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。

【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。

(4)、小试牛刀：实践应用，发展新知：

①、指出下列图形哪些是圆柱?

②、做一做：

教师出示准备好的长方形纸片

师：请同学们把长方形的硬纸贴在木棒上，和我一起快速转动木棒，看一看转出来的是什么形状。

师：一个长方形沿一条直线旋转，猜一猜会形成什么样的图形呢?自己转转看?

组织学生动手操作后，汇报结果：

生：转动起来像一个圆柱。

(设计意图)让学生从旋转的角度来认识圆柱，感受平面图形与立体图形的联系和旋转。

2、教学例2

例2、圆柱的侧面展开是什么形状?

(1)、组织学生摸一摸圆柱形的模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。

组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。得出结果：

师：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。

(2)、引导学生观察思考：圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的`底面和高有什么关系?

让学生经过分析、比较，概括出：圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。(板书)

(3)、引导学生思考：什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形?

小结：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。

3、探究圆柱的底面与侧面的关系

师：
侧面是曲面，如何转化为平面?利用你手中的材料，剪一剪、 画一画、卷一卷、滚一滚。转化后的平面图形与底面有怎样的关系?

师：小组合作，先想好并说说怎样操作，组长分好工后，再开始操作。

学生动手操作，教师巡视指导。

师：斜着剪侧面展开后得到的是什么图形?

生：得到一个平行四边形。

师：当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后会是什么形状?

生：正方形。

三、巩固练习(课件一 一展示)

1、我能行

(1).圆柱上、下两个底面都是( 圆)形，它们的面积都( 相等 )。

(2).把圆柱的侧面展开，得到一个(长方 )形，它的长等于圆柱(底面周长)，

宽等于圆柱的( 高 )。

(3).圆柱的两个底面之间的距离叫(高)。

(设计意图：总结回顾，完成填空。)

2、想一想，能得到什么图形?

学生小组内交流，然后指名汇报。(长方体、正方体、圆柱体)

3、判断：对的打“√”，错的打“×”。

①圆柱体的高只有一条。

( × )

②上下两个底面相等的圆形物体一 定是圆柱体。

( × )

③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。

( √ )

4、你能把这张纸做成什么样的圆柱?

学生动手做一做，然后汇报交流。

四、你知道吗：

师：为什么树干都是圆柱形的?

(课件出示小知识)圆柱具有较大的支撑力。树木的树冠全靠主干支撑。特别是硕果累累的果树，上面挂着许多果实，需要强有力的树干支撑，才能生存。

圆柱形的树干没有棱角，狂风吹打时，不论风卷着尘沙、杂物从哪个方向吹来，受影响的都只是极少部分，不易受到冲击的伤害。因此，树干的形状是圆柱形的，这是树木对自然环境适应的结果，也是长期进化的结果，更是为了适应生长的需要。

课后小结

1、课堂小结

本节课我们认识了一种新的立体图形—圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是圆，侧面展开后是一个长方形或正方形，并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

2、总结全文

你在这节课有什么收获?

你还有什么疑问?

课后习题

练习三、第5题

板书

圆柱的认识

圆柱的上、下两个面叫底面;

周围的面(上、下底面除外)叫侧面;

两个底面之间的距离叫高。

圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

数学的教学设计模板 第21篇

[教学目标]：

1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；
了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力

3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

[教学重点难点]：

运用所学知识解决实际问题。

[教学过程]：

一、揭示课题

1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。

2、自行车里会有数学问题吗？想一想。

二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

2、分析问题

（1）学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

建立数学模型，收集数据并求解。

（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）

（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

三、研究变速自行车能组合出多少种速度？

1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）

（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

2、分析问题，求解，汇报。

3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

四、课堂作业

1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）

五、课堂小结

自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？

[自行车里的数学]

1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？

2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？

最佳答案

踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？

不是，因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的，所以当踏板转一圈时，后轮要轮上5—6圈。

踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？

与自行车的轮胎直径有关，就是我们说的20、24、26、28寸。

数学的教学设计模板 第22篇

一、复习

上学期我们学习了乘法口诀，我们先来复习一下有关乘法口诀的知识。

1．说出得数，并说出用哪句口诀。

6×2=4×3=2×5=3×3=

2．填空。

2×（）=43×（）=64×（）＝8

（）×3=12（）×4=205×（）=15

说一说（）里的数是用哪句乘法口诀想出来的。

二、导入：

前两节课我们对除法有了初步认识，那么我们在解决哪两种类型问题可以用到除法？

那你能根据刚才我们总结的方法解决下面两个问题吗？（课件）

过渡：这两名同学不但能解决问题，还能说出商，那么他们是用什么方法求出商的呢？我们今天就来解决除法求商的问题。（板书课题）

三、新课

1．引出除法算式12÷3。

课件呈现例1放大图：猴妈妈从果园里摘回了12个桃子，它想给每只小猴分3个，猴妈妈这时想到了一个问题，谁能猜一猜猴妈妈想到了一个什么问题？

生提出第（1）个问题：12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？同学们很善于思考想到猴妈妈的问题，那谁能解决这个问题呢？请学生列出除法算式：12÷3。

2．探讨计算方法。

（1）引导：他不但列出算式还说出结果，那他是用什么方法算出商的呢？我们动手来用手中的学具分一分，看看他算得的商是否正确。汇报是怎样分的。

我们会用动手分一分的方法解决了问题。如果不动手操作学具，我们怎样算出结果呢？

生：可以用乘法口诀想商，想3和几相乘得12，因为三四十二，所以商是4。

这三种求商的方法中，你喜欢哪一种法方法？下面就让我们用这种求商的方法解决以下的问题。

3．尝试用乘法口诀求商。

（1）出示例1的第（2）个问题。

（2）与你的同桌交流怎样解决问题，说一说想商的过程和使用了哪句口诀。

（3）汇报：求12÷4的商，想4和几相乘得12，因为三四十二，所以商是3。

过渡：刚才我们在解决问题中找到了求商最快的方法就是用乘法口诀求商，下面我们就用这种求商的方法去解决问题。

四、练习

1．练习五的第1题。你能说一说这道题的意思吗？

说说商几？你是怎样想的？我们求出商是2，如果是你来分气球，你觉得怎样分比较合适？

2．练习五的第2题。

（1）你能说说从画面获得哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？

你能独立填写除法算式吗？并说一说用哪句口诀想商。

3．练习五的第3题。

师：接着我们来玩一个邮递员送信的游戏，根据图你能说说该如何玩这个游戏吗？

生：说明要求：认真计算，商是几，就投进几号信箱。

师：那我们看看哪个邮递员能出色的完成任务。

最后，特别请学生观察哪几封信送进了1号信箱。并想一想，这些除法算式有什么特点。促使学生发现：被除数和除数相同，商是1。

五、总结：

今天我们共同探讨了除法的计算方法。我们发现，可以用乘法口诀来求商。计算时，看除数和几相乘得被除数，就用那句口诀求商。我们还发现，被除数和除数相同时，商是1。

老师希望同学们能将今天学到的知识带进我们的生活。

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