傍山公路高边坡抗滑桩加固技术研究

牛富生，吴志军

(1.中铁隧道局集团有限公司，广东 广州 511458；
2.广东省隧道结构智能监控与维护企业重点实验室，广东 广州 511458；
3.武汉大学 土木建筑工程学院，湖北 武汉 430072)

抗滑桩在加固边坡中应用广泛，具有抗滑能力强、对边坡扰动影响小、施工快捷安全等诸多优点[1-3]。为了提高加固效果，在工程实际中通常是设置横向承载的桩群或排桩。抗滑桩通过边坡-桩-土三者之间的相互作用把滑动面以上的边坡推力传递到稳定地层中去[3]。20世纪60年代中期大截面挖孔抗滑桩在成昆铁路施工过程中得到了成功应用，自此以后其在国内得到了推广普及[3-4]，是目前边坡设计工程及边坡防治工程中最常用的方法之一。目前，有关抗滑桩的理论研究、数值模拟和试验分析，国内外不少学者和工程技术人员致力于这方面的研究，各方面均取得了较多成果，特别是引入有限元强度折减法以来，给抗滑桩的建模分析提供了新的思路[3]。通过文献[5-11]调研发现，虽然抗滑桩的研究成果较多，在工程中也得到了广泛应用，但一些方面尚未达成共识，需要进一步探讨，如合理桩长、最优桩间距、最佳桩截面面积的确定。

边坡稳定性分析中最重要的指标是安全系数，但对不同的方法或不同的工况所采用的安全系数定义有所不同。极限平衡法经过80多年的发展日臻成熟，但该法仅考虑了Mohr-Coulmb准则和静力平衡条件；
边坡有限元强度折减法是一种综合了强度储备安全系数及有限元变形分析的稳定性分析方法[12]，其对应的安全系数有二种求解方法，分别为：① 岩体的强度参数内摩擦角φ和黏聚力c采用同一折减系数F进行折减，折减系数F即为边坡安全系数[13]；
② 滑动面上各个点的抗滑力与下滑力积分代数和的比值即为安全系数[14]。目前主要有有限元强度折减法和极限平衡法两种求解边坡安全系数常用方法[15]。上述定义安全系数的方法存在以下问题：① 安全系数定义的物理意义模糊；
② 强度参数黏聚力c和内摩擦角φ采用同一系数F进行折减不合理，有学者如郑宏、郭明伟等通过分析表明，折减时泊松比μ和内摩擦角φ之间应满足sinφ≥1-2μ；
③ 计算分析时迭代量大。针对安全系数物理意义模糊、不能真实反映边坡应力状态、假定过多等问题，葛修润[16]、郭明伟等[17-19]提出了边坡矢量和法，考虑了力的矢量特征，采用力的矢量比定义抗滑安全系数[14]。本文探讨基于矢量和法推导边坡矢量和法安全系数的理论解析解，编写了相应的求解程序，应用于实际工程。以宁波奉化市浒溪线边坡“灿鸿”台风水毁治理工程为研究对象，通过建立多种抗滑桩加固边坡有限元模型，探讨了桩长、桩间距、桩截面等因素对边坡加固效果的影响，为傍山公路高边坡抗滑桩加固设计提供了参考，可指导实际施工方案的实施，节省工程经费，增强边坡加固的效果。矢量和安全系数求解方法应用到傍山公路边坡的稳定性分析中，可为加固方案的设计提供参考。

本工程位于33省道(新浒溪线奉化段)LK2+400段，为"灿鸿"台风水毁治理工程，滑坡现场如图1所示。LK2+400段边坡长100 m，边坡治理高度约为143 m，该边坡上部为滑坡体，标高范围为468 m～555 m，采用“坡体适当削坡+抗滑桩+锚(杆)索格构梁”进行加固，边坡整体治理方案见图2。对边坡中部适当削坡减压，为了保证对标高490 m～555 m范围坡体开挖时上部坡体的稳定，在边坡最顶部裂缝附近(527 m～536 m区域)先设置一排锚索抗滑桩，保证中部坡体开挖施工期间的安全，对坡体进行开挖削坡，开挖厚度在1.0 m～3.5 m，清坡后在滑坡体剪出口附近(480 m～485 m区域)设置第二排抗滑桩支挡，在下侧松动崩塌区采用锚(杆)索格构梁进行加固。其主要工程的施工顺序如下：(1)施工便道(已完成)；
(2)顶部截水沟(检修步道)；
(3)第一排抗滑桩施工；
(4)滑坡体削坡；
(5)挂双网厚层基材防护；
(6)第二排抗滑桩施工；
(7)坍塌体清理；
(8)格构梁施工；
(9)护面墙施工。

图1 边坡全景及分区示意图

图2 边坡整体治理方案图(单位:m)

以图3所示为例，基于ABAQUS有限元强度折减法对抗滑桩加固边坡进行数值模拟，有一个无限长的土质边坡采用抗滑桩加固，坡高10.0 m，坡度为1∶1.5，桩位置距坡角为10.5 m，桩长15.5 m，桩径0.8 m，桩间距3.2 m，桩端距离土体底部2.0 m。利用对称性，取图3中的阴影部分进行分析。

图3 计算模型示意图(单位:m)

分析中土体采用理想线弹塑性Mohr-Coulomb模型，桩为弹性材料，相关参数见表1。

表1 土体、桩的计算参数

本例分为两步，第一步是施加重力荷载获得初始应力状态，第二步是进行强度折减。这样一方面可节省反复计算的时间，另一方面在进行强度折减中的位移不包含重力加载引起的位移，可更加准确地反映强度折减的影响。

图4是重力作用下边坡的塑性云图。从图4中可看出，抗滑桩阻止了分布于其上部的土体向下滑动变形，未出现整体圆弧状滑动。但桩前下部土体仍然有向下滑动的较大趋势，该部分土体和桩之间是脱离的。桩后上部土体出现了“绕桩滑动”的模式，即所谓的“绕流失稳”现象[20]。由此可看出抗滑桩起到了一定的加固作用。

图4 边坡塑性区变形云图

3.1 抗滑桩锚固深度对加固效果的影响

桩长是影响抗滑桩的重要因素，合理的桩长不仅起到很好的加固效果，还能最大限度节约工程成本。一般认为抗滑桩需嵌入滑坡体以下一定深度，但具体嵌入深度目前还没有统一认识[21-23]。本节以第2节算例为例，选取工程LK2+400段边坡最顶部裂缝附近(527 m～536 m区域)设置的抗滑桩进行模拟分析，保持其他因素不变，对桩长进行探讨。桩长分别取9.5 m、11.5 m、13.5 m、15.5 m、17.5 m。

采用ABAQUS数值分析计算出不同桩长情况下边坡的变形、位移、桩的位移及安全系数等，进而分析确定合理桩长[23]。模拟计算的塑性应变PEMAG和水平位移U1如图5和6所示。

图5 不同桩长时滑坡的塑性应变云图

图6 不同桩长时滑坡的水平位移U1

由图7—图8可见，边坡的最大塑性应变、最大水平位移整体上随桩长的增加而减小，表明增加桩长会使加固效果显著增强。当桩长以2 m为一段从9.5 m增加到17.5 m时，边坡的最大水平位移分别减少0.2354 m、0.1947 m、0.1951 m、0.0903 m，塑性应变量分别减少0.0976、0.0917、0.0672、0.0313，基本呈现线性变化[23]。在实际工程中要保证桩长，但要锚固在一定基础之上。

图7 滑坡塑性应变随桩长变化曲线

图8 滑坡水平位移随桩长变化曲线

由图9可见，安全系数Fs随桩长的增加而增加，但增加到15.5 m以后，其随桩长的变化曲线逐渐趋于平缓。由此可见，边坡的加固效果随桩长增加逐渐增强，但超过15.5 m 时，增加桩长对Fs的提高作用较小[23]。

图9 滑坡安全系数Fs随桩长变化曲线

3.2 抗滑桩间距对加固效果的影响

桩间距的合理设置在抗滑桩加固设计中至关重要[24-25]，一方面影响加固效果，另一方面可节约工程成本。若设置不合理，桩间距过大，则群桩效应无法发挥，抗滑桩加固作用则明显减弱，过密设置抗滑桩不仅在开挖过程中施工难度较大，而且过度开挖会造成新的不稳定因素。可见，合理的桩间距对抗滑桩加固边坡至关重要。本节保持其他参数不变，运用ABAQUS分别模拟桩间距为1.6 m(2D)、3.2 m(4D)、4.8 m(6D)三种情况下边坡稳定性分析，得出合理桩间距的建议取值。

取不同桩间距时，破坏形式大致相同，滑动面位置差别不大，见图10。根据塑性区最大位移值可初步判断桩间距越大，变形越大，具体变化情况在表2中详细体现。

图10 不同桩间距时边坡的塑性区云图

表2 不同桩间距时计算指标及结果

由图11—图12可见，边坡的最大塑性应变、最大水平位移随桩间距的增加而减小，表明减小桩间距会增强加固效果[23]。当桩间距由1.6 m增加至4.8 m时，桩间距每增加1.6 m，最大塑性应变值分别增加0.1249、0.2189，最大水平位移分别增加0.0156 m、0.2918 m。可以看出，当桩间距大于3.2 m时，塑性应变和水平位移快速增加，这是因为桩间距大到一定程度时，群桩效应减弱，抗滑桩的加固作用迅速减弱，甚至丧失作用。

图11 边坡塑性应变随桩间距变化曲线

图12 边坡水平位移随桩间距变化曲线

由图13可看出，Fs随桩间距的增加而减小，而且减小的幅度越来越大，当桩间距从1.6 m增加至3.2 m时，安全系数减小0.04，桩间距从3.2 m增加至4.8 m时，安全系数减小0.24，说明由于桩间距的增大，群桩效应急剧减弱。综上分析，在设置抗滑桩时，桩间距直接影响着整个边坡的加固效果。若桩间距设置过大，则可能导致群桩效应减弱，极大削弱加固效果。在具体工程实践时，要综合考虑桩径等因素合理布设。

图13 滑坡安全系数Fs随桩间距变化曲线

3.3 抗滑桩截面面积对加固效果的影响

抗滑桩截面面积对边坡加固具有一定程度的影响[26-27]。一般来说，方形桩相较圆形桩的效果较好，但需预先知道滑体方向，本文讨论普遍情况下抗滑桩对加固效果的影响，采用圆形桩来进行数值模拟。在第2节算例中桩径D为0.8 m，本节中继续模拟桩径D取0.4 m、0.8 m、1.6 m三种情况，并加以分析对比得出结论，见图14。

图14 不同桩径下滑坡的塑性变形云图

将不同桩径下ABAQUS模拟计算的结果汇总于表3。

表3 不同桩径时ABAQUS模拟计算结果

由图15、图16可见，边坡的最大塑性应变、最大水平位移整体上随桩径的增加而减小，表明增加桩径会增强加固效果[23]。当桩径从0.4 m增加到0.8 m时，塑性应变量减少0.5392，水平最大位移减少0.1496 m；
桩径从0.8 m增加到1.6 m 时，塑性应变量减少0.2540，水平最大位移减少0.2642 m。可以看出增加桩径对加固效果作用十分明显，但在实际工程中需要考虑施工难度、成本以及桩间距等诸多因素，不能一概而论。

图15 滑坡塑性应变随桩径变化曲线

由图17可以看出，安全系数Fs随桩径的增加而逐渐增大，且增加的越来越快，说明增加桩径对加固效果作用明显，在实际工程中，达到所需要的安全系数即可，要综合考虑多种因素确定最佳桩径。

图16 滑坡水平位移随桩径变化曲线

图17 滑坡安全系数Fs随桩径变化曲线

安全系数是衡量边坡稳定性的主要指标。本节基于矢量和法推导边坡矢量和法安全系数的理论解析解，编写相应的MATLAB程序，实现矢量和法安全系数的智能化求解，以最不利含节理边坡为例，验证上述理论及所编写程序的可行性。研究含节理边坡节理面性质对边坡安全性的影响，以期发现节理面力学参数对边坡安全性的影响规律，为边坡抗滑桩加固技术提供参考。

4.1 矢量和法的求解实现

沿计算方向d，滑动面上产生抗滑力的各力沿此方向投影代数总和与产生滑动力的各力沿同方向投影代数总和的比值定义为矢量和法安全系数K[14,28-31]：

(1)

(2)

(3)

(4)

图18为边坡安全系数计算方向示意图。由图18可见，在岩土体的基本物理力学参数、边坡荷载、滑动面位置、边界条件已知的情况下，采用数值分析计算可得到滑动面上任意点i在水平方向的应力Fxi和竖直方向的应力Fyi(如图19所示)，滑动面上经过点i的切线与坐标系x轴正向之间的夹角为αi[13-14,28-30]。应力的正负按岩土力学的规定取值，角度的正负规定为：从x轴正向出发，沿顺时针方向的角度为负，沿逆时针方向的角度为正，由此图18中的αi为负[13-15,28-30]。

图18 边坡安全系数计算方向示意图

图19 滑动面应力分解示意图

由摩擦理论知，边坡潜在滑动面上任意点i的滑动方向应沿着其滑动面的切向方向，另根据修正的粘着理论，该点应力在滑裂面切向方向的分量τi与Δli的乘积即为该点静滑动摩擦力值，其方向与滑动趋势方向相反。对整个滑坡体而言，滑动面各点静滑动摩擦力的总和即是其静滑动摩擦力值，合力方向与整个滑坡体的潜在滑动趋势方向相反。而矢量和法安全系数的计算方向即是整个滑坡体的滑动趋势方向，计算方向与水平线的夹角为每点静摩擦力的合力分别投影到x和y轴的比值[13-15,28-30]：

(5)

滑动面上的滑动力由外荷载及自重引起。在微弧段Δli内，将引起滑动力的τi和δi分别沿安全系数计算方向的反方向进行投影，两者之和即为整体下滑力[14,28]：

Ti(θ)=στiΔlicos(θ-αi)+σniΔlisin(θ-αi)

(6)

(7)

即矢量和法安全系数表达式为:

(8)

边坡滑面的应力场获取后，按图20所示的流程编制了MATLAB程序，可计算出三维边坡下采用矢量和法求解的边坡安全系数。

图20 矢量和法求解安全系数计算流程图

4.2 含节理边坡的矢量和法分析

本节对直线型滑面边坡的安全系数进行了验证，计算模型如图21(a)所示，滑面的坡度为30°，坡高20 m，边坡基本参数：ρ=2700 kg/m3、E=10 GPa；
数值计算模型如图21(b)所示，在ABAQUS中采用三角形来划分网格，黏聚力单元的参数校核结果如表4所示，显示结果只有1.54%的误差，故参数可用于模拟该边坡的数值计算中。

图21 直线型滑面模型及相应的数值模型

表4 校核结果与理论值对比表

为了研究边坡节理面的性质对边坡安全性能的影响，采用控制变量法，分别设置不同的边坡节理面黏聚力或内摩擦角，来观察另一变量的变化规律。计算得到的六组数据如表5所示。可以看出无论是恒定节理黏聚力而改变节理内摩擦角还是恒定节理内摩擦角而改变节理黏聚力都会对边坡的安全性造成一定的影响。

表5 节理面力学参数对边坡安全性的影响

如图22所示，是边坡节理黏聚力与安全系数的关系。可以发现随着节理黏聚力的增加，边坡安全系数呈线性增加趋势，说明在节理内摩擦角一定的情况下，节理黏聚力越大，边坡的安全性能越好。图23展示了边坡节理内摩擦角与安全系数的关系，可以看出边坡安全系数随着节理内摩擦角的增加逐渐增大，并且增长幅度越来越大[31-32]，说明在节理黏聚力一定的情况下，节理内摩擦角大，边坡的安全性能越好。

图22 节理粘聚力对边坡安全性的影响

图23 节理内摩擦角对边坡安全性的影响

以宁波奉化市浒溪线边坡“灿鸿”台风水毁治理工程为研究对象，通过建立多种抗滑桩加固边坡有限元模型，探讨了桩长、桩间距、桩截面等因素对边坡加固效果的影响。通过分析对比塑性区应变、位移、安全系数等得出如下结论:

(1) 桩长越长，加固效果越好。但桩长增加到一定长度时，加固效果增强不明显，在实际工程中需综合考虑工程成本、安全等因素；
桩间距越大，边坡加固效果越差。特别是桩间距大到一定程度时，边坡加固效果明显减弱甚至丧失，这是由于群桩效应减弱导致的；
桩截面对边坡加固效果最为明显。随着截面增大，安全系数明显提高，适当增大截面面积是增强边坡加固效果的较好方式，但截面面积不宜过大，否则在桩孔开挖等过程中可能造成新的不稳定因素。

(2) 将边坡的矢量和法安全系数求解理论进行分解，推导出了适用于实际操作的具体公式，然后利用ABAQUS计算出边坡滑面的应力场，再导入编写的MATLAB程序中，实现了矢量和法安全系数的智能化求解。基于建立的矢量和安全系数求解公式及求解程序，研究了节理面性质对含节理边坡稳定性的影响规律。节理面黏聚力、内摩擦角参数越大，边坡安全系数越大。

(3) 上述结论的获取为傍山公路边坡抗滑桩加固设计提供了参考，可指导实际施工方案的实施，节省工程经费，增强边坡加固的效果。矢量和安全系数求解方法应用到傍山公路边坡的稳定性分析中，可为加固方案的设计提供参考,有待进一步深入研究。

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