铝合金轮毂柔性夹具设计与分析

刘德伟，刘红军，周宗明，陈云，刘波，张乃庆，李长河

1青岛理工大学机械与汽车工程学院；
2机械工业信息研究院；
3汉能(青岛)润滑科技有限公司；
4成都工具研究所有限公司；
5四川明日宇航工业有限责任公司；
6上海金兆节能科技有限公司

轮毂是用来支承轮胎的圆筒形金属部件，根据材料不同分为钢轮毂和铝合金轮毂[1]。虽然铝合金轮毂较钢轮毂具有高精度、轻量化优势，但这也决定了铝合金轮毂复杂的加工工艺和高成本。随着市场经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，铝合金轮毂因其优良的性能和多样化的形式深受消费者青睐，需求量猛烈增长[2，3]。由此造成我国市场对铝合金轮毂产能需求的增加与企业加工模式落后和生产效率低的矛盾，以及对铝合金轮毂多样性、个性化需求与生产产品单一的矛盾。随着矛盾的不断凸显以及“中国制造2025”等相关政策的要求，铝合金轮毂由传统人工配合机床生产模式向智能化生产方式转变势在必行[4]。

铝合金轮毂生产加工智能化对其工艺装备提出了柔性化和精密化要求[5]。其中，铝合金轮毂夹具的柔性化是决定铝合金轮毂生产智能化水平以及提高铝合金轮毂生产质量的重要工艺装备之一。现有铝合金轮毂夹具只能适应一种尺寸或小范围尺寸铝合金轮毂的定位装夹，频繁更换夹具耗时耗力，同时产生较大的安装误差影响铝合金轮毂的加工精度。因此，在铝合金轮毂生产模式向智能化转变的趋势下，现有单一化且专一化的铝合金轮毂夹具已经不能满足需求[6]。为了适应铝合金轮毂生产智能化，铝合金轮毂夹具的柔性化设计已是大势所趋。因此，许多学者针对铝合金轮毂夹具的柔性化设计与优化开展了大量研究工作：李玉东[7]把原轮毂夹具的径向定位连杆传动机构改为斜楔传动机构，设计了一种拉动板以解决不同夹盘尺寸变化带来的影响，在径向块设计上采用固定尺寸加浮动尺寸设计，虽然该夹具实现了定位方式的柔性化设计，但通过加装拉动板来实现不同尺寸轮毂的装夹需要停机并通过人工完成；
郑伟等[8]设计了一种通过旋转直线组合式液压缸带动三个拉爪径向移动实现定位夹紧的柔性轮毂夹具，尽管该夹具实现了自定位，但是其夹爪的弧形面不能适应不同尺寸的轮毂曲面，会产生夹紧不可靠以及对轮毂产生应力集中的影响；
麻柏慧[9]在原轮毂夹具端面块和径向块上做出高低平台以适应不同大小尺寸轮毂的定位，但也仅将原夹具由夹紧一个尺寸的轮型改进为两种尺寸的轮型，柔性化程度较低；
杨小燕等[10]设计了一种轮毂夹具，通过电动伸缩缸带动承载板支承轮毂中部起到限位支撑的作用，通过电机驱动螺杆实现两个侧部夹紧机构相向运动进而对轮毂夹紧。但是该夹具仅通过两个侧部夹紧机构无法定位轮毂圆心，严重的定位误差会极大影响轮毂的加工精度。

上述方法对铝合金轮毂夹具做了大量柔性化设计，但定位和夹紧方式仍然存在柔性化不足、定位误差大和夹紧不可靠等问题。针对铝合金轮毂夹具现有技术瓶颈，设计了一种铝合金轮毂柔性夹具，通过舵机驱动的曲柄滑块机构实现自定位和夹紧尺寸调节，通过斜楔传动机构实现对铝合金轮毂的夹紧；
分析计算夹具的定位误差和夹紧可靠性；
通过有限元仿真分析夹具在三种工况下的应力、应变情况，为铝合金轮毂加工智能化提供理论支持。

铝合金轮毂结构剖视图如图1所示，尽管铝合金轮毂形式多样，但其基本结构都由轮辋、轮缘、轮辐和胎圈座组成。铝合金轮毂外形近似为阶梯状且带有加强筋，可将其归结为盘套类零件，所以车削加工为其主要加工方式[11]。

1.轮辋 2.轮辐 3.安装孔 4.中心孔 5.轮辐风口 6.轮缘 7.胎圈座图1 铝合金轮毂结构

针对铝合金轮毂形状复杂且生产批量大的加工特点，使用数控车床和数控加工中心对其进行加工，在数控机床上加工零件应遵循工序集中的原则，有利于提高生产效率、减少操作工人数。同时，铝合金轮毂工序安排需要遵循“基准先行、先主后次、先粗后精、先面后孔”的加工原则。铝合金轮毂加工工艺如表1所示。

表1 铝合金轮毂加工工艺

铝合金轮毂在机床上的定位夹紧直接关系到轮毂的生产质量。由表1可知，工序10是保证整个铝合金轮毂加工质量的基础，只有控制工序10中铝合金轮毂的加工误差，才能使最终的产品精度达标。因此，针对工序10中所使用的铝合金轮毂夹具进行设计[12]。

3.1 夹具结构分析

铝合金轮毂柔性夹具剖视图如图2所示，三个L形支架安装在上层安装板方形槽内的直线导轨滑块上，每两个L形支架呈120°安装。第一舵机安装在上层安装板中心的槽内，L形支架通过第一连杆与安装在舵机臂上的第一连接件相连。第一舵机、第一连接件、第一连杆、L形支架和直线导轨滑块共同组成曲柄滑块机构，第一舵机的转动转化为三个L形支架的径向移动。当三个L形支架从内向外沿径向运动时，L形支架上带螺杆球头与铝合金轮毂内圆表面相接触实现自定位。三个夹头安装在上层安装板的方形通槽槽壁上的直线导轨滑块上，夹头前端和后端分别与直线导轨滑块和复位缓冲装置铰接。复位缓冲装置安装在上层安装板的方形导轨槽内，通过第二连杆与安装在第二舵机臂轴盘上的主动架连接，由此，第二舵机、轴盘、主动架、第二连杆、复位缓冲装置、夹头和直线导轨滑块共同组成曲柄滑块机构，第二舵机的转动转化为复位缓冲装置和夹头由外向内的径向移动，以此来调节夹紧范围以适应不同尺寸铝合金轮毂的装夹。安装有夹头的方形通槽外沿安装有U形块作为定位元件。三个楔形块安装在下层安装板通槽槽壁上的直线导轨滑块上，楔形块通过第三连杆与第二连接件相连，第二连接件安装在下层安装板的圆柱凸台上，可绕圆柱凸台中心转动，气缸安装在下层安装板上并与其中一个楔形块连接，气缸、楔形块、直线导轨滑块和第二连接件共同组成曲柄滑块机构，气缸推动其中一个楔形块沿直线导轨径向移动，从而驱动另外两个楔形块同时沿直线导轨做同行程径向移动。为防止气缸的偏心质量导致夹具在高速旋转时动不平衡，还需要在下层安装板上安装配重块。下层安装板下端安装有法兰盘用于与机床主轴连接。

1.夹头 2.U形块 3.三角挡板 4.第一舵机 5.第一连接件 6.第一连杆 7.带螺杆球头 8.L形支架 9.上层安装板 10.下层安装板 11.第二连杆 12.气缸 13.法兰盘 14.第二连接件 15.第二舵机 16.轴盘 17.主动架 18.第三连杆 19.安装板 20.楔形块 21.缓冲复位装置图2 铝合金轮毂柔性夹具结构

缓冲复位装置如图3所示，外顶杆套装在内顶杆上，弹簧套装在外顶杆上并通过内顶杆和端盖限位，端盖上安装有滚轮，可将导轨与端盖的滑动摩擦变为滚动摩擦，内顶杆底部同样安装有滚轮，可将内顶杆与楔形面之间的滑动摩擦变为滚动摩擦。弹簧可缓冲内顶杆对外顶杆的推力并同时起到复位作用。

1.端盖 2.外顶杆 3.滚轮 4.弹簧 5.滚轮 6.内顶杆 7.外壳体图3 缓冲复位装置

3.2 夹具定位与夹紧方式分析

夹具上视图如图4所示。

1.夹头 2.U形块 6.第一连杆 8.L形支架 9.上层安装板 21.缓冲复位装置图4 夹具上视图

3.2.1 夹具定位方式分析

铝合金轮毂最大直径的轮缘端面为主要定位基面，U形块与装在L形支架上的带螺杆球头作为定位元件。U形块上表面与铝合金轮毂最大直径轮缘端面接触，以限制铝合金轮毂沿X和Y轴的旋转以及Z轴方向的移动，三个L形支架上的带螺杆球头与铝合金轮毂内圆表面相接触，限制铝合金轮毂沿X和Y轴方向移动。在工序10中，铝合金轮毂沿Z轴方向的自由度无须限制，定位方式为不完全定位。

3.2.2 夹具夹紧方式分析

装夹铝合金轮毂时，第二舵机通过第二连杆拉动缓冲复位装置从而带动夹头由外向内径向移动到合适位置，气缸推动楔形块由内向外径向移动，楔形块与缓冲复位装置底部的滚轮相接触，并使缓冲复位装置的内顶杆推动外顶杆竖直向上运动，因夹头前端与后端分别与直线导轨滑块和缓冲复位装置铰接，故夹头顺时针转动并完全压紧在轮毂上。此时，轮毂被夹紧。

松开铝合金轮毂时，气缸活塞杆将楔形块沿直线导轨拉回，缓冲复位装置的内顶杆在弹簧的弹力下复位从而带动外顶杆复位，外顶杆将夹头拉正。此时，轮毂被放松。

在该自定心夹具上装夹铝合金轮毂毛坯时的定位误差，是与夹具定位元件相接触的毛坯表面形状误差[13]。

如图5所示，以O为圆心、R为半径的圆是理想状态下(无圆度误差)的铝合金轮毂毛坯内圆，此时毛坯圆心与夹具中心重合。若毛坯内圆存在圆度误差Tt，当带螺杆球头与毛坯内圆实际表面相接触时，毛坯圆心与夹具中心不再重合，会偏移到O′处，偏移量为Δ(即定位误差)。假设带螺杆球头与毛坯内圆的接触点分别为点A、点B、点C，根据带螺杆球头与毛坯内圆接触点圆度误差不同，偏移量Δ也不同，以下分为两种情况分析不同偏移量Δ。

如图5a所示，当两个带螺杆球头与毛坯内圆实际表面点A和点B(圆度误差最大处)相接触时，三个带螺杆球头形成以O为圆心、R1为半径的圆。可求得此时的偏移量Δ为

Δ=R-R1

(1)

式中，Δ为铝合金轮毂毛坯圆心相对夹具中心偏移量(mm)；
R为铝合金轮毂毛坯内圆半径(mm)；
R1为带螺杆球头与铝合金轮毂毛坯内圆接触点到夹具中心的距离(mm)。

分别延长OA和OB，与以O′为圆心、R为半径的圆相交于点A′和点B′。并以圆心O′为原点建立平面直角坐标系，则B′点的坐标可以表示为

(2)

(3)

将式(2)和式(3)代入以O′为圆心、R为半径的理想毛坯内圆方程中，有

(4)

可得

(5)

因此当两个带螺杆球头与毛坯内圆实际表面点A和点B(圆度误差最大处)相接触时，会产生Δ=0.25Tt的定位误差。

如图5b所示，当一个带螺杆球头与铝合金轮毂毛坯内圆实际表面C点(圆度误差最大处)相接触时，三个带螺杆球头形成以O为圆心、R1为半径的圆。可求得此时的偏移量Δ为

Tt-Δ=R-R1

(6)

式中，Δ为毛坯圆心相对夹具中心偏移量(mm)；
R为毛坯内圆半径(mm)。

以圆心O′为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标可以表示为

X=(R1cos30°)2

(7)

Y=(R1sin30°+Δ)2

(8)

将式(2)和式(3)代入以O′为圆心，R为半径的理想毛坯内圆方程中，有

(R1sin30°+Δ)2+(R1cos30°)2=R2

(9)

可以得出

(10)

可使Δ≈0.67Tt，因此当一个带螺杆球头与毛坯内圆实际表面上C点(圆度误差最大处)接触时，会产生Δ≈0.67Tt的定位误差。

(a)

综上所述，在保证夹具定位元件加工精度的前提下，该铝合金轮毂柔性夹具的定位误差是由铝合金轮毂毛坯内圆圆度误差决定的。实际加工中可以通过控制铝合金轮毂毛坯内圆圆度误差获得较高的加工精度。

夹具夹紧力对铝合金轮毂的加工质量有重要影响:夹紧力过大会导致铝合金轮毂或夹具变形；
夹紧力过小会导致铝合金轮毂在加工时相对夹具发生位置改变而影响铝合金轮毂加工精度。因此，确定夹具夹紧力范围可以为夹具设计提供理论支撑。

夹紧机构可简化为如图6a所示的机构简图。其中，楔形块简化为构件1，缓冲复位装置底部的滚轮简化为构件2，缓冲复位装置的外顶杆和内顶杆简化为构件3，缓冲复位装置的外壳体简化为机架4，夹头简化为构件5，与夹头配合安装的直线导轨滑块简化为构件6，下层安装板简化为机架7。

如图6b所示，由构件1的力三角原则可得

(11)

(12)

式中，R71为机架7对构件1的总反力(N)；
R21为构件2对构件1的总反力(N)；
P为气缸对楔形块的推力(N)。

将构件2和构件3看成一个整体进行分析，根据力平衡原则和力矩平衡原则，得到以下三个平衡方程，有

(13)

(14)

(15)

式中，R4a，R4b为机架4对构件3的支反力(N)；
ψ1，ψ2，ψ3为摩擦角；
R12为构件1对构件2的总反力(N)；
l为复位缓冲装置外壳体的高度(mm)；
Q为构件3受到的竖直向下的阻力(N)；
d为缓冲复位装置外顶杆直径(mm)；
b为复位缓冲装置滚轮与楔形块斜面切点到复位缓冲装置外壳体底面的垂直距离(mm)。

(a)

根据式(11)～式(15)可求得

(16)

假设构件5对于铝合金轮毂毛坯轮缘表面产生的压紧力FN竖直向下，运用力矩平衡原则对构件5在A点处进行分析，构件5在B点处受到的力Q′与Q大小相等，方向相反，则

(17)

由此可求得

(18)

式中，Q′为构件5在B点处受到的与阻力Q大小相等方向相反的力(N)；
S2为定位缓冲装置与夹头连接点到夹头与直线导轨铰接处的距离(mm)；
S1为压紧力FN作用点到夹头与直线导轨铰接处的距离(mm)。

根据式(16)～式(18)，一个夹头对铝合金轮毂毛坯的压紧力FN为

(19)

铝合金轮毂毛坯在加工时，刀具对其产生的切削力矩为M。为使铝合金轮毂在加工过程中不会因为刀具对其产生的切削力矩而产生相对夹具位置的偏移，则需要夹头对铝合金轮毂产生的摩擦力矩应大于等于刀具对铝合金轮毂的切削力矩M。假设刀具对铝合金轮毂毛坯中心产生的最大切削力矩为Mmax。则

Mmax≤3μFND

(20)

式中，μ为夹头与铝合金轮毂毛坯轮缘上表面之间的摩擦系数；
FN为单个夹头对铝合金轮毂的压紧力(N)；
D为摩擦力作用点到铝合金轮毂内孔中心的距离(mm)。

根据式(19)和式(20)可以得出气缸对楔形块的推力P为

(21)

同时，可以得到该夹紧机构的增力比为

(22)

在不考虑摩擦力的情况下，可以得到理想状态下的夹紧力FN0为

(23)

此时，传动效率为

(24)

令η≤0，即可得自锁条件为

(25)

通过ANSYS Workbench仿真软件对夹具进行静力学分析，从而判断该夹具结构的力学性能在相关加工工况下能否达标[14]。

6.1 仿真前处理

6.1.1 参数处理

假定工序10中的装夹零件为21英寸汽车铝合金轮毂毛坯，直径533.4mm，重约18kg。切削参数为主轴转速1800r/min，切削深度1.5mm，进给速率0.5mm/s。工件在切削过程中受到刀具对其施加的切削力，根据加工参数，可以计算出机床刀具对工件施加的切削力和最大切削力矩为

(26)

Mmax=FcL

(27)

式中，Fc为切削力(N)；
CFc为取决于工件材料和切削条件的系数；
XFc，YFc，ZFc为背吃刀量ap、进给量f和切削速度Vc的指数；
Mmax为最大切削力矩(N·m)；
L为刀具最大作用点与工件中心距离，可近似为轮毂毛坯半径(mm)

根据式(26)和式(27)可求出切削力Fc约为1420.67N，最大切削力矩Mmax约为378.892N·m。

根据式(20)可以得出单个夹头最小压紧力FNmin=1052.3N，其中，μ=0.45，D近似为铝合金轮毂半径(mm)。

铝合金轮毂毛坯材料为A356铝合金，其屈服强度为216.64MPa，据此可以求得轮毂毛坯所能承受的单个夹头的最大压紧力为

FNmax=Aσs=193379.3N

(28)

式中，FNmax为最大压紧力(N)；
σs为A356铝合金屈服强度(MPa)；
A为夹头与铝合金轮毂毛坯的接触面积(mm2)。

6.1.2 材料设置

设置夹具材料为超高强度钢42CrMo，材料密度7850kg/m3，弹性模量E=196GPa，泊松比μ=0.33，屈服强度σs=930MPa，剪切模量80800MPa[15]。

6.1.3 模型设置与接触设置

夹具装配体复杂，各零件间接触繁多导致计算量庞大。考虑到在高速切削状态下，夹具的夹紧力较大，易发生变形或断裂危险。因此，为保证仿真结果尽可能接近真实情况的前提下降低计算机运算负荷，在建立夹具模型时取消螺钉和螺栓等连接件，去掉舵机和气缸等动力元件。在设置接触时将除夹紧元件外其他零部件间的接触设置为Bonded接触，并采用Augmented Lagrange算法进行分析计算。将夹头与其铰接的销轴间的接触设置为Revolute；
复位缓冲装置的外顶杆与外壳体间的接触设置为translational；
滚轮与其铰接的销轴间的接触设置为Revolute；
夹头侧面与导轨滑块表面的接触设置为Frictionless。

6.1.4 网格划分

考虑到夹具的复杂性和不规则性，采用自动划分方式对夹具进行网格划。单元大小设置为7mm，跨度角中心设置为Medium，最终得到有限元模型共有362150个单元，658530个节点，网格质量平均值为0.7。夹具网格划分结果如图7所示。

6.2 施加约束条件

在夹紧状态下，夹具夹头受到压紧力FN的反力，U形块受到压紧力FN以及毛坯重力G的合力。同时还需要考虑夹具高速转动时离心力对铝合金轮毂夹具结构强度的影响，故对夹具整体施加惯性载荷，角速度188rad/s，在夹具与机床主轴安装面施加固定约束，防止铝合金轮毂夹具发生位移。施加约束的轮毂夹具模型如图8所示。分别设置三种不同工况条件，如表2所示，分析夹具在三种不同夹紧力工况下各零部件的应力值和变形情况。

图7 夹具有限元模型

图8 轮毂夹具约束条件

表2 三种不同工况下单个夹头的压紧力

6.3 仿真结果分析

仿真结果如图9～图11所示。为确保夹具结构的安全性，夹具所受的最大应力值不能超过材料的许用应力，通过查找设计手册[16]可知，夹具设计安全系数为1.5，通过许用应力计算公式可得该夹具使用材料的许用应力为630MPa。

(a)轮毂夹具应力分析

(a)轮毂夹具应力分析

(a)轮毂夹具应力分析

由图9～图11可知：夹具在高速切削状态下，所受应力最大的零件是与滚轮铰接的销轴。该零件不仅受到楔形块对其产生的推力，也受到压紧反力对其产生的竖直向下的阻力，与实际情况相符合。夹具的最大变形发生在夹头与轮毂相接触部分。在工况1压紧力条件下，夹具零件所受最大应力为410MPa，最大变形为0.74mm，说明夹具在满足最小夹紧力条件下能够安全工作；
在工况2压紧力条件下，夹具零件所受最大应力为629.39MPa，接近该夹具材料的许用应力，并且该工况下零件发生较大的变形；
在工况3压紧力条件下，夹具所受最大应力值超过该夹具材料的许用应力，无法安全工作。

结合三种工况分析结果，可以确定该夹具在安全状态下工作时，单个夹头对轮毂施加的压紧力范围为1052.3～7300N。

通过对铝合金轮毂柔性夹具的设计，得到以下结论。

(1)结合铝合金轮毂加工工艺要求，设计了一种通过舵机驱动曲柄滑块机构实现自定位，使用同样的机构实现夹紧尺寸调整，通过斜楔机构实现对铝合金轮毂夹紧的柔性化铝合金轮毂夹具。该夹具具有自定位、柔性化和夹紧可靠的优势。

(2)分析了铝合金轮毂柔性夹具的定位误差。在保证定位元件具有高加工精度情况下，该夹具定位误差取决于铝合金轮毂毛坯内圆圆度误差。

(3)分析了铝合金轮毂柔性夹具的夹紧可靠性。通过对夹紧机构进行受力分析，得出在满足最小夹紧力的情况下，气缸推力应满足的条件以及该夹紧机构的传动效率和自锁条件。

(4)通过ANSYS Workbench软件对铝合金轮毂柔性夹具进行静力学分析，结果表明夹具在高速切削状态下安全工作时，单个夹头对铝合金轮毂施加压紧力范围在1052.3～7300N。

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