凸起结构对微通道换热器流动换热特性的影响

樊翔宇 张周卫，2 汪雅红 刘要森

（1.兰州交通大学a.环境与市政工程学院；
b.机电工程学院；
2.甘肃中远能源动力工程有限公司）

1981年，TUCKERMAN D B和PEASE R F W第一次提出了微通道换热器的概念［1］，微通道换热器是为了满足20世纪90年代出现的微电子机械系统传热问题。

因具有体积小、结构简单、比表面积大及换热性能优越等优点而备受关注［2］，并广泛应用于石油化工、机械制造、航空航天及低温制冷等相关领域。

随着对微通道换热器的深入研究，发现微通道换热器主要依靠对流换热方式来实现散热功能，强化换热主要包括主动强化换热技术、被动强化换热技术和复合强化换热技术三大类［3］。

被动强化换热技术是现在最常用的方式，指不需要输入额外的能量， 可以通过选择不同进口截面积、增加扰流装置及采用现在流行的纳米流等新型换热工质实现先强化换热目的的技术。

LEE S M和KIM K Y研究了半圆、矩形、梯形和圆形4种截面对换热器流动换热性能的影响，并发现传热效率与流道表面积有关［4］。CHEN M H等研究发现了在折线形流道中管道间距和角度都会对传热性能产生不同的影响［5］。甘云华基于“热边界层再发展概念” 设计了一种新型结构的硅基微通道——梯形截面微道槽，以水为工质进行新型结构微通道与常规结构微通道之间的流动与换热的实验研究，发现新型结构在加强换热的同时还能减小微通道进出口压降［6］。

张承武等以去离子水为工质， 流经高低不一的圆柱组成的柱群板，研究微柱群内部分别在叉排和顺排时液体流动的阻力特性，研究表明，微柱群内流动阻力系数f随Re的增大而减小， 当Re大于500时，f基本不再变化；
微柱高度和直径之间存在一个有利于流动的最佳比例，该值介于1.0～1.5之间；
顺排时f明显小于叉排时的， 其值基本为叉排时的0.5倍［7］。TSUZUKI N等采用3D-CFD技术，通过改变翅片角度、重叠长度、翅片宽度、翅片长度及边缘圆度等参数， 研究了S形翅片对微通道换热器热工水力特性的影响， 发现S形翅片结构中的压降是由弯曲流引起的；
翅片与位于偏置位置正下游的翅片重叠，提供了显著降低压降的导向翼效应；
通过改变翅片径向位置和弧长来改变重叠；
当下游鳍被放置在上游鳍形成的弯曲流动通道的中间时，压降最小［8］。Argonne国家实验室首次提出了纳米流体的概念［9］，即将纳米颗粒与传统的冷却剂混合，得到较高导热系数的混合液。KEBLINSKI P等定性研究了纳米流体中导热强化的可能机制，分析了颗粒的布朗运动、纳米颗粒表面吸附的薄液层、纳米颗粒内部热载子弹性散射和纳米颗粒团聚4个方面因素对纳米流体导热系数强化的作用机理［10］。

MOON H K等对矩形通道中光滑壁面上使用凸起结构进行实验研究，还测量了摩擦系数以评估热性能［11］。

宋继伟对球面不连续波纹板翅式换热器进行了数值模拟研究， 分析了球凸面、球凹面对板间流道的介质速度场与温度场协同度的影响，结果发现球面波纹对局部的强化作用明显，整体流场、温度场分布均匀，换热介质的流动方式对球面不连续波纹板式换热器的性能影响不大，增加了其工程应用的灵活性［12］。

基于以上研究，笔者在平直微通道内设置凸起结构，进一步研究如何提高微通道换热器换热特性。

1.1 几何模型

由于微通道结构具有对称与周期性，因此采取单元体进行研究更为方便与准确。

笔者所研究的内置凸起结构的微通道换热器如图1所示。

图1 内置凸起结构的微通道换热器

尽管目前对微通道换热器的研究已经得到了很大的发展，但对于微通道的尺寸界定还比较模糊， 最常用的是KANDLIKAR S G和GRANDE W J对于单相流动的平均分子自由程、 表面张力及两相流的流动形式，提出水力直径Dh在10～200 μm范围内的为微通道［13］。

基于此，含有凸起结构的通道参数分别为：微通道单元体宽度W=0.6 mm，高度H=0.3 mm，长度L=12 mm，通道固体宽度WS=0.1 mm，通道固体高度HS=0.05 mm，流动工质通道半径R=0.2 mm。在微通道长宽高固定数值情况下，从凸起结构对称性及更好研究扰动结构对换热器影响角度出发， 共设计12个凸起结构，凸起直径D=0.2 mm，两个凸起间的距离2LS=0.8 mm， 凸 起 高 度h 分 别 为0.03、0.06、0.09、0.12 mm 4种情况。

1.2 内置凸起结构的微通道换热器数学模型

1.2.1 控制方程

由于微通道换热器的水力直径在0.3 mm以下，甚至更小，与常规换热器相比，并不是简单的几何尺寸成比例缩小，因此微通道换热器更加凸显尺寸效应［14］。

为了建立流体在微通道中的流动和传热模型，有必要考虑流体连续介质的假设是否成立以及N-S方程是否适用。

在流体流动中，无量纲参数Knudsen数通常用作划分标准［15］。

克努森数Kn与平均自由程和通道的特征尺寸有关，其表达式如下：

式中 Dh——通道水力直径；

Λ——流体平均自由程。

文中选择的微通道水力直径约为0.24 mm，数量级为10-4m，微通道中流体工质（水）的分子平均自由程约为10-10m。通常认为Kn＜0.001时，流体为连续介质， 此时仍可采用连续介质假说，仍可以采用N-S方程等宏观规律和理论。

所以层流条件下，对于常热物性流体，其流动传热控制方程如下：

λ——工质的导热系数；

μ——工质的动力粘度；

ρ——工质密度。

1.2.2 边界条件

文中所研究的换热过程为逆流换热，换热工质与微通道换热器材料物性参数见表1。

数值模拟边界条件设置见表2。

表1 相关物性参数

表2 边界条件设置

1.3 模型求解

1.3.1 微通道单元体网格划分

考虑到微通道换热器的传热主要集中在边界层，笔者采用边界层网格法建立了微通道换热器的物理模型。

首先，利用建模软件Solidworks建立三维实体模型，然后导入workbench中的网格生成工具中。

在微通道模型的流固界面和内置凸起结构处进行局部网格加密。

通过加密边界层网格，可以减少计算量，提高计算精度。

微通道单元体网格划分如图2所示。

本研究基于Ansys19.0的fluent软件进行模拟三维问题。

运用有限元法求解稳态条件下的连续性方程、动量传递方程和热方程，采用耦合算法对压力和速度方程进行耦合。

动量和能量用二阶迎风离散。

最大连续性、动量和能量残差分别为10-5、10-5和10-6。

1.3.2 网格无关性验证

计算模型中的网格数会影响数值模拟结果的准确性，也会影响求解计算的成本。

为了确保计算结果与网格大小无关，需要进行网格独立性测试。

以凸起高度h为0.06 mm，进口速度为1 m/s的微通道换热器为例，按照所介绍的网格划分方法对计算区域进行划分。

网格独立性计算结果见表3。当网格数由1 395 885增加到5 249 332时，热水侧出口温度间的误差仅为0.042%，因此可以认为模拟结果与网格大小无关。

综合考虑计算结果准确性和计算时间成本，最终选择网格数量为1 757 146。

表3 网格独立性计算结果

1.3.3 数值模拟验证

通过验证圆弧截面微通道换热器中流动工质（水）的流动与传热，验证上述求解方法的可靠性。

模型选取为与图1相同尺寸的平直结构微通道，该模型结果与SHAH R K和LONDON A L提出的公式［16］计算的结果进行对比（表4），可以看出最大误差为7.16%，在允许范围内，这意味着该数值模拟方法可行。

具体计算公式如下［16］：

表4 数值模拟验证

2.1 数据处理过程涉及到的参数

努塞尔数Nu是一个可以表示对流换热强弱的无因次数，努塞尔数越大，对流换热越强。Nu的定义式如下：

式中 α——对流换热系数；

λ——导热系数。

雷诺数Re是用来表征流体流动情况的无量纲数。

Re的定义式如下：

式中 u——微通道中流动工质的平均流速。

传热因子j用于表征换热设备的换热能力，其表达式如下：

式中 St——斯坦顿数。

流体在管道中流动时由于能量损失会产生压降。

这种能量损失是由流体流动时克服内摩擦引起的，它表现在流体流入口和出口之间的压降中。

压降Δp的表达式如下：

式中 f——摩擦阻力系数；

l——微通道流道的长度。

摩擦阻力系数f 主要受流动工质流动类型和通道表面粗糙度的影响。

在评估微通道性能时，必须考虑传热和压降性能。

然而，Nu大、压降小的换热器难以获得。

因此，引入换热器性能参数η［17］，η是一个无量纲数，其值越大越好。

η表达式如下：

其中，Nu和Δp分别是目标微通道的努塞尔数和压降值，Nu0和Δp0为参照微通道的努塞尔数和压降值。

2.2 凸起高度对微通道换热器流动换热特性的影响

2.2.1 内置凸起结构微通道换热器与平直微通道换热器速度场和温度场的比较

以凸起高度为0.03 mm、 进口速度为1 m/s时为例，研究内置凸起结构微通道换热器的换热性能。

图3为内置凸起结构微通道换热器的热水侧温度整体图和相应的局部图。

可以看出，温度最高在其热水进口侧，最低为出口侧；
当热水在微通道中流经凸起结构后，在凸起结构后温度明显比周围低，这说明凸起结构后产生回流区，提高了微通道换热器的换热性能。

图3 内置凸起结构微通道换热器热水侧温度分布图

在相同的结构尺寸、 同等的进口流速下，平直微通道换热器热水侧温度分布的整体图和局部图如图4所示。

图4为平直微通道换热器热水侧温度整体图和相应局部图。

由图4可以看出，温度最高处为进水口处，温度最低处为出水口处。

与内置凸起结构的微通道相比，流体温度较为连续且温度范围比较大。

图4 平直微通道换热器热水侧温度分布图

选取凸起高度0.03 mm的凸起结构微通道换热器与平直微通道进行比较，其相应的局部速度矢量图如图5所示。

图5 内置凸起与平直微通道换热器局部速度矢量图

图5中箭头的方向可以指示流体流动的方向，箭头短线的长短即为对应流体流动速度的大小，在靠近壁面处的速度较小，越靠近中心速度越大。

从图5a可以看出，在远离凸起结构时流动较平缓，当流体流经凸起时由于凸起的存在减小了流道的流通面积，使得流体在凸起两侧流动速度明显变大，改变了原来的均匀流动。

在图5b中，流动较为平缓，整体速度分布均匀，从壁面到通道中心，速度逐渐变大。

2.2.2 凸起高度对微通道换热器流动特性的影响

取4种不同凸起高度的结构跟平直结构微通道进行对比研究，观察不同结构对微通道换热器流动特性的影响。图6显示了进口速度为1 m/s时，不同凸起结构与平直微通道换热器的速度云图（zxPlane，y=0.1 mm）。

图6 不同凸起结构与平直微通道换热器的速度云图

图7显示了流动工质不同入口速度（1～7 m/s）下， 微通道的总压降和摩擦系数随凸起高度h的增加而变化的情况。

从图7可以看出， 随着凸起高度h不断增大，通道压降和摩擦阻力系数均呈现增大的趋势。

并且随着h的增大，压降的变化幅度逐渐变大；
在低流速下，工质流速对摩擦阻力系数影响较大。

在图6的速度云图比较中不难发现， 与平直结构的微通道相比，随着凸起高度的增大，凸起结构两侧的流体流动速度逐渐变大，流体流过时更容易发生碰撞；
并且凸起结构后回流区不仅面积逐渐变大，速度也低，在贴近凸起后部处的一小块区域速度趋向于零。

这就更容易产生柱后漩涡和二次流，从而进一步增大压降。

随着凸起高度的不断增大，回流区域面积不断增大，主流和回流区的能量交换不断进行，同时主流带动涡流不断通往下游，促使下游一定范围内的紊流脉动，增大了这段长度上的水头损失［18］，导致通道内摩擦阻力系数增大。

图7 凸起高度h对微通道换热器流动特性的影响

2.2.3 凸起高度对微通道换热器传热特性的影响

取4种不同高度的凸起结构跟平直结构微通道进行对比研究，观察不同结构对微通道换热器传热特性的影响。图8显示了进口速度为1 m/s时，不同凸起结构与平直微通道换热器的温度云图（zxPlane，y=0.1 mm）。

图8 不同凸起结构与平直微通道换热器的温度云图

图9显示了在流动工质的不同入口速度（1～7 m/s）下，微通道换热器的传热特性——努塞尔数Nu和传热因子j随凸起高度h的增加而变化的情况。

图9 凸起高度h对微通道换热器传热特性的影响

在图9中可以看到随着凸起高度h的增大，Nu数和传热因子j均呈增大趋势。平直结构跟含凸起结构的微通道换热器的Nu数都随流速的增大而增大，这说明流速的增大会使边界层变薄，使换热性能增强。

并且在低流速下，传热因子随凸起高度h的变化较为明显。

观察图8的温度云图对比图，可以发现在凸起结构后部区域温度明显比周围低，并且随着凸起高度的增大，其后的尾流区在不断增大。

换热性能随着凸起高度的增大而增大这是因为：凸起高度的增大使换热面积得到了增大，同时流体工质在流经凸起时对凸起表面冲击加大；
流体工质在流过凸起结构后，会在凸起下游产生回流， 回流区域随着凸起的增大而增大，流体在流经凸起后会使流体偏离主流方向而产生二次流［19］，形成强烈扰动而增强换热，并且凸起高度的增大使得通道壁面特征变化更明显，致使二次流强度变大。

2.2.4 综合分析

由上文看随着凸起高度h的增大， 压降损失变化较大，为了兼顾内置凸起微通道换热器的换热性能跟流动阻力特性， 应用换热器性能参数η来选取最合适的凸起结构。

η公式中选取平直微通道换热器为参照， 即Nu0和Δp0为平直微通道的努塞尔数和压降值；
Nu和Δp分别是目标微通道的努塞尔数和压降值。

不同凸起高度h下η与工质流速的关系如图10所示。

图10 不同凸起结构的微通道换热器的η随流速的变化关系

由图10可知，在流速较低时，凸起高度h大的换热器性能参数η大，随着进口流速的增大，在3 m/s出现转折点， 凸起高度h小的换热器性能参数η大。

综合分析，选取凸起高度h=0.03～0.06 mm最为合适。

2.3 凸起排布对微通道换热器流动换热特性的影响

由前面的分析已知， 选取凸起高度h=0.03～0.06 mm最为合适。

故选取h=0.06 mm的微通道换热器，设计了3 种不同的凸起排布方式（LS1=0.3 mm，LS2=0.4 mm，LS3=0.5 mm）， 沿流体流动方向来看， 第1种微通道内置凸起结构属于先密后疏的排布方式，第2种为均匀排布，第3种为先疏后密（图11）。

图11 3种不同排布方式的内置凸起微通道

2.3.1 凸起排布对微通道换热器流动特性的影响

图12显示了在流动工质的不同入口速度（1～7 m/s）下，微通道的总压降和摩擦系数与凸起排布的对应关系。

从图中可以看到，3条曲线几乎重合在一起，这说明不同的凸起排布方式对换热器的流动特性影响不大，通过改变凸起排布方式来提升其换热性能是一种几乎不损耗额外压降的优化方法。

图12 凸起排布对微通道换热器流动特性的影响

2.3.2 凸起排布对微通道换热器换热特性的影响

图13显示了在流动工质的不同入口速度（1～7 m/s）下，微通道的努塞尔数和传热因子与凸起排布方式的对应关系。

从图中可以发现，随着进口流速的变化，Nu数的变化为：先密后疏型＞均匀分布型＞先疏后密型，传热因子j的变化为：先密后疏型＞均匀分布型＞先疏后密型。

所以说凸起结构选择先密后疏型对微通道换热器提升换热性能是一种很好的优化方法，这种凸起排布方式可以很好地强化上游的换热效果，进而影响到后续。

图13 凸起排布对微通道换热器换热特性的影响

3.1 内置凸起结构可以增大换热器的比表面积，从而使换热面积增大，同时凸起结构的加入会使流动工质在凸起附近产生漩涡，流体相互碰撞形成二次流，从而使换热有所增强。

3.2 单一的评价标准并不能完全适用于相关研究中的各种问题，需要根据实际情况选择合适的评价标准。

用换热器综合性能参数η时，选取凸起高度为0.03～0.06 mm最为合适， 可以达到最佳理想状态。

3.3 与均匀排布、先疏后密排布相比，凸起排布选择先密后疏型的排布方式可以有效提高换热器Nu数和换热因子j， 先密后疏型是一种几乎不损耗额外压降的强化换热方法。

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