碳排放风险约束下低碳园区储能容量规划方法

谈竹奎，喻磊，王扬，林心昊，蔡永翔，刘胤良，袁智勇，何肖蒙

（1. 贵州电网有限公司电力科学研究院，贵阳 550002；
2. 南方电网科学研究院，广州 510663）

随着二氧化碳排放不断量增加，气候变化问题已成为当今人类共同面对的全球议题与严峻挑战［1］。全球各国积极采取气候变化应对行动，制定碳减排目标。在我国双碳背景下，数量庞大的产业园区已然成为“十四五”乃至今后一个时期实现科学、精准碳减排的关键靶点［2］。与此同时，工业能源消费占全国能源消费总量60%以上，碳排放量可达全国总排放量31%。减少产业园区碳排放，既是实现园区高质量发展的内在要求，又是我国实现碳中和目标的重要途径。

从能源角度来看，各类园区是聚集多种产能、用能主体的综合能源系统，涉及电、热、冷、气［34］等多种能源的生产、转移和消费［5-7］。传统产业园区大量使用燃煤机组供能，碳排放量巨大。在低碳转型要求下，新型产业园区则主要以分布式光伏、分布式风电、天然气等清洁能源为主要能源。然而，光伏与风电具有较强的间歇性与波动性，供能不稳定，往往需要在产业园区配置一定储能［8］。

目前在建和建成的低碳园区主要采用电化学储能，未来还可使用电解水制氢、制氨等新型储能技术［9］。但是，由于储能建设成本高昂，投建多少容量储能是低碳园区规划运行的重点问题。若储能容量过多则造成资源浪费，园区投资成本上升；
储能容量过少，则园区供能可靠性受到影响，且可能无法平抑分布式电源波动，难以碳排放要求。因此，对于低碳园区，合理的储能容量规划至关重要。

在高比例分布式新能源接入情况下，如何规划产业园区储能容量是一个极具现实意义与研究价值的课题，现有的文献对此开展了多方面研究。在储能规划模型方面，文献［10］提出一种储能与电价协调优化方法，构建双层源荷储协调优化模型以提高新能源就地消纳能力，上层以园区运营商收益最大为目标对分时电价进行优化，下层以新能源消纳为目标配置储能容量。文献［11］提出一种考虑最优建设时序和云储能的园区综合能源系统优化配置方法，上层配置设备容量，下层优化运行，通过KKT条件转化为单层模型求解。文献［12］建立了园区综合能源系统站网协同优化双层模型，上层决策能源站位置、容量及网架结构，下层模型考虑电、热负荷的需求响应特性进行协同调度。文献［13］从站-网整体规划的角度出发，对能源站数量、位置和设备容量配置，对供能网络布局进行统一规划。文献［14］通过划分储能能量状态区间，根据园区重要电、热负荷的持续用能需求，计算储能备用容量。在储能优化调度与运行策略方面，文献［15］考虑了价格引导机制对园区综合能源系统进行优化调度。文献［16］考虑储能不同充放电运行策略，测算了铅炭电池、锂离子电池和全钒液流电池等用户侧电池储能系统的经济性。在新型储能方面，文献［17］提出了一种计及固体氧化物燃料电池余热回收的氢-冰储能微网优化配置模型。文献［18］以氢储能作为多种能量形式转换枢纽，提出了园区氢储能单元优化配置模型。文献［19］在考虑电池寿命及损耗基础上对园区综合能源电/热混合储能进行优化配置。现有文献研究对产业园区储能容量规划具有指导价值，从多个角度研究分析了产业园区储能规划思路。在碳排放及风险评估方面，文献［20］研究通过调整输电断面负载以达到碳减排效果，降低系统运行风险。文献［21］引入条件风险价值以及最大碳排放限额指标，建立了虚拟电厂近零碳调度优化模型。文献［22］提出了以考虑碳交易的调度总风险成本为目标的综合能源系统低碳调度模型。然而，在当前高比例不确定性分布式电源接入下，鲜有计及碳排放风险约束的产业园区储能规划研究。

受光伏、风电等分布式电源出力不确定性影响，产业园区碳排放同样存在不确定性［23］。当可再生能源出力与负荷不平衡时，园区需要利用自身燃气机或柴油发电机组、从电网额外购电等方式维持供需平衡，此时园区碳排放会受到影响，甚而超出既定碳排放标准值，而更好利用较为清洁的储能充放电形式进行功率调节在控制园区碳排放方面显得更为合理。从园区储能应用场景来看，当前储能方式包括电储能、热储能及氢储能等多种形式，综合考虑技术的成熟性、价格因素，以及需求的普遍性，本文主要针对电储能进行研究。为了平衡园区储能投资成本与碳排放目标之间需求，合理配置储能容量，本文首先提出了基于超分位数的园区碳排放风险指标及可嵌入规划模型的约束条件形式，其次建立基于碳排放风险约束的低碳园区储能规划模型，并以某园区为对象进行算例分析与方法验证，以实现碳排放风险约束下的储能最优容量配置，分析结果表明，本文所提方法既可用于储能规划，后续具有开展园区绿电交易、需求响应、多能协同等综合内容可能，为实现园区低碳运行提供支撑。

为衡量不确定因素下园区碳排放超标风险，提出碳排放风险指标，并建立碳排放风险约束。令产业园区实时碳排放服从一定概率分布，在园区储能容量规划方案Q 下，碳排放累积分布函数Ψ 可表示为：

式中：Q 为储能容量规划方案；
r 为可再生能源出力；
p(r)为r的概率密度函数；
函数f(Q，r)为在储能规划容量Q与可再生能源出力r下的碳排放大小。

给定置信度β，定义碳排放分位数qβ为满足P[f(Q，r) ≤x]≥β的最小值α，即：

置信度β可预先给定，从而使得规划方案的碳排放风险控制在一定范围。令qTH为碳排放分位数阈值，则碳排放分位数约束可表示为：

将分位数约束嵌入储能容量规划模型，缺点在于约束条件非凸。为此，引入具有凸性和单调性等良好性质的超分位数刻画碳排放风险大小，计算过程满足单调性与凸性，碳排放风险指标定义如下。

式 中：为 在β置 信 度 下 的 碳 排 放 超 分 位 数；
f(，r)为碳排放大小。碳排放风险的积分限为f(，r) ≥qβ，因此碳排放风险刻画的是碳排放的尾部分布，即碳排放大小超过β分位数部分所对应的期望值。

给定超分位数阈值，超分位数约束可表示为：

根据式（5），碳排放超分位数的计算中含有积分项。因此，将碳排放超分位数约束嵌入规划模型时，需要做一定转化。通过对碳排放的概率分布函数采样，可将碳排放超分位数表示如下。

式中：m为采样场景数量；
ri为第i个场景下可再生能源出力；
ω0为辅助变量，符号[ ]+表示取非负数。当方括号内的数值大于等于0 时，取原值；
当方括号内的数值小于0时，取0。

式（6）是式（4）的等效替代，基于采样的概念，通过大量场景实现对概率及其积分的转化。当采样场景数量m越大，则式（6）的精准度越高。

为了处理式（6）中的非负操作符[ ]+，引入辅助变量ωi代替[f(Q，ri) -ω0]+，并引入两个辅助约束条件。在m个采样场景下，碳排放风险约束可表示为如式（7）—（9）线性约束形式。

式（7）—（9）是对式（6）非线性项进行的等效处理。辅助变量ωi及其对应的辅助约束条件可等值替换非负操作符。由于式（7）为小于等于型约束，当符号内原值为正数时，ωi则应等于原值（设问题中式（7）为起作用约束）；
当符号内原值小于0 时，即碳排放值小于ω0时，ωi取0。

本节建立碳排放风险约束下的低碳园区储能容量规划模型，其模型框架如图1 所示。基于前述风险约束，将其嵌入储能规划模型，目标函数与约束条件于后续小节详细介绍。

图1 储能规划模型框架Fig. 1 Framework of the energy storage planning model

2.1 目标函数

低碳园区中储能的容量规划以年投资成本与年运行成本之和最小为目标函数。运行成本包括从购电与购气成本、电力与热力切负荷惩罚成本。以Δt=1 h 为时间间隔，构建N组典型日（T=24）场景计算等值年运行成本，变量下标t与s分别表示时序与场景编号。目标函数如式（10）所示。

式中：Cinv为储能单位容量年化投资成本，元/kWh；
Q为储能配置容量，kWh；
N为场景数量；
T为时段数量；
Celect，s为t时刻从电网购电价格，元/kWh；
Cgast，s为t时刻从气网购气价格，元/m³；
Pint，s为t时刻从电网购电功率，kW；
Gint，s为t时刻从气网购天然气流速，m³/h；
Pshedt，s为t时刻电力切负荷，kW；
Hshedt，s为t时刻热力切负荷，kW；
δelect，s为t时刻电力切负荷惩罚成本，元/kWh；
δheatt，s为t时刻热力切负荷惩罚成本，元/kWh。

年化投资成本系数由式（11）计算，表示由净现值折算至等年值。

式中：Cinv_p为储能单位容量投资成本的净现值；
λ为年利率；
n为等值年限。

2.2 约束条件

约束条件包括电力与热能平衡约束，燃气、储能、管网、风电、光伏等设备运行约束以及园区碳排放风险约束。

2.2.1 电力与热能平衡约束

1）电力平衡约束

产业园区发、用电需要满足电力平衡方程。各时刻电网购电、分布式光伏、风电、燃气轮机出力及储能放电功率之和等于电力负荷与储能充电功率之和。电力切负荷变量用于松弛等式约束及施加切负荷惩罚，正常运行情况下应满足不切负荷。

式中：Ppvt，s为t时刻光伏出力，kW；
Pwindt，s为t时刻风电出力，kW；
PGTt，s为t时刻燃气轮机出力，kW；
Pdt，s为t时刻电力负荷，kW；
P(cth，as)为t时刻储能充电功率，kW；
Pdt，csha为t时刻储能放电功率，kW。

2）热力平衡约束

在产业园区中，由燃气轮机、燃气锅炉供应本地热负荷；
同上，热力切负荷变量用于松弛等式约束及施加切负荷惩罚，正常运行情况下应满足不切负荷。

式中：HGT(t，s)为t时刻燃气轮机产热功率，kW；
HGBt，s为t时刻燃气锅炉产热功率，kW；
Hdt，s为t时刻热负荷，kW。

3）天然气能量平衡约束

由外购天然气给燃气轮机与燃气锅炉提供燃气。

式中：Lgas为天然气热值，kWh/m³；
MGTt，s为t时刻燃气轮机的用气速率，m³/h；
MGBt，s为t时刻燃气锅炉的用气速率，m³/h。

2.2.2 设备运行约束

1）燃气设备的运行约束

产业园区的燃气设备包括燃气轮机与燃气锅炉。燃气轮机可实现电热联供，其能量转换方程见式（15）—（16）。燃气锅炉则专用于燃气供热，其能量转换方程见式（17）。燃气轮机与燃气锅炉的功率上下限如式（18）—（19）所示。

式中：ηGTe为燃气轮机发电效率；
ηGTh为燃气轮机余热利用效率；
ηGBh为燃气锅炉产热效率；
PGTmax为燃气轮机装机容量，kW；
HGBmax为燃气锅炉产热功率上限，kW。

2）储能运行约束

储能充放电过程如式（20）所示；
调度周期始末值约束如式（21）所示；
储能荷电状态、充放电功率上下限约束如式（24）所示。

式中：SSOC，t，s为t时刻储能荷电状态，kWh；
Q为储能荷电状态上限，kWh；
μ为储能放电深度；
ηcha为储能充电效率；
ρcha为储能最大充电功率系数；
ρdcha为储能最大放电功率系数。

3）园区管网容量及其他上下限约束

考虑到产业园区实际传输容量的物理约束，从电网购电量与从气网购气量应满足其传输容量上限。其他变量如电力切负荷、热力切负荷、分布式光伏、分布式风电出力也需满足上下限约束。光伏与风电的上限为各典型日场景下的实时最大出力。

式中：Pinmax、Ginmax分别为购电功率上限与购气流速上 限；
Ginmax、Pˉwindt，s分 别 为t时 刻 光 伏 与 风 电 最 大出力。

2.2.3 园区碳排放风险约束

基于本文第1 节所提碳排放风险指标与处理方法，构建如下碳排放风险约束。引入电力与天然气的碳排放系数对园区碳排放量进行衡量。各个时刻Pint，s与Gint，s取决于储能容量规划下产业园区运行 最优解。当场景数量足够多时，可以逼近式（5）。在算例分析中，将基于365×24=8 760个时序场景进行验证。

式中：αelec、αgas分别为电力、天然气碳排放系数。

3.1 算例介绍

以某园区为对象进行算例分析与方法验证，其各项参数如表1 所示，产业园区装机容量、各类设备及其效率等参数主要参考文献［15，18］，碳排放系数参考文献［24］。园区分布式光伏、风电装机容量分别设置为200 kW、150 kW。电力、热力负荷峰值为150 kW、100 kW。考虑全年365 个日场景，每个日场景24 h。时序光伏与风电出力曲线选择某地区实际出力值。电化学储能单位投资成本为640元/kWh，按10 a折算至等年值。

表1 算例参数设置Tab. 1 Parameters of the case

3.2 储能规划结果与分析

在置信度β= 95%下，碳排放风险阈值TH设置为28 kg。首先求解不考虑碳排放风险约束的储能容量规划模型，其结果记为方案1；
然后求解考虑碳排放风险约束的储能容量规划模型，其结果记为方案2。规划结果及对应指标对比如表2所示。

表2 低碳园区储能规划结果对比Tab. 2 Comparison of energy storage planning results of low carbon industrial parks

对比方案1，考虑碳排放风险后方案2 储能配置容量增加约40 kWh，碳排放风险指标由29.98 kg下降至27.33 kg，降低8.8%。年化投资成本增加0.33 万元，年化运行成本减少0.31 万元。其中，方案2年购电成本减少0.37万元，而年购气成本增加0.06 万元。说明碳排放风险降低的主要原因是，在增加储能容量后，园区可以存储更多分布式可再生能源出力，从而减少向电网购电，尽管增加了一小部分购气量，但总体上依然可以减小碳排放峰值。图2 直观展示了两种方案下碳排放的累计分布曲线，方案2 的碳排放累积分布曲线比方案1 更快收敛于1，说明方案2 碳排放尾部风险更低。可以发现，在总成本几乎不变的情况下，方案2 通过合理配置储能容量，实现了碳排放极值的降低。通过上述算例测试结果可验证所提规划方法的有效性。

图2 不同方案碳排放累积分布曲线对比Fig. 2 Comparison of carbon emission cumulative distribution curves of different schemes

3.3 不同碳排放风险阈值影响

在上述分析过程中，在不考虑碳排放风险时，其所得方案的风险指标约为30 kg，故设定了小于30 kg 的28 kg 为风险阈值以验证所提方法有效性。最终方案2 碳排放风险指标为27.33 kg，达到了园区碳排放风险在预定阈值内的目的。通过设定碳排放风险阈值可以控制产业园区碳排放风险，下面分析在不同碳排放风险阈值对储能容量规划方案的影响。设定碳排放风险阈值qˉTH在一定区间范围内变化，观察所得规划方案的储能容量以及总成本，如图3所示。

图3 碳排放风险阈值对储能规划方案的影响Fig. 3 Impact of carbon emission risk threshold on energy storage planning scheme

由图3 可知，随着风险阈值不断减小，储能容量呈现先增加随后趋于不变的态势，而总成本则是先缓慢增加而后急剧增加。这表明，增加一定储能容量可在总成本不发生明显变化情况下降低碳排放风险。在qˉTH=27 kg处的储能规划方案，其储能容量相较于方案1 增加65.62 kWh，碳排放风险指标由29.98 kg 下降至26.29 kg，降低约12.3%。而随着所设定的风险阈值进一步降低，增加储能容量的边际效益会迅速递减，这主要是因为园区总的分布式资源有限，在过于严苛碳排放风险条件下，园区会产生切负荷导致惩罚成本骤增，从而总成本骤增。

除了考虑全年小时级碳排放风险，对风险约束形式稍作改造，所提方法同样能够将时间尺度扩展到园区日碳排放风险。将式（31）和式（32）可替换为式（34）与式（35），此时以日碳排放量设定园区风险阈值。

3.4 不同风险置信度影响

上述过程中均在95%置信度水平下对园区碳排放风险进行分析。而在不同置信度水平下，园区储能规划方案也有所不同，下面对产业园区储能规划容量进行灵敏度分析，结果如图4所示。

图4 不同置信度水平下储能规划容量及总成本Fig. 4 Planning capacity and total cost of energy storage under different confidence levels

由图4 可知，随着置信度水平提高，即β由95%逐步增加至99%，园区储能容量由109.89 kWh增加至210.59 kWh，总成本由20.23 万元上升至20.41 万元。提高置信度水平本质上是更关注于碳排放峰值场景，以期减小碳排放极端情况的出现频次。因此储能投资成本有所增加，通过对间歇性分布式电源，从而满足碳排放风险置信度要求。随着置信度越接近于100%，单位置信度内总成本与储能容量的增加越多，同样存在饱和效应。

本文针对产业园区低碳转型中的储能配置需求及其在风光出力不确定性下可能导致的碳排放超标问题，提出了碳排放风险指标，建立了碳排放风险约束下的低碳园区储能容量规划模型。通过某产业园区算例分析研究，验证了本文所提方法的有效性，指出合理增加一定储能容量可在总成本不发生明显变化情况下降低产业园区碳排放风险。对比不考虑碳排放风险的储能规划方案，其风险可有效降低10%左右（8.8%～12.3%）。通过对风险阈值及其置信度的研究发现，储能容量对碳排放风险降低的边际效益随其容量增加而递减，因此应合理控制产业园区储能容量，不宜过冗余建设。此外，本文所提方法不仅局限于储能规划，后续研究还可考虑产业园区绿电交易、需求响应、多能协同等综合内容，以期为我国产业园区实现低碳甚至净零碳运行提供帮助。在后续的研究中可在建模部分纳入多种储能形式及其运行特性，本文提出的储能规划方法也具备扩展至热储能、氢储能等多种储能形式的能力。

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